Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
21901	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit của a	$\frac{1}{3} \cdot \log (a)$
21902	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit cơ số 2 của a+ logarit cơ số 2 của b+1	$\frac{1}{3} \cdot \log_{2} (a) + \log_{2} (b + 1)$
21903	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit aric cơ số 3 của x^6+1/6* logarit cơ số 3 của x^6-1/9* logarit cơ số 3 của x	$\frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x^{6}) + \frac{1}{6} \cdot \log_{3} (x^{6}) - \frac{1}{9} \cdot \log_{3} (x)$
21904	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit cơ số 3 của 9	$\frac{1}{3} \cdot \log_{3} (9)$
21905	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit aric cơ số 3 của w+4 logarit cơ số 3 của z- logarit cơ số 3 của x	$\frac{1}{3} \cdot \log_{3} (w) + 4 \log_{3} (z) - \log_{3} (x)$
21906	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit aric cơ số 3 của z+2 logarit cơ số 3 của w- logarit cơ số 3 của y	$\frac{1}{3} \cdot \log_{3} (z) + 2 \log_{3} (w) - \log_{3} (y)$
21907	Rút gọn/Tối Giản	1/3( logarit aric cơ số 5 của p1)/4* logarit cơ số 5 của q-2 logarit cơ số 5 của t	$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4} \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$
21908	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit aric cơ số 6 của a-2 logarit cơ số 6 của b+5 logarit cơ số 6 của c	$\frac{1}{3} \cdot \log_{6} (a - 2 \log_{6} (b) + 5 \log_{6} (c))$
21909	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit aric cơ số 6 của x+7 logarit cơ số 6 của y- logarit cơ số 6 của z	$\frac{1}{3} \cdot \log_{6} (x) + 7 \log_{6} (y) - \log_{6} (z)$
21910	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit cơ số 8 của x+2+7 logarit cơ số 8 của x	$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (x + 2) + 7 \log_{8} (x)$
21911	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit cơ số b của x^4y^5-3/4* logarit cơ số b của x^2y	$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (x^{4} y^{5}) - \frac{3}{4} \cdot \log_{b} (x^{2} y)$
21912	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit aric cơ số b của 27-5 logarit cơ số b của 2+ logarit cơ số b của 11	$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (27) - 5 \log_{b} (2) + \log_{b} (11)$
21913	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit aric cơ số b của x+3 logarit cơ số b của y-5 logarit cơ số b của x	$\frac{1}{3} \cdot \log_{b} (x) + 3 \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (x)$
21914	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit aric cơ số c của x+4 logarit cơ số c của y-5 logarit cơ số c của x	$\frac{1}{3} \cdot \log_{c} (x) + 4 \log_{c} (y) - 5 \log_{c} (x)$
21915	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit aric cơ số c của x+4 logarit cơ số c của y-2 logarit cơ số c của x)	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{c} (x + 4) \log_{c} (y - 2) \log_{c} (x))$
21916	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit aric cơ số m của z+4 logarit cơ số m của x- logarit cơ số m của w	$\frac{1}{3} \cdot \log_{m} (z) + 4 \log_{m} (x) - \log_{m} (w)$
21917	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit aric cơ số x của 8+2 logarit cơ số x của 6- logarit cơ số x của 3	$\frac{1}{3} \cdot \log_{x} (8) + 2 \log_{x} (6) - \log_{x} (3)$
21918	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit tự nhiên của w-3 logarit tự nhiên của x-5 logarit tự nhiên của y	$\frac{1}{3} \cdot \ln (w) - 3 \ln (x) - 5 \ln (y)$
21919	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit tự nhiên của x-2+2 logarit tự nhiên của x+2- logarit tự nhiên của x+2-5 logarit tự nhiên của x-1)	$\frac{1}{3} \cdot (\ln (x - 2) + 2 \ln (x + 2) - \ln (x + 2) - 5 \ln (x - 1))$
21920	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit tự nhiên của x+2+1/2*( logarit tự nhiên của xx- logarit tự nhiên của x^2+3x+2)	$\frac{1}{3} \cdot \ln (x + 2) + \frac{1}{2} \cdot (\ln (x) x - \ln (x^{2} + 3 x + 2))$
21921	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit cơ số 2 của a^5- logarit cơ số 2 của bc^3)	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{2} (a^{5}) - \log_{2} (b c^{3}))$
21922	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit cơ số 4 của x- logarit cơ số 4 của y)	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{4} (x) - \log_{4} (y))$
21923	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit aric cơ số 4 của x- logarit cơ số 4 của y+2 logarit cơ số 4 của x+1)	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{4} (x) - \log_{4} (y) + 2 \log_{4} (x + 1))$
