الإحداثي السيني
العنصر الأول في زوج إحداثيات. وعند تمثيله بيانيًا على المستوى الإحداثي، فإنه يمثل بُعد النقطة عن المحور الصادي. وعادةً ما يُسمى بالإحداثي السيني.
القيمة المطلقة
المسافة بين العدد والصفر؛ أي القيمة الموجبة للعدد.
حمض
عادةً ما يكون أي مركب كيميائي، عند إذابته في الماء، ينتج محلولاً به نشاط أيونات الهيدروجين أكبر من تركيزها في الماء النقي (درجة حموضة أقل من ).
زاوية حادة
زاوية موجبة قياسها أقل من من الدرجات.
مثلث حاد الزوايا
مثلث قياس جميع زواياه أقل من من الدرجات.
العدد المُضاف
عدد يتم تضمينه في الجمع. تُعد الأعداد التي تتم إضافتها بمثابة الأعداد المُضافة.
الجمع
حساب مجموع بإضافة عددين أو أكثر.
طريقة الجمع
لحل سلسلة المعادلات بطريقة الجمع، اتَّبع الخطوات التالية:
1. Rewrite both equations in standard form if they aren’t in it already.
2. اضرب حدود المعادلتين في ثابت ما ليصبح المتغير الأول له نفس المعامل في كلتا المعادلتين، ولكن بعلامتين متعاكستين، أي: و (كلاهما لهما ، ولكن علامة أحدهما معاكسة للآخر).
3. اجمع المعادلات معًا. سيُحذف المتغير الأول، ويتبقى لك المتغير الثاني.
4. أوجِد قيمة هذا المتغير في المعادلة الجديدة.
5. عوّض بالقيمة الناتجة في الخطوة 4 مجددًا في إحدى المعادلتين الأصليتين، وأوجِد قيمة المتغير المتبقي.
6. عوّض بكلتا القيمتين مجددًا في المعادلات الأصلية وتحقق من الحلول.
خاصية الجمع لعلاقة التساوي
إذا كان و و أعدادًا حقيقية وكان ، إذن: .
المحايد الجمعي
عند إضافة إلى أي عدد ، يصبح الناتج . مثال: .
المعكوس الجمعي
المعكوس الجمعي لأي عدد هو العدد الذي يعطي صفرًا عند إضافته إلى . مثال: المعكوس الجمعي لـ هو .
الزوايا المجاورة
زاويتان تشتركان في ضلع ورأس.
الجبر
فرع من فروع الرياضيات يتم فيه استبدال المتغيرات بقيم غير معروفة لحل مسألة معينة.
اللوغاريتمات
إجراء خطوة بخطوة لتنفيذ الحساب.
زوايا بديلة
زاويتان تقعان في جهتين متعاكستين عندما يقطع مستقيم قاطع خطين مستقيمين.
ارتفاع
الطول من أعلى نقطة في مثلث إلى خط الضلع المقابل.
زاوية
اتحاد شعاعين لهما نقطة نهاية مشتركة تُسمى الرأس.
أنيون
أيون به إلكترونات أكثر من البروتونات، ما يمنحه صافي شحنة سالبة.
حلقة
جزء من مستوى تحدّه دائرتان متحدتا المركز في المستوى.
مشتق عكسي
المشتق العكسي للدالة هو الدالة التي مشتقها يساوي . مثال: .
التقريب
صحيح أو دقيق تقريبًا.
القوس
جزء من محيط دائرة.
المساحة
عدد الوحدات المربعة التي تغطي شكلاً ما.
مساحة الدائرة
يمكن إيجاد مساحة الدائرة باستخدام القاعدة ، حيث هو نصف القطر.
مساحة متوازي الأضلاع
يمكن إيجاد مساحة متوازي الأضلاع باستخدام القاعدة ، حيث هو طول القاعدة و هو الارتفاع.
مساحة المستطيل
يمكن إيجاد مساحة المستطيل باستخدام القاعدة ، حيث هو الطول و هو العرض.
مساحة المربع
يمكن إيجاد مساحة المربع باستخدام القاعدة ، حيث هو طول الضلع.
مساحة شبه المنحرف
يمكن إيجاد مساحة شبه المنحرف باستخدام القاعدة ، حيث هو أقصى ارتفاع، و و هما طولا قاعدتي شبه المنحرف.
مساحة المثلث
يمكن إيجاد مساحة المثلث باستخدام القاعدة ، حيث هو طول القاعدة و هو الارتفاع.
متغير مستقل
المتغير أو العبارة المستقلة لدالة. مثال: ، .
علم الحساب
طريقة الحساب باستخدام عمليات الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة.
متتابعة حسابية
تسلسل ذو فرق ثابت بين حدين متتاليين. هذا الاختلاف يسمى الفرق المشترك.
لمعرفة كيفية حساب مجموع المتتابعة الحسابية، أدخِل "مجموع المتتابعة الحسابية" في Mathway.
مجموع المتتابعة الحسابية
لإيجاد مجموع الحدود الأولى لمتتابعة حسابية، استخدِم القاعدة:
تنظيم
مجموعة من الأعداد ستتبع نمطًا معينًا. ترتيب منظم غالبًا في صفوف أو أعمدة أو مصفوفة.
خاصية الدمج
عند إجراء عملية حسابية لثلاثة أعداد أو أكثر، فإن النتيجة لا تتغير بتغيّر طريقة تجميع الأعداد.
خاصية الدمج لعملية الجمع
خاصية الدمج لعملية الضرب
خط التقارب
على رسم بياني، خط يقترب منه منحنى ولكن لا يصل إليه مطلقًا.
ذرة
وحدة أساسية من المادة تتكون من نواة مركزية كثيفة مُحاطة بسحابة من الإلكترونات سالبة الشحنة.
الكتلة الذرية
غالبًا ما يتم التعبير عن كتلة الذرة بوحدات الكُتل الذرية الموحدة.
العدد الذري
عدد البروتونات الموجودة في نواة الذرة ومن ثمَّ فهو مطابق لعدد الشحنات في النواة.
السمة
خاصية لوصف شيء يتبع نمطًا عادةً. تشير السمة عادةً إلى الشكل أو الحجم أو اللون.
متوسط
عدد يمثل خصائص مجموعة بيانات، محسوبًا بإضافة مجموعة من الأعداد ثم القسمة على عدد العناصر في تلك المجموعة.
مسلمة
افتراض أساسي حول نظام رياضي يمكن من خلاله استنتاج النظريات. على سبيل المثال، يمكن أن يكون النظام هو النقاط والخطوط في المستوى. ومن ثمَّ فإن المسلّمة ستنصّ على أنه في حالة أي نقطتين مميزتين في المستوى، يوجد خط فريد خلالهما.
محور
الخطوط الأفقية والرأسية التي تشكل الأرباع الأربعة للمستوى الإحداثي. وعادة ما يُعرف المحور الأفقي بالمحور السيني، أما المحور الرأسي فعادة ما يُعرف بالمحور الصادي.
محور التناظر
خط يمر عبر شكل بحيث يكون جزء الشكل الموجود على أحد جانبي الخط انعكاسًا للجزء الموجود على الجانب الآخر من الخط.
الرسم البياني الشريطي
تمثيل مرئي لأشرطة أو خطوط أفقية ورأسية لتمثيل البيانات.
الأساس
1. الضلع السفلي لشكل مستوٍ أو شكل ثلاثي الأبعاد.
2. العدد الذي يُرفع إلى قوى مختلفة لإنشاء وحدات العدّ الأساسية لنظام الأعداد.
3. مادة مائية يمكنها قبول أيونات الهيدروجين.
الأساس 10
نظام العدّ الشائع استخدامه، وفيه تمثل كل خانة على يسار أو يمين العلامة العشرية قوة للعدد .
منحنى الجرس
شكل الرسم البياني الذي يوضح التوزيع الطبيعي.
المعيار
النقطة المرجعية المُستخدمة في التقدير.
ثنائي الحدين
متعدد حدود ذو حدين. مثال: .
توزيع ثنائي الحدين
في الاحتمالية، توزيع ثنائي الحدين يعطي احتمالات وقوع من النتائج (أو من النتائج ) في من التجارب المستقلة لتجربة ذات نتيجتين حيث يُشار إلى النتائج المحتملة بـ و.
نظرية ثنائي الحدين
في الرياضيات، نظرية تنص على فك ثنائي الحدين المرفوع إلى أي قوة صحيحة موجبة بالكامل.
، حيث هو عدد صحيح موجب.
تنصيف
للتقسيم إلى جزأين متطابقين.
مخطط الصندوق
نوع من الرسم البياني يُستخدم في إدارة البيانات مفيد خصيصًا في عرض انتشار توزيع البيانات.
رسم بياني متقطع الخط
نوع من الرسم البياني يُستخدم في إدارة البيانات حيث يتم ربط نقاط البيانات بواسطة القطع المستقيمة.
احسب
للحساب أو التبسيط.
آلة حاسبة
آلة تُستخدم للحساب.
حساب التفاضل والتكامل
فرع من فروع الرياضيات يتناول المشتقات والتكاملات. دراسة الحركة التي تبحث القيم المتغيرة.
السعة
مقدار ما تحويه الحاوية.
