Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4} \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 1

Viết lại $\frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4}$ ở dạng $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \log_{5} (p)) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ trong logarit.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 3

Rút gọn $\frac{1}{3} \log_{5} (p^{\frac{1}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\log_{5} ({(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4 \cdot 3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 4.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Bước 5

Rút gọn $- 2 \log_{5} (t)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \log_{5} (q) - \log_{5} (t^{2})$