21924	Rút gọn/Tối Giản	1/3*(2 logarit tự nhiên của x+3 logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của x^2-1)	$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 3) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$
21925	Rút gọn/Tối Giản	1/3*(5 logarit tự nhiên của x+6- logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của x^2-25)	$\frac{1}{3} \cdot (5 \ln (x + 6) - \ln (x - \ln (x^{2}) - 25))$
21926	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit tự nhiên của 3+5 logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của y)	$\frac{1}{3} \cdot (\ln (3 + 5 \ln (x - \ln (y))))$
21927	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit tự nhiên của 4- logarit tự nhiên của 32)	$\frac{1}{3} \cdot (\ln (4) - \ln (32))$
21928	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit của a^2+ logarit của b- logarit của c)	$\frac{1}{3} \cdot (\log (a^{2}) + \log (b) - \log (c))$
21929	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit của m- logarit của n)	$\frac{1}{3} \cdot (\log (m) - \log (n))$
21930	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit của t- logarit của t+1)- logarit của t-1	$\frac{1}{3} \cdot (\log (t) - \log (t + 1)) - \log (t - 1)$
21931	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit của x-2 logarit của y+3 logarit của z)	$\frac{1}{3} \cdot (\log (x - 2) \log (y + 3) \log (z))$
21932	Rút gọn/Tối Giản	1/3*(2 logarit tự nhiên của x+6- logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của x^2-36)	$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 6) - \ln (x) - \ln (x^{2} - 36))$
21933	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit aric cơ số 3 của x+ logarit cơ số 3 của 7)-( logarit cơ số 3 của y)	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{3} (x) + \log_{3} (7)) - (\log_{3} (y))$
21934	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit của x+4 logarit của x-1)	$\frac{1}{2} \cdot (\log (x + 4) \log (x - 1))$
21935	Rút gọn/Tối Giản	1/25* logarit của 7.41+70 logarit của 2472	$\frac{1}{25} \cdot \log (7.41) + 70 \log (2472)$
21936	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của x- logarit của 9y+ logarit của 2z	$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (9 y) + \log (2 z)$
21937	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của x- logarit của y+ logarit của 3z	$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (y) + \log (3 z)$
21938	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của x- logarit của y+ logarit của z	$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (y) + \log (z)$
21939	Rút gọn/Tối Giản	1/3*( logarit aric cơ số 9 của x+4+3 logarit cơ số 9 của x-4)+6 logarit cơ số 9 của x	$\frac{1}{3} \cdot (\log_{9} (x + 4) + 3 \log_{9} (x - 4)) + 6 \log_{9} (x)$
21940	Rút gọn/Tối Giản	1/3*(2h(x+3)+ logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của x^2-1)	$\frac{1}{3} \cdot (2 h (x + 3) + \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$
21941	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của x-2 logarit tự nhiên của y	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - 2 \ln (y)$
21942	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của 2	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (2)$
21943	Rút gọn/Tối Giản	1/3*(5- logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của x^2-25)	$\frac{1}{3} \cdot (5 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 25))$
21944	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit aric cơ số 4 của x+1+2 logarit cơ số 4 của x-1+6 logarit cơ số 4 của x)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x + 1) + 2 \log_{4} (x - 1) + 6 \log_{4} (x))$
21945	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit tự nhiên của x-4+5 logarit tự nhiên của x^2+4x)	$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x - 4) + 5 \ln (x^{2} + 4 x))$
21946	Rút gọn/Tối Giản	1/2*e^( logarit tự nhiên của 3-2 logarit tự nhiên của 5)	$\frac{1}{2} \cdot e^{\ln (3) - 2 \ln (5)}$
21947	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit aric cơ số 8 của x+ logarit cơ số 8 của y)-6 logarit cơ số 8 của x+6	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{8} (x) + \log_{8} (y)) - 6 \log_{8} (x + 6)$
21948	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit aric cơ số 9 của x+ logarit cơ số 9 của y)-5 logarit cơ số 9 của x+9	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{9} (x) + \log_{9} (y)) - 5 \log_{9} (x + 9)$