العدد الأصلي
عدد صحيح يُستخدم للإجابة عن السؤال "كم عدد"؟
الإحداثيات الديكارتية
نظام يتم فيه تحديد النقاط على مستوى من خلال زوج مرتب من الأعداد، يمثل المسافات إلى محورين أو ثلاثة محاور متعامدة.
الكاتيون
أيون يحتوي على بروتونات أكثر من الإلكترونات.
درجة مئوية
مقياس درجة حرارة يتجمد فيه الماء عند ويغلي عند .
التعداد
المعلومات المجمّعة من جميع الأشخاص في مجموعة.
مركز الدوران
النقطة التي يدور حولها جسم ما.
جزء من مئة
في النظام المتري، بادئة تعني جزءًا من المئة.
زاوية مركزية
زاوية يقع رأسها في مركز دائرة.
قاعدة السلسلة
تُستخدم لاشتقاق الدوال المركّبة. قاعدة السلسلة هي .
قاعدة تغيير الأساس
إذا كان و و أعدادًا موجبة، وكان ، وكان ، إذن: .
عنصر كيميائي
مادة كيميائية نقية تتكون من نوع واحد من الذرات تتميز بعددها الذري، وهو عدد البروتونات في نواتها.
تفاعل كيميائي
عملية تؤدي إلى تحويل مجموعة واحدة من مواد كيميائية إلى أخرى.
وتر
قطعة مستقيمة تصل نقطتين على منحنى.
دائرة
شكل تكون جميع نقاطه على مسافة متساوية من نقطة ثابتة.
الرسم البياني الدائري
طريقة تصويرية لعرض كيفية توزيع شيء بأكمله، ممثلاً بداخل الدائرة.
محيط الدائرة
المسافة حول دائرة.
محيط الدائرة
يمكن إيجاد محيط الدائرة باستخدام القاعدة ، حيث هو نصف قطر الدائرة.
منحنى مُغلق
سلسلة من النقاط المتصلة تنضم فيها بداية السلسلة إلى نهاية السلسلة.
المعامل
ثابت يضرب متغيرًا.
cofactor
Defined for an matrix at an index in terms of the minor at that index as where the minor is .
متداخل خطيًا
تكون النقاط مُتسامتة إذا وقعت على الخط ذاته.
مجموعة
اختيار ليس للترتيب أي أهمية فيه.
يجمع
للجمع أو التجميع.
قانون الغاز المجمع
قانون الغاز الذي يجمع بين قانون شارل وقانون بويل وقانون جاي لوساك.
عمولة
الأرباح استنادًا إلى مبلغ إجمالي المبيعات.
القاسم المشترك
قاسم يتشاركه كسران أو أكثر.
عامل مشترك
عامل مكون من عددين أو أكثر.
مضاعف مشترك
مضاعف مكون من عددين أو أكثر.
خاصية الإبدال
لا يؤثر تغيير ترتيب الأعداد في العملية الحسابية على النتيجة.
خاصية الإبدال لعملية الجمع
خاصية الإبدال لعملية الضرب
فرجار
أداة تُستخدم لرسم الدوائر أو وصف الدوائر أو قياس المسافات. تتكون من ساقين متحركتين وذات مفصلتين.
أرقام متوافقة
الأعداد التي يسهل التلاعب بها عقليًا. مثال: ، .
تعويض
تعديل الإجابة المقدرة لأكثر أو لأقل لتقريب القيمة بدقة أكبر.
متمِّم
الفرق بين زاوية قائمة والزاوية.
مجموعة متمِّمة
مجموعة لا تنتمي عناصرها إلى مجموعة معينة.
زوايا متمِّمة
زاويتان مجموع قياسهما .
الأعداد المركبة
الأعداد التي لها الصيغة حيث إن و هي أعداد حقيقية و تستوفي المعادلة .
مركّب
عدد طبيعي وليس عددًا أوليًا.
رسم بياني شريطي مركّب
رسم بياني شريطي يقارن بين كميتين أو أكثر في وقت واحد.
حدث مركّب
نتيجة تجربة تتضمن أكثر من عنصر واحد في الاحتمالية. مثال: إذا رميت حجرَي نرد وكانت النتيجة على أحدهما و على الآخر، إذن هذا حدث مركب.
متباينة مركّبة
متباينتان أو أكثر قد يكون لهما حل مشترك.
الفائدة المركبة
يمكن إيجاد الفائدة المركبة باستخدام القاعدة: .
مضلع مقعر
مضلع بزاوية داخلية واحدة على الأقل بقياس أكبر من .
التركيز
مقياس كمية مادة معينة بالنسبة إلى أخرى في الخليط.
متحد المركز
تشير إلى الدوائر التي لها نفس المركز.
مخروط
شكل ثلاثي الأبعاد ذو قاعدة دائرية ورأس واحد.
متطابق
الزوايا أو الأشكال التي لها نفس الحجم والشكل.
قطع مخروطي
القطع المكوّن من تقاطع مستوى مع مخروط.
حدسية
تخمين علمي.
متتالٍ
التالي، بصورة متعاقبة، بدون انقطاع.
نظام متسق
سلسلة معادلات لها حل واحد على الأقل.
ثابت
قيمة ثابتة لا تتغير.
مضلع محدّب
مضلع به كل زاوية داخلية يقل قياسها عن .
إحداثية
عدد في زوج مرتب يسمي موقع نقطة على المستوى الإحداثي. العدد الأول في الزوج المرتب يسمى الإحداثي السيني، والعدد الثاني هو الإحداثي الصادي.
مستوى إحداثي
يتقاطع كل من المستوى المحدد بمستقيم أعداد أفقي، والذي يُعرف بالمحور السيني، والمستوى المحدد بمستقيم أعداد رأسي، والذي يُعرف بالمحور الصادي، عند نقطة تسمى نقطة الأصل. ويمكن تحديد كل نقطة في المستوى الإحداثي بزوج مرتب من الأعداد.
متحد المستوى
النقاط الواقعة في نفس المستوى.
ارتباط
نوع من العلاقة بين متغيرين. قد يرتبط متغيران على أنهما ارتباط موجب أو ارتباط سالب أو يوضحان عدم وجود ارتباط.
الزوايا المتناظرة
الزوايا التي لها نفس المواضع النسبية.
قاطع التمام
في مثلث قائم الزاوية، نسبة طول الوتر إلى طول الضلع المقابل؛ أي مقلوب الجيب.
جيب التمام
في مثلث قائم الزاوية، نسبة طول الضلع المجاور إلى طول الوتر.
ظل التمام
في مثلث قائم الزاوية، نسبة طول الضلع المجاور إلى طول الضلع المقابل؛ أي مقلوب المماس.
أعداد العدّ
الأعداد الطبيعية أو الأعداد المُستخدمة في العدّ.
مبدأ العدّ
إذا كان للحدث الأول من النتائج وللحدث الثاني من النتائج، إذن الحدث الأول متبوعًا بالحدث الثاني له من الأضعاف و من النتائج.
قاعدة كرامر
نظرية في الجبر الخطي تعطي الحل لنظام المعادلات الخطية من حيث المحددات.
النقاط الحرجة
النقطة الحرجة لدالة متغير حقيقي هي أي قيمة في النطاق حيث تكون إما الدالة غير قابلة للاشتقاق أو مشتقها يساوي .
الضرب التبادلي
في تناسب، هو إعادة كتابة المعادلة ليصبح حاصل ضرب الوسطَين مساويًا لحاصل ضرب الطرفَين.
الضرب الاتجاهي
ناتج تم العثور عليه بضرب بسط كسر في قاسم كسر آخر وقاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.
مكعب
شكل مجسم له ستة أوجه مربعة.
الجذر التكعيبي
عدد عند تكعيبه، رفعه إلى القوة ، يعطينا العدد الأصلي.
مكعب
له شكل مكعب. وعند الإشارة إلى الحجم، نصفه من حيث حجم مكعب بطول الحافة المحدد.
منحنى
التمثيل البياني لمعادلة جبرية؛ أي مجموعة متصلة من النقاط.
أسطوانة
شكل ثلاثي الأبعاد له قاعدتان متوازيتان عبارة عن دوائر متطابقة.
قانون دالتون
ينص على أن الضغط الكلي لخليط من الغازات يساوي مجموع الضغوط الجزئية للغازات الفردية المكونة للخليط.
البيانات
المعلومات المجمَّعة.
عدد عشري
الأعداد الموجودة في نظام العدّ ذي الأساس ، والتي تحتوي على خانة واحدة أو أكثر على يمين العلامة العشرية.
علامة عشرية
رمز، يشبه النقطة تمامًا، يُستخدم لفصل جزء العدد الصحيح، على اليسار، عن الجزء الكسري، على اليمين.
درجة
وحدة قياس للزوايا تساوي من دائرة كاملة.
قاسم
الجزء السفلي لكسر.
الكثافة
الكتلة لكل وحدة حجم من مادة ما.
أحداث غير مستقلة
حدثان تتأثر فيهما نتيجة وقوع الحدث الثاني بنتيجة وقوع الحدث الأول.
نظام غير مستقل
تكون معادلات السلسلة غير مستقلة إذا كانت جميع حلول إحدى المعادلات حلولاً للمعادلة الأخرى أيضًا.
الإهلاك
انخفاض في القيمة.
مشتق
قياس كيفية تغير دالة عندما تتغير قيم مدخلاتها.
