Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (9 y) + \log (2 z)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y) + \log (2 z)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y}) + \log (2 z)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y} (2 z))$

Bước 4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log (2 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y} z)$

Bước 5

Kết hợp $2$ và $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y}$ .

$\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{9 y} z)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{9 y}$ và $z$ .

$\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}} z}{9 y})$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}} z}{9 y})$ .

$\log (\frac{2 z x^{\frac{1}{2}}}{9 y})$