ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 3 \ln (5 x^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

خطوة 1

بسّط $- 3 \ln (5 x^{3})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$- \ln ({(5 x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{3}$ .

$- \ln (5^{3} {(x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

خطوة 3

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$- \ln (125 {(x^{3})}^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (125 x^{3 \cdot 3}) + 4 \ln (3 x^{4})$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \ln (125 x^{9}) + 4 \ln (3 x^{4})$

خطوة 5

بسّط $4 \ln (3 x^{4})$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$- \ln (125 x^{9}) + \ln ({(3 x^{4})}^{4})$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{4}$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (3^{4} {(x^{4})}^{4})$

خطوة 7

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 {(x^{4})}^{4})$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 x^{4 \cdot 4})$

خطوة 8.2

اضرب $4$ في $4$ .

$- \ln (125 x^{9}) + \ln (81 x^{16})$