قطر
قطعة مستقيمة تربط بين رأسين غير متجاورين في مضلع.
رسم تخطيطي
شكل، عادة رسم خطي، يوضح نظرية هندسية.
القطر
قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على دائرة وتمر بمركز الدائرة.
الفرق
نتيجة طرح عددين.
الفرق بين مكعبين
الفرق بين مربعين
رقم
الرموز العشرة و و و و و و و و و. يتكون العدد من ثلاثة أرقام: و و.
التمدد
تكبير أو تصغير شكل مستوٍ.
البُعد
وجه أو مظهر أو جانب شيء ما.
الدليل
خط ثابت مرتبط بقطع مكافئ.
المميّز
في الجبر، مميّز متعدد الحدود ذو المعاملات الحقيقية أو المركبة هو عبارة معينة في معاملات متعدد الحدود تساوي صفرًا فقط في حالة واحدة وهي إذا كان لمتعدد الحدود جذر متعدد، جذر ذو تعدد أكبر من الواحد، في الأعداد المركبة.
مسافة
الطول، كما بين نقطتين.
خاصية توزيعية
اقسِم
لإجراء عملية القسمة.
مقسوم
عدد يُقسم على عدد آخر. في ، المقسوم هو .
قابل للقسمة
قابل للقسمة بالتساوي على رقم، بدون باقٍ.
قسمة
عملية قسمة عددين.
خواص القسمة
إذا كان يساوي أي عدد حقيقي، فسيكون ما يلي صحيحًا:
و، حيث .
خاصية القسمة لعلاقة التساوي
إذا كان و و أعدادًا حقيقية وكان ، ، إذن: .
خاصية القسمة للجذور
إذا كان و عددين حقيقيين، إذن: ، حيث .
مقسوم عليه
عدد يُقسم عليه عدد آخر. في ، المقسوم عليه هو .
نطاق
مجموعة جميع قيم التي تمرّ الدالة عبرها. وتمثل أيضًا الإحداثي الأيسر في زوج إحداثيات.
مضاعف
للضرب في ؛ تحديد بمقدار الضعف.
الاختلاف المركزي
انحراف المنحنى عن الاستدارة.
حافة
القطعة المستقيمة حيث يلتقي وجهان من أوجه متعدد السطوح.
إلكترون
جسيم دون ذري يحمل شحنة كهربائية سالبة.
عنصر
عنصر في مجموعة. انظر أيضًا العنصر الكيميائي.
احذِف
للحذف، للتخلص من.
قطع ناقص
مجموعة جميع النقاط الواقعة في مستوى ما بحيث يساوي مجموع بُعديها عن نقطتين ثابتتين مقدارًا ثابتًا.
صيغة تجريبية
عبارة بسيطة عن الأعداد النسبية لكل نوع ذرة فيها، أو أبسط نسبة عدد صحيح لذرات كل عنصر موجود في مركب.
مجموعة فارغة
مجموعة لا تحتوي على عناصر.
نقطة نهاية
على شعاع أو قطعة أو قوس أو متجه، نقطة يبدأ أو ينتهي عندها المنحنى؛ أي نقطة تلامس نقطة واحدة أخرى واقعة على المنحنى.
يساوي
ليصبح له نفس القيمة (الرمز: ).
معادلة
عبارة رياضية تُفيد بأن عبارتين لهما نفس القيمة؛ أي جملة رقمية مع .
معادلة الدائرة
يقع المركز عند : .
يقع المركز عند : .
معادلة القطع الزائد
توجد معادلتان قياسيتان مختلفتان للقطع الزائد الذي يقع مركزه عند :
لجعل القطع الزائد مفتوح على اليسار وعلى اليمين: .
لجعل القطع الزائد مفتوح إلى أعلى وإلى أسفل: .
معادلة القطع الناقص
توجد معادلتان قياسيتان مختلفتان للقطع الناقص الذي يقع مركزه عند :
المحور الرئيسي الموازي للمحور : ، .
المحور الرئيسي الموازي للمحور : ، .
متساوي البعد
نفس المسافة.
متساوي الأضلاع
شكل يحتوي على جوانب جميعها متساوية.
مثلث متساوي الأضلاع
مثلث له ثلاثة أضلاع متساوية.
متكافئ
عبارتان أو أكثر لهما نفس القيمة.
معادلات متكافئة
معادلتان لهما نفس الحلول.
كسور متكافئة
الكسور التي تُختزل إلى نفس العدد.
خطأ في القياس
الفرق بين القياس التقريبي والقياس الفعلي المأخوذ.
تقدير
حساب تقريبي لقيمة ما.
حساب القيمة
للتعويض بالقيم العددية في عبارة ما.
عدد زوجي
عدد طبيعي يقبل القسمة على بالتساوي.
حدث
في الاحتمالية، مجموعة من النتائج.
ترميز موسّع
طريقة كتابة الأعداد كمجموع قوى العدد عشرة أو مجموع وحداته، عشراته، مئاته، ...
أُس
عدد يشير إلى عملية الضرب المتكرر.
دالة أسية
دالة يتم فيها رفع الأساس ، أساس اللوغاريتمات الطبيعية، إلى بعض القوى.
نمو أُسي
يمكن حساب النمو الأُسي باستخدام القاعدة: .
عبارة
رمز رياضي، أو مجموعة من الرموز، تمثل قيمة أو علاقة. مثال: .
زاوية خارجية لمضلع
زاوية واقعة خارج مضلع تتشكل بمد أحد أضلاعه.
وجه
سطح مستوٍ لشكل ثلاثي الأبعاد.
عامل
واحدة من عبارتين أو أكثر يتم ضربهما معًا لإيجاد حاصل الضرب.
شجرة العوامل
رسم تخطيطي يمثل طريقة منهجية لتحديد جميع العوامل الأساسية لعدد.
التحليل إلى عوامل
لتفكيك العبارة إلى عواملها. لاستراتيجيات التحليل إلى عوامل، أدخِل "استراتيجية التحليل إلى عوامل" في Mathway.
تحليل ثلاثي حدود إلى عوامل
1. اكتب ثلاثي الحدود بترتيب تنازلي لقوى المتغير المُستخدمة.
2. أخرِج العامل المشترك الأكبر. وإذا كان الحد الأول سالبًا، فأخرِج أيضًا.
3. تحقق لمعرفة ما إذا كان ثلاثي الحدود يمكن تحليله إلى عوامل الآن.
4. إذا لم يقبل التحليل إلى عوامل بعد، فتلاعب بثلاثي الحدود ليأخذ شكل ثلاثي حدود قابلاً للتحليل إلى عومل، ثم حلّله إلى عوامل.
5. تحقق من صحة التحليل إلى عوامل بضرب المقادير ذات الحدين لإيجاد ثلاثي الحدود الأصلي.
استراتيجية التحليل إلى عوامل
1. أخرِج العوامل المشتركة.
2. If there’s an expression with two terms, try to identify it as one of these problem types, if possible:
أ. الفرق بين المربعين: .
ب. مجموع المكعبين: .
ج. الفرق بين المكعبين: .
3. إذا كانت العبارة بها أربعة حدود أو أكثر، فحاول تحليلها إلى عوامل بالتجميع.
4. حلّل العبارة إلى عوامل حتى يصبح كل عامل عددًا أوليًا، وتحقّق بالضرب من النتائج النهائية التي توصلت إليها.
فهرنهايت
مقياس درجة حرارة يغلي فيه الماء عند ويتجمد عند .
متتالية فيبوناتشي
تسلسل يكون بموجبه كل عدد هو مجموع العددين اللذين يسبقانه.
شكل
غالبًا ما يُشار إلى الأشكال ثنائية الأبعاد باسم الأشكال المسطّحة.
إيجاد المعكوس
لإيجاد معكوس الدالة الأحادية، اتَّبع ما يلي:
1. إذا كانت الدالة مكتوبة بترميز الدالة، فاستبدِل بـ .
2. استبدِل أي في الدالة بـ ، والعكس صحيح، أي أن، ستصبح .
3. أوجِد قيمة ، ثم استبدِل بـ .
منتهٍ
ليس لانهائيًا. فالمتناهي له نهاية.
عكس
انعكاس لشكل ثنائي الأبعاد، صورة معكوسة لشكل.
بؤرة
النقطة التخيّلية المُستخدمة في القطوع المكافئة والقطوع الزائدة والقطوع الناقصة.
طريقة FOIL
تقنية لتوزيع اثنين من ذوي الحدين. تشير الأحرف FOIL إلى الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير. تعني كلمة "الأول" ضرب الحدود التي تحدث أولاً في كل ذي حدين، وتعني كلمة "الخارجي" ضرب الحدود الأبعد في حاصل الضرب، وتعني كلمة "الداخلي" ضرب الحدود الأقرب، وتعني كلمة "الأخير" ضرب الحدود التي تحدث أخيرًا في كل ذي حدين.
قاعدة
معادلة تنص على قاعدة أو حقيقة.
كسر
عدد يُستخدم لتسمية جزء من مجموعة أو كلها. العدد الموجود أسفل خط القسمة هو القاسم، والعدد الموجود أعلى خط القسمة هو بسط الكسر.
تكرار
عدد مرات تكرار عنصر معين في مجموعة بيانات.
