Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot \ln (x + 2) + \frac{1}{2} \cdot (\ln (x) x - \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{3} \ln (x + 2)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} \cdot (\ln (x) x - \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} (\ln (x) x) + \frac{1}{2} (- \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

Bước 1.3

Nhân $\frac{1}{2} (\ln (x) x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sắp xếp lại $\ln (x)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \frac{1}{2} \ln (x) x + \frac{1}{2} (- \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

Bước 1.3.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) x + \frac{1}{2} (- \ln (x^{2} + 3 x + 2))$

Bước 1.4

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 3 x + 2)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln ({(x + 2)}^{\frac{1}{3}}) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) x - \ln ({(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) x + \ln (\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}})$

Bước 3

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (x^{\frac{1}{2}}) x + \ln (\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}})$ .

$x \ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{2} + 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}})$