21949	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit aric cơ số 9 của x+ logarit cơ số 9 của y-3 logarit cơ số 9 của x+9)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{9} (x) + \log_{9} (y) - 3 \log_{9} (x + 9))$
21950	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit aric cơ số b của M+ logarit cơ số b của N- logarit cơ số b của P)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{b} (M) + \log_{b} (N) - \log_{b} (P))$
21951	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit tự nhiên của x+ logarit tự nhiên của 4- logarit tự nhiên của 9)	$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x) + \ln (4) - \ln (9))$
21952	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit aric cơ số 5 của x+ logarit cơ số 5 của y)-3 logarit cơ số 5 của x+7	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (x) + \log_{5} (y)) - 3 \log_{5} (x + 7)$
21953	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit cơ số 6 của s+ logarit cơ số 6 của t)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{6} (s) + \log_{6} (t))$
21954	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit aric cơ số 6 của x+ logarit cơ số 6 của y-6 logarit cơ số 6 của x+3)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{6} (x + \log_{6} (y) - 6 \log_{6} (x + 3)))$
21955	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit cơ số 7 của a+ logarit cơ số 7 của b)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (a) + \log_{7} (b))$
21956	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit aric cơ số 7 của x+ logarit cơ số 7 của y-6 logarit cơ số 7 của x+6)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x) + \log_{7} (y) - 6 \log_{7} (x + 6))$
21957	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit aric cơ số 7 của x+4+2 logarit cơ số 7 của x-7)+8 logarit cơ số 7 của x	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{7} (x + 4) + 2 \log_{7} (x - 7)) + 8 \log_{7} (x)$
21958	Rút gọn/Tối Giản	1/2*(( logarit tự nhiên của 10/3)/( logarit tự nhiên của 4)+1)	$\frac{1}{2} \cdot (\frac{\ln (\frac{10}{3})}{\ln (4)} + 1)$
21959	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit aric cơ số 4 của x+1+2 logarit cơ số 2 của x-1)+6 logarit cơ số 4 của x	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x + 1) + 2 \log_{2} (x - 1)) + 6 \log_{4} (x)$
21960	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit cơ số 2 của 3x1/3 logarit cơ số 2 của 4x	$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (3 x) \cdot \frac{1}{3} \cdot \log_{2} (4 x)$
21961	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit cơ số 2 của x+ logarit cơ số 2 của y	$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x) + \log_{2} (y)$
21962	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit aric cơ số 2 của x+1- logarit cơ số 2 của y+2 logarit cơ số 2 của z	$\frac{1}{2} \cdot \log_{2} (x + 1) - \log_{2} (y) + 2 \log_{2} (z)$
21963	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit cơ số 3 của 144-2 logarit cơ số 3 của 6	$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (144) - 2 \log_{3} (6)$
21964	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit cơ số 3 của 81+ logarit cơ số 3 của 15	$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (81) + \log_{3} (15)$
21965	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit aric cơ số 6 của x+ logarit cơ số 3 của y-6 logarit cơ số 3 của x+7	$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (x + 7)$
21966	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit aric cơ số 6 của x+ logarit cơ số 6 của y-3 logarit cơ số 6 của z	$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + \log_{6} (y) - 3 \log_{6} (z)$
21967	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit aric cơ số 6 của x+7 logarit cơ số 6 của 7- logarit cơ số 6 của w	$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + 7 \log_{6} (7) - \log_{6} (w)$
21968	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit aric cơ số 7 của 9-3 logarit cơ số 7 của x+2 logarit cơ số 7 của y	$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (9) - 3 \log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y)$
21969	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit aric cơ số 7 của w+3 logarit cơ số 7 của y- logarit cơ số 7 của x	$\frac{1}{2} \cdot \log_{7} (w) + 3 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$
21970	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit cơ số 8 của x-3 logarit cơ số 8 của x+1	$\frac{1}{2} \cdot \log_{8} (x) - 3 \log_{8} (x + 1)$
21971	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit cơ số 3 của x+1/7 logarit cơ số 3 của y-3 logarit cơ số 3 của w-(1/2) logarit cơ số 3 của z)	$\frac{1}{2} \cdot (\log_{3} (x + \frac{1}{7}) \log_{3} (y - 3) \log_{3} (w - (\frac{1}{2})) \log_{3} (z))$