جدول تكراري
قائمة البيانات التي تسرد أيضًا تكرارات البيانات.
دالة
مجموعة من الأزواج المرتبة حيث يتم إقران كل عنصر أول بعنصر ثانٍ واحد فقط ولا يوجد عنصر في أي من الزوجين دون شريك.
المبرهنة الأساسية في الجبر
كل معادلة متعدد الحدود ذات معاملات مركبة ودرجة أكبر من أو تساوي بها جذر مركب واحد على الأقل.
النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل
نظرية في حساب التفاضل والتكامل لها نتيجتان.
الجزء الأول:
الجزء الثاني:
غاز
حالة للمادة، ليس لها شكل أو حجم محدد، تتكون من مجموعة من الجسيمات (جزيئات، ذرات، أيونات، إلكترونات) التي تتحرك بطريقة عشوائية تقريبًا.
العامل المشترك الأكبر
العامل المشترك الأكبر هو أكبر عدد يقسم عددين أو أكثر بالتساوي.
متتالية هندسية
تسلسل ذو نسبة ثابتة بين حدين متتاليين. هذه النسبة تسمى النسبة المشتركة.
لمعرفة كيفية حساب مجموع متتالية هندسية، أدخِل "مجموع متتالية هندسية لانهائية" في Mathway.
مجموع المتتالية الهندسية
لإيجاد مجموع الحدود الأولى لمتتالية هندسية، استخدِم القاعدة: ، حيث .
لقاعدة إيجاد مجموع متتالية هندسية لانهائية، أدخِل "مجموع متتالية هندسية لانهائية" في Mathway.
هندسة
علم يدرس الخطوط والزوايا والأشكال وخصائصها. وتهتم الهندسة بدراسة الأشكال المادية وأبعاد الأجسام.
مستطيل ذهبي
مستطيل النسبة بين طوله إلى عرضه هي ، حوالي .
غراد
وحدة قياس للزوايا تساوي من دائرة كاملة.
جرام
وحدة الكتلة، .
رسم بياني
تمثيل مرئي للبيانات.
طريقة التمثيل البياني
لحل سلسلة مكوّنة من معادلتين بطريقة التمثيل البياني، اتَّبع الخطوات التالية:
أولاً، مثّل كل معادلة بيانيًا على نفس المستوى الإحداثي.
بعد ذلك، أوجِد إحداثيات جميع النقاط التي يتقاطع عندها الخطان المستقيمان على الرسم البياني، إن وجدت.
إذا كان الخطان المستقيمان متقاطعين عند نقطة واحدة فقط، إذن هذه النقطة هي الحل الوحيد.
إذا لم يكن الخطان المستقيمان متداخلين وكانا موازيين لبعضهما، إذن لا توجد حلول لسلسلة المعادلات هذه.
إذا كان الخطان المستقيمان متطابقين، أو كانا فوق بعضهما تمامًا، إذن يوجد عدد لانهائي من الحلول لهذه السلسلة المكوّنة من معادلتين.
العامل المشترك الأكبر
أكبر عدد يقسم عددين أو أكثر بالتساوي.
دالة أكبر عدد صحيح
الدالة التي تنتج أكبر عدد صحيح أصغر من أو يساوي العدد المؤثر الذي يقترن بها.
رموز التجميع
أقواس دائرية أو أقواس مربعة أو أقواس متعرجة أو أشرطة كسور مُستخدمة لتجميع حدود عبارة ما معًا.
نصف
أي من الكميتين أو القطعتين الناتجتين عن انقسام شيء ما إلى جزأين متساويين.
ارتفاع
البُعد المستخدم لوصف الطول من أدنى نقطة إلى أعلى نقطة، أي لقياس طول الشيء.
مضلع سداسي
مضلع له ست زوايا وستة أضلاع.
مدرج تكراري
نوع من الرسم البياني الإحصائي يستخدم الأشرطة، حيث يمثل كل شريط نطاقًا من القيم وتكون البيانات متصلة.
أفقي
خط ميله صفر.
قطع زائد
خط منحنٍ حيث يكون الفرق بين المسافات من النقاط التخيّلية، البؤر، إلى كل نقطة على المنحنى ثابتًا.
وتر
الضلع المقابل للزاوية القائمة في مثلث قائم الزاوية.
متطابقة
عدد عند استخدامه مع أي عدد آخر فإنه يتركه دون تغيير.
مصفوفة متطابقة
مصفوفة مربعة بها بمحاذاة القطر من أعلى اليسار إلى أسفل اليمين و في جميع المواضع الأخرى.
خاصية العنصر المحايد في عملية الجمع
ناتج جمع أي عدد مع العدد يساوي العدد نفسه.
خاصية العنصر المحايد في عملية الضرب
حاصل ضرب أي عدد في العدد يساوي العدد نفسه.
صورة
نتيجة تحويل على شكل ما.
عدد تخيّلي
جذر زوجي لعدد سالب؛ أي أن الجذر التربيعي لـ يُرمز إليه بـ .
اشتقاق ضمني
تطبيق لقاعدة السلسلة يسمح للفرد بحساب مشتق دالة مُعطاة ضمنيًا.
كسر غير حقيقي
كسر بسطه أكبر من قاسمه.
احتوائي
كل الأعداد، بما في ذلك النهايات. مثال: اسرِد الأعداد الفردية من إلى ، بما في ذلك: ، و، و، و.
نظام غير متسق
تكون سلسلة المعادلات غير متسقة إذا لم يكن لها حل.
زيادة
جمع.
أحداث مستقلة
حدثان لا تتأثر فيهما نتيجة وقوع الحدث الثاني بنتيجة وقوع الحدث الأول.
نظام مستقل
تكون معادلات السلسلة مستقلة إذا كانت تشترك في حل واحد فقط، وهو نقطة التقاطع.
صيغة غير معيّنة
في حساب التفاضل والتكامل والفروع الأخرى للتحليل الرياضي، الصيغة غير المعيّنة هي عبارة جبرية لا يمكن حساب قيمة نهايتها باستبدال نهايات العبارات الجزئية.
دليل
الأُس الموجود فوق علامة الجذر يشير إلى الجذر المطلوب أخذه أو استخراجه.
متباينة
عبارة رياضية توضح عدم تساوي كميتين.
مجموع سلسلة هندسية لانهائية
إذا كانت .
اللانهاية
كمية غير محدودة.
نقطة انقلاب
نقطة على منحنى يتغير عندها التقعّر من موجب إلى سالب أو من سالب إلى موجب. يتغير المنحنى من كونه مقعرًا لأعلى إلى مقعر لأسفل أو العكس.
زاوية محيطية
زاوية موضوعة داخل دائرة ورأسها على الدائرة وأضلاعها تحتوي على أوتار الدائرة.
مضلع مُحاط
مضلع موضوع داخل دائرة بحيث يلامس كل رأس من رؤوس المضلع الدائرة.
عدد صحيح
عدد صحيح في مجموعة الأعداد التي تحتوي على صفر والأعداد الطبيعية وجميع الأعداد السالبة الموجودة في الأعداد الطبيعية.
تكامل
بمعلومية دالة لمتغير حقيقي وفترة للخط الحقيقي، يكون التكامل مساويًا لمساحة منطقة في المستوى السيني والصادي (xy) يحدها الرسم البياني لـ والمحور السيني، والخطان الرأسيان و، مع طرح المساحات أسفل المحور السيني.
نقطة التقاطع
نقطة تقاطع الخط المستقيم أو المنحنى مع المحور السيني هي النقطة التي يتقاطع عندها الخط المستقيم أو المنحنى مع المحور السيني، أما نقطة تقاطع الخط المستقيم أو المنحنى مع المحور الصادي فهي النقطة التي يتقاطع عندها الخط المستقيم أو المنحنى مع المحور الصادي.
ﻗﻮس ﻣﺤﺼﻮر
قوس دائرة داخل زاوية محيطية.
فائدة
المبلغ المدفوع أو المستلم لإقراض المال أو اقتراض المال.
زوايا داخلية لمضلع
الزوايا الموجودة داخل مضلع المكونة من تقاطع ضلعين.
استكمال داخلي
طريقة لتقدير القيم الواقعة بين قيمتين معروفتين.
يتقاطع
بالنسبة إلى الخطوط المستقيمة أو المنحنيات، التقاطع أو وجود نقطة مشتركة.
خطوط متقاطعة
خطوط لها نقطة واحدة فقط مشتركة.
تقاطع
بالنسبة إلى المجموعات، العملية التي ينتج عنها إنشاء مجموعة جديدة تحتوي فقط على تلك العناصر المشتركة بين المجموعات الأصلية.
فترة
مجموعة من القيم بين نقطتَي نهاية.
معكوس
يُقصد به العكس في التأثير. فمثلاً هو المعكوس الجمعي لـ ، لأن مجموعهما يساوي صفرًا. و هو مقلوب العدد لـ ، لأن حاصل ضربهما يساوي . للقواعد الخاصة بإيجاد معكوس الدالة، أدخِل "إيجاد المعكوس" في Mathway.
عمليات عكسية
عمليتان متعاكستان في التأثير، مثل الجمع والطرح.
أيون
ذرة أو جزيء حيث العدد الإجمالي للإلكترونات لا يساوي العدد الإجمالي للبروتونات، ما يعطيه صافي شحنة كهربائية موجبة أو سالبة.
