ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{3} (A) - 2 \log_{3} (B) - 5 \log_{3} (C) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (D)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{3} (A)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (A^{3}) - 2 \log_{3} (B) - 5 \log_{3} (C) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (D)$

خطوة 1.2

بسّط $- 2 \log_{3} (B)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (A^{3}) - \log_{3} (B^{2}) - 5 \log_{3} (C) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (D)$

خطوة 1.3

بسّط $- 5 \log_{3} (C)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (A^{3}) - \log_{3} (B^{2}) - \log_{3} (C^{5}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (D)$

خطوة 1.4

بسّط $\frac{1}{2} \log_{3} (D)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (A^{3}) - \log_{3} (B^{2}) - \log_{3} (C^{5}) + \log_{3} (D^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{A^{3}}{B^{2}}) - \log_{3} (C^{5}) + \log_{3} (D^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{A^{3}}{B^{2}}}{C^{5}}) + \log_{3} (D^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{A^{3}}{B^{2}}}{C^{5}} D^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{3} (\frac{A^{3}}{B^{2}} \cdot \frac{1}{C^{5}} D^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6

اجمع.

$\log_{3} (\frac{A^{3} \cdot 1}{B^{2} C^{5}} D^{\frac{1}{2}})$

خطوة 7

اضرب $A^{3}$ في $1$ .

$\log_{3} (\frac{A^{3}}{B^{2} C^{5}} D^{\frac{1}{2}})$

خطوة 8

اجمع $\frac{A^{3}}{B^{2} C^{5}}$ و $D^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (\frac{A^{3} D^{\frac{1}{2}}}{B^{2} C^{5}})$