21972	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit aric cơ số 3 của x-1+4 logarit cơ số 3 của x+2-5 logarit cơ số 3 của y	$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x - 1) + 4 \log_{3} (x + 2) - 5 \log_{3} (y)$
21973	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit aric cơ số 4 của x-3 logarit cơ số 4 của y- logarit cơ số 4 của z	$\frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x) - 3 \log_{4} (y) - \log_{4} (z)$
21974	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit aric cơ số 5 của 49-1/3* logarit cơ số 5 của 8+13 logarit cơ số 5 của 1	$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (49) - \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (8) + 13 \log_{5} (1)$
21975	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của 3-1/2* logarit tự nhiên của 5	$\frac{1}{2} \cdot \ln (3) - \frac{1}{2} \cdot \ln (5)$
21976	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của 36+2 logarit tự nhiên của 4- logarit tự nhiên của 4	$\frac{1}{2} \cdot \ln (36) + 2 \ln (4) - \ln (4)$
21977	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của 5	$\frac{1}{2} \cdot \ln (5)$
21978	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của 6	$\frac{1}{2} \cdot \ln (6)$
21979	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của 9	$\frac{1}{2} \cdot \ln (9)$
21980	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của 9+1/3* logarit tự nhiên của 64	$\frac{1}{2} \cdot \ln (9) + \frac{1}{3} \cdot \ln (64)$
21981	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của x+4 logarit tự nhiên của y-5 logarit tự nhiên của z	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 4 \ln (y) - 5 \ln (z)$
21982	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của x^2+1-4 logarit tự nhiên của 1/2-1/2*( logarit tự nhiên của x-4 logarit tự nhiên của x)	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2} + 1) - 4 \ln (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot (\ln (x - 4) \ln (x))$
21983	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của 12	$\frac{1}{2} \cdot \ln (12)$
21984	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của 25- logarit tự nhiên của 2	$\frac{1}{2} \cdot \ln (25) - \ln (2)$
21985	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit aric cơ số a của x+3 logarit cơ số a của y-4 logarit cơ số a của x	$\frac{1}{2} \cdot \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (x)$
21986	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit cơ số b của 16-2 logarit cơ số b của 5	$\frac{1}{2} \cdot \log_{b} (16 - 2 \log_{b} (5))$
21987	Rút gọn/Tối Giản	-1/2* logarit cơ số r của căn bậc hai của 3	$- \frac{1}{2} \cdot \log_{r} (\sqrt{3})$
21988	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của x+3/2* logarit của y-2 logarit của x+2	$\frac{1}{2} \cdot \log (x) + \frac{3}{2} \cdot \log (y) - 2 \log (x + 2)$
21989	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit của 7^s+ logarit của 7^t)	$\frac{1}{2} \cdot (\log (7^{s} + \log (7^{t})))$
21990	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit của 4+2 logarit của 3-( logarit của 2+ logarit của 3))	$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + 2 \log (3) - (\log (2) + \log (3)))$
21991	Rút gọn/Tối Giản	logarit tự nhiên của 7- logarit tự nhiên của 4- logarit tự nhiên của 8	$\ln (7) - \ln (4) - \ln (8)$
21992	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit của b+5 logarit của c)	$\frac{1}{2} \cdot (\log (b + 5) \log (c))$
21993	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit của b+7 logarit của c)	$\frac{1}{2} \cdot (\log (b + 7) \log (c))$
21994	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của c+6 logarit của d	$\frac{1}{2} \cdot \log (c) + 6 \log (d)$
21995	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của c+9 logarit của d	$\frac{1}{2} \cdot \log (c) + 9 \log (d)$
21996	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của w+2 logarit của z- logarit của y	$\frac{1}{2} \cdot \log (w) + 2 \log (z) - \log (y)$
21997	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của w-2 logarit của z	$\frac{1}{2} \cdot \log (w) - 2 \log (z)$
21998	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của 4	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (4)$
21999	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của 7	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (7)$
22000	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của 8	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (8)$