عدد غير كسري
عدد لا يمكن التعبير عنه كنسبة بين عددين صحيحين.
متساوي الساقين
مضلع له ضلعان متساويان في الطول.
مثلث متساوي الساقين
مثلث به ضلعان متساويان على الأقل.
كيلومتر
وحدة قياس تساوي من الأمتار.
عقدة
منحنى يتكون من قطعة زنبركية متشابكة عن طريق ضم الأطراف.
قاعدة لوبيتال
القاعدة التي تستخدم المشتقات للمساعدة في حساب قيم النهايات بالصيغ غير المعيّنة.
القاسم المشترك الأصغر
القاسم المشترك الأصغر هو أصغر مضاعف للقواسم في كسرين أو أكثر.
المضاعف المشترك الأصغر
المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد غير صفري يُعد مضاعفًا لعددين أو أكثر.
قاسم مشترك أصغر
أصغر مضاعف للقواسم في كسرين أو أكثر.
المضاعف المشترك الأصغر
أصغر عدد غير صفري يُعد مضاعفًا لعددين أو أكثر.
طول
قياس المسافة؛ أي بُعد مجسم أو مستطيل.
كسور متشابهة
الكسور التي لها نفس القاسم.
حدود متشابهة
حدود لها نفس المتغيرات مرفوعة لنفس الأُس. مثال: و.
نهاية
العدد الذي تقترب منه الدالة عندما يقترب المتغير المستقل للدالة من قيمة معينة.
خط مستقيم
مجموعة مستقيمة من النقاط تمتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين.
خط التناظر
خط يقسم شكلاً هندسيًا إلى جزأين متطابقين.
قطعة مستقيمة
نقطتان على خط مستقيم وجميع النقاط الواقعة بين هاتين النقطتين.
معادلة خطية
معادلة يكون تمثيلها البياني خطًا مستقيمًا، أي معادلة من الدرجة الأولى. مثال: .
لمعرفة كيفية حل المعادلات الخطية، أدخِل "حل المعادلات الخطية" في Mathway.
محل هندسي
مسار من النقاط.
دالة لوغاريتمية
القاعدة التي تُرجع لكل متغير مستقل الأُس الذي يجب رفع الأساس إليه لإيجاد المتغير المستقل؛ أي معكوس الدالة الأُسية.
منطق
علم يدرس التفكير المنطقي السليم.
أدنى الحدود
أبسط صورة؛ أي أن العامل المشترك الأكبر لبسط الكسر وقاسمه هو .
القوس الأكبر
أكبر قوسَي الدائرة الناتج عن قطعها عند نقطتين.
الجزء العشري
جزء عشري غير متكامل من لوغاريتم.
كتلة
مقدار ما يحويه الجسيم أو الجسم من مادة.
مصفوفة
مصفوفة مستطيلة من الأعداد أو الرموز الجبرية أو الدوال الرياضية.
مرافق المصفوفة
مصفوفة مربعة تم الحصول عليها من مصفوفة مربعة مُعطاة ولها خاصية أن حاصل ضربها في المصفوفة المُعطاة يساوي محدد المصفوفة المُعطاة مضروبًا في المصفوفة المتطابقة.
مادة
عادةً ما تشير إلى المادة التي تُصنع منها الأشياء.
حد أقصى
الأكبر.
متوسط
في مجموعة بيانات، المتوسط هو مجموع كل نقاط البيانات مقسومًا على عدد نقاط البيانات.
قياس
البُعد والسعة.
قيمة وسيطة
العدد الأوسط في مجموعة بيانات بعد كتابتها بالترتيب.
قاعدة نقطة المنتصف
حد أدنى
الأصغر.
minor
Defined for an matrix at an index as the determinant of the matrix obtained by deleting row and column from .
القوس الأصغر
أصغر قوسَي الدائرة الناتج عن تقاطع نقطتين في دائرة.
عدد مطروح منه
في عملية الطرح، العدد الذي يتناقص.
ناقص
اطرح؛ خفّض بمقدار؛ قلّل بمقدار.
دقيقة
وحدة قياس للزوايا تساوي من درجة.
عدد به كسر
عدد مكتوب في صورة عدد صحيح وكسر.
مزيج
مادتان أو أكثر مختلفتان مخلوطتان معًا، لكن دون تفاعل كيميائي بينهما.
منوال
العدد، أو الأعداد، الأكثر تكرارًا في مجموعة من البيانات.
كتلة مولية
كتلة مول واحد من مادة أو عنصر كيميائي أو مركب كيميائي.
مول
مقدار المادة في نظام يحتوي على عدد من الكيانات الأولية (الذرات والجزيئات والأيونات والإلكترونات) مساوٍ لعدد الذرات في من الكربون-12. ويحتوي المول على من ذرات أو جزيئات المادة النقية التي يتم قياسها.
جزيء
مجموعة مستقرة بدرجة كافية ومحايدة كهربائيًا تتكون من ذرتين على الأقل في ترتيب محدد مرتبطة ببعضها بواسطة روابط كيميائية قوية جدًا وتساهمية.
أيون أحادي الذرة
أيون يتكون من ذرة واحدة أو أكثر من عنصر واحد.
أحادي الحد
عدد أو متغير أو حاصل ضرب أعداد ومتغيرات.
مضاعف
مضاعف الرقم هو حاصل ضرب هذا العدد وأي عدد صحيح آخر. الصفر هو أحد مضاعفات كل الأعداد.
ضرب
عملية تكرار جمع العدد مع نفسه لعدد معين من المرات.
الضرب في الصفر
حاصل ضرب في أي عدد ، يساوي . مثال: .
خاصية الضرب لعلاقة التساوي
إذا كان و و أعدادًا حقيقية وكان ، إذن: .
خاصية الضرب للجذور
إذا كان و عددين حقيقيين، إذن: .
المحايد الضربي
عند إضافة إلى أي عدد ، يصبح الناتج . مثال: .
مقلوب عدد
مقلوب العدد. حاصل ضرب العدد في مقلوبه يساوي . مثال: .
اضرب
لحساب حاصل الضرب؛ لإجراء عملية الضرب.
أحداث غير متقاطعة
حدثان أو أكثر لا يمكن أن يحدثا في الوقت نفسه.
لوغاريتم طبيعي
لوغاريتم له كأساس.
أعداد طبيعية
أعداد العدّ.
عدد سالب
عدد حقيقي أقل من الصفر.
صافٍ
شكل مستوٍ يتم الحصول عليه عن طريق فتح وتسطيح شيء ثلاثي الأبعاد.
نيوترون
جسيم دون ذري بدون شحنة كهربائية صافية وكتلته أكبر قليلاً من كتلة البروتون.
معيار
الوسط أو المتوسط هو نمط أو صيغة ثابتة.
طبيعي
متعامد.
جذر نوني
الجذر النوني لعدد هو العدد المطلوب ضربه في نفسه بمعدل من المرات للحصول على ذلك العدد.
نواة
مجموعة البروتونات والنيوترونات الموجودة في مركز ذرة، وتتكون أيضًا من مواد دون ذرية.
مستقيم الأعداد
خط تمثل كل نقطة فيه عددًا حقيقيًا، وعادة ما تزداد قيمته من اليسار إلى اليمين.
رمز عددي
رمز مكتوب يشير إلى عدد.
بسط كسر
الجزء العلوي لكسر.
عددي
الإشارة إلى عدد أو أعداد.
زاوية مائلة
زاوية ليست قائمة أو حادة أو منفرجة.
زاوية منفرجة
زاوية قياسها أكبر من .
مثلث منفرج الزاوية
مثلث بزاوية منفرجة.
شكل ثماني الأضلاع
مضلع له أضلاع.
عدد فردي
عدد صحيح لا يقبل القسمة على بالتساوي.
أرجحية
نسبة احتمالية وقوع حدث ما مقارنة باحتمالية عدم وقوعه.
عملية
عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة هي العمليات الحسابية الأساسية.
المؤثر
الرمز الذي يعبر عن العملية المراد إجراؤها.
المقابلات
إذا كان العددان يبعدان المسافة نفسها عن على مستقيم الأعداد ولكن في اتجاهين متعاكسين، يكون مجموع العددين المتعاكسين مساويًا لـ .
نصف القطر المداري
لإيجاد نصف القطر المداري، بالأمتار، لقمر صناعي يدور حول الأرض، استخدِم القاعدة:
, where is the universal gravitational constant, is the Earth’s mass, and is the satellite’s period.
ترتيب العمليات
ترتيب العمليات هو مجموعة من القواعد التي يمكن تذكرها من خلال النظام الآتي: "الأقواس، الأُسس، الضرب، القسمة، الجمع، الطرح".
أولاً، بسّط أي شيء بداخل الأقواس. ثم أجرِ العمليات التالية بالترتيب الموضح أدناه من اليسار إلى اليمين:
1. احسِب قيم الأُسس والجذور في الدالة.
2. أجرِ جميع عمليات الضرب والقسمة داخل الدالة. وإذا كانت هناك كسور، فبسّط البسوط والقواسم كل على حدة، ثم حاول تبسيط الكسر نفسه.
3. أجرِ جميع عمليات الجمع والطرح.
