ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{5} (5 x) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{5} (5 x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} ({(5 x)}^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$\log_{5} (5^{2} x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\log_{5} (5^{2} x^{2})$ بالصيغة $\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (x^{2})$ .

$\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

خطوة 1.4

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $2$ خارج الأُس.

$2 \log_{5} (5) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

خطوة 1.5

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$2 \cdot 1 + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $1$ .

$2 + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 + \log_{5} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 + \log_{5} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 + \log_{5} (1)$

خطوة 3.2

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $1$ هو $0$ .

$2 + 0$

خطوة 4

أضف $2$ و $0$ .

$2$