4. بعد تبسيط كل التجميعات وحذفها، كرر الخطوات من 1 إلى 3 إلى أن تصبح الدالة بأكملها مبسّطة تمامًا.
زوج مرتب
مجموعة مكونة من عددين في ترتيب له معنى متفق عليه، مثل الإحداثيات الديكارتية ، حيث يمثل الإحداثي الأول الموضع على المحور الأفقي، ويمثل الإحداثي الثاني الموضع على المحور الرأسي.
عدد ترتيبي
عدد يُستخدم للإشارة إلى المكان أو الموضع داخل مجموعة أو فئة.
الإحداثي الرأسي (ص)
العنصر الثاني في زوج إحداثيات. وعند تمثيله بيانيًا على المستوى الإحداثي، فإنه يمثل بُعد النقطة عن المحور . وعادةً ما يُسمى بالإحداثي .
نقطة الأصل
النقطة على مستوى إحداثي، حيث يتقاطع المحوران السيني والصادي.
نتيجة
في الاحتمالية، نتيجة محتملة لتجربة ما.
حالة الأكسدة
مؤشر لدرجة أكسدة ذرة في مركب كيميائي.
قطع مكافئ
مجموعة من النقاط تقع على مسافة متساوية من البؤرة والدليل.
موازٍ
يكون الخطان المستقيمان متوازيين إذا كانا في نفس المستوى ولا يتقاطعان أبدًا.
متوازي الأضلاع
شكل رباعي أضلاعه المتقابلة متوازية.
كسور جزئية
عملية تفكيك كسر واحد إلى عدة حدود كسرية.
شكل خماسي الأضلاع
مضلع خماسي الأضلاع.
مربع كامل
عدد صحيح يمثل مربع عدد صحيح آخر. مثال: يُعد مربعًا كاملاً نظرًا إلى أن .
محيط
مجموع أطوال أضلاع المضلع.
محيط المستطيل
يمكن إيجاد محيط المستطيل باستخدام القاعدة ، حيث هو الطول و هو العرض.
محيط المربع
يمكن إيجاد محيط المربع باستخدام القاعدة ، حيث هو طول أحد أضلاعه.
محيط المثلث
يمكن إيجاد محيط المثلث باستخدام القاعدة ، حيث و و هي أطوال أضلاع المثلث الثلاثة.
جدول دوري
عرض جدولي للعناصر الكيميائية.
تبديل
طريقة لترتيب الأشياء يكون فيها الترتيب مهمًا.
تعامد
يكون الخطان المستقيمان متعامدين إذا كان قياس الزاوية المحصورة بينهما .
الأُس الهيدروجيني
مقياس حامضية أو قاعدية محلول.
ط
نسبة محيط الدائرة إلى طول قطرها (الرمز: )، تساوي ...
مستوى
سطح مستوٍ يمتد إلى ما لا نهاية.
مستوى التناظر
مستوى يقسم كائنًا ثلاثي الأبعاد إلى جزأين، كل منهما صورة معكوسة للآخر.
عيّن النقاط على الرسم البياني
لرسم نقطة أو تمثيلها بيانيًا على مستقيم الأعداد أو في مستوى إحداثي.
زائد
رمز يشير إلى عملية الجمع، .
الأُس الهيدروكسيدي
يُستخدم أحيانًا كمقياس لتركيز أيونات الهيدروكسيد (OH-) أو القلوية.
نقطة
موقع في مستوى أو في الفضاء ليس له أبعاد.
معادلة ميل النقطة لخط
معادلة بالصيغة ، حيث هي الميل و هي نقطة على الخط.
شكل ميل النقطة
معادلة بالصيغة ، حيث هي الميل و هي نقطة على الخط.
قطبي
يتم التعبير عنه من حيث المسافة (من نقطة تسمى القطب) والزاوية (مع وجود شعاع كضلع ابتدائي للزاوية).
أيون متعدد الذرات
نوع مشحون، أيون، يتكون من ذرتين أو أكثر مرتبطة تساهميًا أو من مركب معدني يمكن اعتباره يعمل كوحدة واحدة في سياق الكيمياء الحمضية والقاعدية أو في تكوين الأملاح.
مضلع
شكل مستوٍ مُغلق يتكون من عدة قطع مستقيمة متصلة ببعضها.
متعدد سطوح
مجسم ثلاثي الأبعاد تحده مضلعات مستوية.
متعدد حدود
عبارة جبرية تتكون من حد واحد أو حدود أكثر تم جمعها، وكل حد يتكون من مضاعف ثابت ومتغير واحد أو أكثر مرفوع إلى قوى تكاملية.
معادلة متعددة الحدود
معادلة بالصيغة ، حيث هي متعدد الحدود.
مجموعة
في الإحصاء، تشير الفئة إلى مجموعة كاملة يتم جمع البيانات عنها.
عدد موجب
عدد حقيقي أكبر من الصفر.
قوة
عدد يشير إلى عملية الضرب المتكرر.
قاعدة القوة
تُستخدم لاشتقاق العبارات مثل . قاعدة القوة هي .
عدد أولي
عدد طبيعي له قاسمان طبيعيان مميزان فقط: ونفسه.
تحليل إلى عوامل أولية
حساب جميع العوامل الأساسية في عدد ما.
رئيسي
في الأعمال التجارية، المبلغ الذي يتم إقراضه أو اقتراضه.
منشور
مجسم هندسي ذو قاعدتين متطابقتين، ومضلعات متوازية، وجميع الأوجه الأخرى متوازية الأضلاع.
احتمالية
بالنسبة إلى تجربة ما، إجمالي عدد الأحداث الناجحة مقسومًا على إجمالي عدد الأحداث المحتملة.
حاصل ضرب
نتيجة ضرب عددين في بعضهما.
قاعدة الضرب
في حساب التفاضل والتكامل، تحكم قاعدة الضرب، المعروفة أيضًا باسم قانون لايبنز، اشتقاق حواصل ضرب الدوال القابلة للاشتقاق. وهي كالآتي: .
كسر حقيقي
كسر بسطه أصغر من قاسمه.
خصائص الدوال الأُسية
نطاق هو الفترة .
المدى هو .
المحور السيني هو خط التقارب في هذا الرسم البياني.
الرسم البياني به نقطة تقاطع مع المحور الصادي.
الرسم البياني يمر عبر النقطة .
خصائص الكسور
إذا كانت و و و و أعدادًا حقيقية، ولا يوجد أي عدد يقبل القسمة على ، فستنطبق إذن خصائص الكسور التالية:
فقط في حالة
و
خصائص المتباينات
1. أي عدد حقيقي يمكن إضافته إلى (أو طرحه من) كلا طرفي المتباينة، لإنتاج متباينة جديدة بنفس اتجاه المتباينة الأصلية.
2. يمكن ضرب (أو قسمة) كلا طرفي المتباينة في عدد موجب لإنتاج متباينة جديدة بنفس اتجاه المتباينة الأصلية.
3. يمكن ضرب (أو قسمة) كلا طرفي المتباينة في عدد سالب لإنتاج متباينة جديدة لها اتجاه معاكس لاتجاه المتباينة الأصلية.
خصائص اللوغاريتمات
إذا كانت و و و أعدادًا موجبة وكانت ، فستنطبق إذن الخصائص التالية:
، حيث
إذا كانت ، إذن
تناسب
معادلة الكسور بالصيغة:
متناسب
عبارة عن التساوي يكون فيها كل عضو كسرًا.
بروتون
جسيم دون ذري يحمل شحنة كهربائية تبلغ شحنة أولية.
مِنقلة
أداة لقياس الزوايا.
هرم
شكل ثلاثي الأبعاد ذو قاعدة مضلعة وجميع الوجوه عبارة عن مثلثات لها رأس مشترك.
نظرية فيثاغورس
النظرية التي تربط بين الأضلاع الثلاثة في مثلث قائم الزاوية: ، حيث هو الضلع الأطول.
ربع
أحد أرباع مستوى نظام الإحداثيات الديكارتي.
معادلة تربيعية
معادلة متعدد الحدود من الدرجة الثانية. الصيغة العامة هي ، حيث . لطريقة حل المعادلات التربيعية، أدخِل "حل المعادلات التربيعية" في Mathway.
صيغة تربيعية
شكل رباعي الأضلاع
مضلع له أربعة أضلاع.
مضاعف بمقدار أربعة أمثال
الضرب في .
نوعي
وصف عام للخصائص التي لا يمكن كتابتها بالأرقام.
كمية
كمية؛ عدد أو عبارة لها قيمة.
رباعي
متعدد حدود من الدرجة .
ربيع
أي قيمة من القيم في توزيع التكرار تقسم التوزيع إلى أربعة أجزاء متساوية التكرار.
خماسي
متعدد حدود من الدرجة .
ناتج القسمة
الإجابة عن مسألة قسمة.
قاعدة القسمة
في حساب التفاضل والتكامل، تُعد قاعدة القسمة طريقة لإيجاد مشتق الدالة الذي يمثل ناتج قسمة دالتين أخريين لهما مشتقات.
راديان
في قياس الزاوية، الدوران.
مجذور
العدد الموجود أسفل شريط التضمين لعلامة الجذر.
نصف قطر
المسافة بين مركز الدائرة ونقطة ما على الدائرة؛ أي القطعة المستقيمة التي تصل بين مركز الدائرة ونقطة ما على الدائرة.
عشوائي
عدد يتم اختياره بدون هدف أو سبب أو نمط محدد.
مدى
مجموعة جميع قيم "ص" التي تمر الدالة عبرها. وتمثل أيضًا الإحداثي الأيمن في زوج الإحداثيات.
في الإحصاء، الفرق بين أكبر الأعداد وأصغرها في مجموعة بيانات.
معدل
نسبة تقارن بين أنواع الوحدات المختلفة.
نسبة
زوج من الأعداد يقارن بين أنواع مختلفة من الوحدات.
أُسس كسرية
أُس يحتوي على عدد كسري. أمثلة: ، .
عبارة كسرية
ناتج قسمة اثنين من متعددات الحدود. لتلقي المساعدة في حل المعادلات الكسرية، أدخِل "حل المعادلات الكسرية" في Mathway.
عدد كسري
عدد يمكن التعبير عنه كنسبة بين عددين صحيحين.
شعاع
جزء من خط يحتوي على نقطة نهاية واحدة ويمتد إلى ما لا نهاية في اتجاه واحد.
تفاعل
انظر التفاعل الكيميائي.
مقلوب
عدد يعطي النتيجة عند ضربه في كسر معين.
مستطيل
شكل رباعي له أربع زوايا .
زاوية المرجع
في حساب المثلثات، زاوية حادة يمكن استخدامها كمرجع أو لحساب قيم الدوال المثلثية للزوايا غير الحادة.
انعكاس
تحول ناتج عن قلب.
زاوية منعكسة
زاوية قياسها بين و.
مضلع منتظم
مضلع فيه جميع الزوايا متساوية وجميع الأضلاع متساوية.
الباقي
جزء من المقسوم لا يقبل القسمة على المقسوم عليه بالتساوي.
كسر عشري متكرر
عدد عشري تكرر فيه الأعداد نمطًا إلى ما لا نهاية.
معيّن
متوازي أضلاع له أربعة أضلاع متساوية.
زاوية قائمة
زاوية قياسها هو .
مثلث قائم الزاوية
مثلث يحتوي على زاوية قائمة.
فرق الصادات
التغيير الرأسي بين نقطتين المُستخدم لتحديد ميل الخط المستقيم.
جذر
جذر معادلة ما هو نفسه حل المعادلة.
دوران
تحويل يتم فيه تدوير الشكل بزاوية معينة، حول نقطة.
فرق السينات
التغيير الأفقي بين نقطتين المُستخدم لتحديد ميل الخط المستقيم.
عينة
تشير إلى جزء نموذجي من المجموعة التي يتم جمع المعلومات منها.
فضاء العينة
بالنسبة إلى تجربة ما، يشتمل فضاء العينة على جميع النتائج المحتملة.
رسم بمقياس الرسم
رسم يمثل تصغيرًا أو تكبيرًا للأصل.
عامل المقياس
نسبة المسافة المقيسة على مقياس رسم إلى المسافة المقيسة التي تقابلها على الجسم الحقيقي.
مثلث مختلف الأضلاع
مثلث بثلاثة أضلاع غير متساوية.
مخطط انتشار
رسم بياني ذو نقاط مرسومة على مستوى إحداثي.
ترميز علمي
طريقة لكتابة أعداد كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا بشكل أكثر إيجازًا يظهر فيها العدد على أنه حاصل ضرب عاملين.
قاطع
نسبة طول الوتر إلى الضلع المجاور في مثلث قائم الزاوية.
قاطع الدائرة
خط يتقاطع مع دائرة في نقطتين.
ثانية
وحدة قياس للزوايا تساوي من دقيقة.
مشتق ثانٍ
يقيس كيف يتغير معدل تغيير كمية في حد ذاته. على سبيل المثال، يمثل الميل معدل التغيير، ويُعد معدل تغيير الميل بمثابة المشتق الثاني.
بيانات ثانوية
البيانات التي تم الحصول عليها بشكل غير مباشر من مصادر مثل الكتب أو قاعدة بيانات الكمبيوتر.
قطاع
مساحة بين قوس ونصفي قطر دائرة. يشار إليها أحيانًا باسم الوتد.
قطعة
قطعة من خط بنقطتَي نهاية.
متتالية
مجموعة من الأعداد، تسمى حدودًا، مرتبة بترتيب معين.
عيّن
مجموعة محددة من الأشياء.
أرقام معنوية
الأرقام التي تؤثر في دقة القياس.
متشابه
يتشابه المضلعان إذا كانت أطوال أضلاعهما المتناظرة متناسبة.
أبسط صورة (الحدود الدنيا)
يكون الكسر في أبسط صورة إذا كان كل من بسطه وقاسمه عبارة عن أعداد صحيحة والعامل المشترك الوحيد بينهما هو .
كسر مبسّط
كسر في أبسط صورة.
تبسيط
الاختزال لأدنى الحدود.
جيب
في مثلث قائم الزاوية، نسبة طول الضلع المقابل للزاوية إلى طول الوتر.
خطوط التخالف
خطوط لا تقع في نفس المستوى ولا تتقاطع.
ميل
انحدار خط مُعبَّر عنه بالنسبة، باستخدام أي نقطتين على الخط المستقيم.
تقاطع الميل
معادلة بالصيغة ، حيث هي الميل و هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.
مُذاب
المادة المُذابة في محلول.
محلول
1. قيمة المتغير التي تجعل المعادلة صحيحة.
2. في الكيمياء، المحلول هو خليط متجانس يتكون من مرحلة واحدة فقط.
حل سلسلة مكونة من ثلاث معادلات
1. اختر معادلتين من المعادلات الثلاث واحذِف متغيرًا منها بأي طريقة من طرق الحذف.
2. اختر زوجًا مختلفًا مكونًا من معادلتين واحذف المتغير نفسه من الخطوة 1.
3. خُذ المعادلتين الجديدتين الناتجتين في الخطوتين 4 و5 واحذف متغيرًا آخر، ليتبقى لك متغير واحد، وأوجِد قيمة هذا المتغير.
4. عوّض بهذه القيمة في إحدى المعادلتين الناتجتين في الخطوتين 4 و5 واللتين تحتويان على متغيرين اثنين فقط، وأوجِد قيمة المتغير الثاني.
5. لإيجاد قيمة المتغير الثالث، عوّض بالقيمتين الأخريين في أي معادلة من المعادلات الأصلية الثلاث، وأوجِد قيمة المتغير الثالث.
6. تحقق من الحل في جميع المعادلات الأصلية الثلاث.
حل المعادلات الخطية
1. ابدأ بحذف جميع مجموعات الأقواس باستخدام خاصية التوزيع، ثم جمّع أي حدود متشابهة.
2. اعزِل المتغيرات في متعادل واحد، باستخدام الجمع والطرح. وجمّع الحدود المتشابهة، إن وجدت.
3. اجعل معامل المتغير يساوي واحدًا باستخدام الضرب والقسمة.
4. في هذه المرحلة، يجب أن يكون المتغير منفردًا في أحد المتعادلين، ما يعني أن أي أعداد في الطرف الآخر تمثل حلولاً لمعادلة .
5. Test your answer by substituting it back into the original equation and solve. If it’s correct, both sides will equal the same value.
حل المعادلات التربيعية
تتمثل إحدى طرق حل المعادلات التربيعية في طريقة التحليل إلى عوامل الموضحة أدناه:
1. أعِد كتابة المعادلة بالصيغة التربيعية إذا لم تكن مكتوبة بها بالفعل.
2. حلّل متعدد الحدود إلى عوامل ليسهل إيجاد حلها.
3. عيّن قيمة كل عامل بحيث تصبح مساوية للصفر باستخدام خاصية العامل الصفري.
4. أوجِد حل كل معادلة وتحقق من الحلول في المعادلة الأصلية.
حل المعادلات الكسرية
1. حلّل جميع القواسم في المعادلة إلى عوامل.
2. اضرب كلا المتعادلين في القاسم المشترك الأصغر لجميع العبارات الكسرية في المعادلة.
3. احذِف جميع الأقواس باستخدام خاصية التوزيع، واختزِل أي عوامل مشتركة. يجب أن يتبقى لك معادلة خطية أو تربيعية.
4. أوجِد حل المعادلة وتحقق من الحل في المعادلة الأصلية.
حل ثلاث معادلات بثلاثة متغيرات
1. اختر معادلتين من المعادلات الثلاث واحذِف متغيرًا منها بأي طريقة من طرق الحذف.
2. اختر زوجًا مختلفًا مكونًا من معادلتين واحذف المتغير نفسه من الخطوة 1.
3. خُذ المعادلتين الجديدتين الناتجتين في الخطوتين 4 و5 واحذف متغيرًا آخر، ليتبقى لك متغير واحد، وأوجِد قيمة هذا المتغير.
4. عوّض بهذه القيمة في إحدى المعادلتين الناتجتين في الخطوتين 4 و5 واللتين تحتويان على متغيرين اثنين فقط، وأوجِد قيمة المتغير الثاني.
5. لإيجاد قيمة المتغير الثالث، عوّض بالقيمتين الأخريين في أي معادلة من المعادلات الأصلية الثلاث، وأوجِد قيمة المتغير الثالث.
6. تحقق من الحل في جميع المعادلات الأصلية الثلاث.
حرارة نوعية
مقياس كمية الطاقة الحرارية اللازمة لرفع درجة حرارة وحدة كمية من مادة ما لفترة درجة حرارة معينة.
كرة
شكل ثلاثي الأبعاد تقع جميع نقاطه في فضاء ما على بُعد ثابت عن نقطة معينة تُسمى المركز.
جدول بيانات
ترتيب يتم إنشاؤه بواسطة الكمبيوتر للبيانات في صفوف وأعمدة.
مربع
شكل رباعي له أربعة أضلاع متساوية وأربع زوايا .
جذر تربيعي
الجذر التربيعي لـ هو العدد الذي يعطينا العدد عند ضربه في نفسه.
انحراف معياري
إحصاء يقيس تشتت عينة.
ترميز قياسي
الترميز العشري.
الإحصاء
العلم الذي يهتم بجمع البيانات وتنظيمها وتحليلها.
مخطط الساق والورقة
في الإحصاء، طريقة لتسجيل البيانات العددية وتنظيمها وعرضها بحيث تظل البيانات الأصلية على حالها دون المساس بها.
حساب العناصر المتفاعلة
حساب العلاقات الكمية، القابلة للقياس، بين المتفاعلات والنواتج في تفاعل كيميائي متوازن.
زاوية مستقيمة
زاوية قياسها .
مجموعة جزئية
مجموعة تشكل جزءًا واحدًا من مجموعة أكبر.
طريقة التعويض
لحل سلسلة مكوّنة من معادلتين (بهما متغيران اثنان لكل معادلة) باستخدام طريقة التعويض، نتَّبع الخطوات التالية:
1. إذا لم يتم إيجاد قيمة المتغير بالفعل في أي معادلة من المعادلتين، فاختر إحدى المعادلتين وأوجِد فيها قيمة أحد المتغيرات التي تختارها.
We will call the equation you chose ‘equation1’, and the other one will be 'equation2'.
2. خُذ المعادلة 1 وعوّض بها في المعادلة 2 في جميع المواضع في المعادلة 2 التي يوجد بها المتغير الذي تم إيجاد قيمته في المعادلة 1، وأوجِد قيمة المتغير المتبقي.
3. خُذ القيمة الناتجة في الخطوة 2 وعوّض بها في المعادلة 1، التي يجب إيجاد قيمة المتغير فيها، وأوجِد الحل.
4. ينبغي أن يكون لديك الآن مجموعة حلول لسلسلة المعادلات. عوّض بهاتين القيمتين مجددًا في المعادلتين الأصليتين وتأكد من أنهما مناسبتان.
طرح
عملية إيجاد الفرق بين عددين.
خاصية الطرح لعلاقة التساوي
إذا كان و و أعدادًا حقيقية وكان ، إذن: .
اجمع
نتيجة جمع الأعداد.
مجموع مكعبين
مجموعة عليا
مجموعة تتكون من مجموعة من مجموعات جزئية أصغر.
زاويتان متكاملتان
تكون الزاويتان متكاملتين إذا كان مجموع قياسهما .
مساحة مسطحة
بالنسبة إلى شكل ثلاثي الأبعاد، مجموع مساحات كافة الوجوه.
تناظر
تطابق للأجزاء.
سلسلة معادلات
مجموعة من معادلتين أو أكثر بنفس مجموعة المجاهيل.
مماس
في مثلث قائم الزاوية، نسبة طول الضلع المقابل لزاوية إلى طول الضلع المجاور للزاوية.
حد
أي عبارة مكتوبة في صورة حاصل ضرب أو ناتج قسمة. مثال: أو أو .
كسر عشري منتهٍ
كسر يحتوي تمثيله العشري على عدد محدد من الأرقام.
يُغطي بالفسيفساء
الاستخدام المتكرر للأشكال الهندسية لتغطية مستوى بالكامل دون تداخل.
الاحتمالية النظرية
الاحتمالية المحددة على أساس الاستدلال، وليس من خلال التجريب.
تحويل
تغيير في موضع الشكل الهندسي أو شكله أو حجمه.
انسحاب
تحويل أو تغيير في الموضع ناتج عن إزاحة دون دوران.
مستقيم قاطع
خط يتقاطع مع خطين آخرين.
شبه منحرف
شكل رباعي له ضلعان متوازيان فقط.
مخطط الشجرة
رسم تخطيطي يوضح نتائج التجربة.
اتجاه عام
الاتجاه أو الميل العام في مجموعة من البيانات.
مثلث
مضلع ثلاثي الأضلاع.
حساب المثلثات
دراسة المثلثات وقياسات أجزائها ودوال الزوايا والعلاقات بينها.
ثلاثي حدود
متعدد حدود يتكون من ثلاثة حدود.
منتظم
جميعها متشابهة. لها نفس الحجم والملمس واللون والتصميم، ...
اتحاد
مجموعة تحتوي على كل عنصر من عناصر المجموعتين المتحدتين.
وحدة
كمية قياسية مُستخدمة في القياس. مثال: البوصة هي وحدة طول، والسنتيمتر هو وحدة طول، والباوند هو وحدة وزن.
دائرة الوحدة
دائرة نصف قطرها واحد.
سعر الوحدة
السعر لكل وحدة قياس.
حدود غير متشابهة
حدود لها متغيرات مختلفة أو لها نفس المتغيرات مرفوعة إلى أُسس مختلفة. مثال: و
متغير
حرف يُستخدم لتمثيل قيمة عددية في عبارة أو معادلة.
متجه
كمية لها مقدار (طول) واتجاه. ويمكن تمثيلها كقطعة مستقيمة موجَّهة.
مخطط فِن
غالبًا ما يتكون مخطط "فِين" من دائرتين متداخلتين. يحتوي الجزء المتداخل عادةً على معلومات ذات صلة بالتسميات الموجودة على جانبي مخطط "فِين".
رأس
النقطة التي يتقاطع عندها ضلعا زاوية.
رأسي
متعامد على المحور الأفقي، خط مرسوم من أعلى إلى أسفل على عكس الخط المرسوم من اليسار إلى اليمين.
زاويتان رأسيتان
زوج من الزوايا المتقابلة يتكون من خطوط متقاطعة.
اختبار الخط الرأسي
طريقة لاختبار علاقة مرسومة بيانيًا لتحديد ما إذا كانت دالة.
زاويتان متقابلتان بالرأس
زاويتان تتشكلان من تقاطع خطين مستقيمين وتشتركان في رأس واحدة مشتركة ولكن لا تربطهما أي أضلاع أو نقاط داخلية.
جهد كهربائي
يشيع استخدامه كاسم قصير لفرق الجهد الكهربائي. الوحدة المقابلة له في نظام الوحدات الدولي هي الفولت، .
حجم
قياس المساحة أو السعة.
حجم المخروط
يمكن إيجاد حجم المخروط باستخدام القاعدة ، حيث هو نصف قطر القاعدة و هو ارتفاع المخروط.
حجم المكعب
يمكن إيجاد حجم المكعب باستخدام القاعدة ، حيث هو طول أحد أضلاع المكعب.
حجم الأسطوانة
يمكن إيجاد حجم الأسطوانة باستخدام القاعدة ، حيث هو نصف قطر القاعدة و هو ارتفاعها.
حجم الهرم
يمكن إيجاد حجم الهرم باستخدام القاعدة ، حيث هو طول القاعدة و هو عرض القاعدة و هو ارتفاعه.
حجم المنشور المستطيل
يمكن إيجاد حجم المنشور المستطيل باستخدام القاعدة ، حيث هو طوله و هو عرضه و هو ارتفاعه.
حجم الكرة
يمكن إيجاد حجم الكرة باستخدام القاعدة ، حيث هو نصف قطر الكرة.
وزن
مقياس لمدى ثقل شيء ما.
عدد صحيح
مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة والصفر.
عرض
قياس مسافة، عادةً ما تكون أفقية.
المحور السيني
المحور الأفقي في المستوى الإحداثي الديكارتي.
الإحداثي السيني
الإحداثي السيني.
نقطة التقاطع مع المحور السيني
قيمة عند النقطة التي يتقاطع فيها الخط المستقيم أو المنحنى مع المحور السيني.
المحور الصادي
المحور الرأسي في نظام الإحداثيات الديكارتي.
الإحداثي الصادي
الإحداثي الصادي.
نقطة التقاطع مع المحور الصادي
قيمة عند النقطة التي يتقاطع فيها المنحنى مع المحور الصادي.
الدرجة المعيارية Z
عدد الانحرافات المعيارية لنقطة من نقاط البيانات عن المتوسط.
صفر
المحايد الجمعي هو العدد الذي يعطينا عند جمعه مع عدد آخر .
مضروب الصفر
يمكن استخدام مضروب العدد للتعبير عن عدد التباديل المحتملة لعبارة ما. وفي حالة مضروب الصفر، يوجد تبديل واحد محتمل: صفر. .
خاصية الصفر في عملية الضرب
حاصل ضرب أي عدد في الصفر يساوي صفرًا.
خاصية العامل الصفري
إذا كان و عددين حقيقيين، وكان ، إذن أو أو .
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.
ملفات تعريف الارتباط والخصوصية
يستخدم هذا الموقع الإلكتروني ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة في أثناء استخدامك لموقعنا.
مزيد من المعلومات