Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
22001	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của x+1	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x + 1)$
22002	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit tự nhiên của x+4 logarit tự nhiên của y-5 logarit tự nhiên của z)	$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x + 4) \ln (y - 5) \ln (z))$
22003	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của x-1-3 logarit tự nhiên của x+4 logarit tự nhiên của 3x	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1) - 3 \ln (x) + 4 \ln (3 x)$
22004	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của x-3+ logarit tự nhiên của x+2-6 logarit tự nhiên của x	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x - 3) + \ln (x + 2) - 6 \ln (x)$
22005	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit tự nhiên của z- logarit tự nhiên của 1+x-2 logarit tự nhiên của y	$\frac{1}{2} \cdot \ln (z) - \ln (1 + x) - 2 \ln (y)$
22006	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của 100	$\frac{1}{2} \cdot \log (100)$
22007	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của 16-1/3* logarit của 8+1	$\frac{1}{2} \cdot \log (16) - \frac{1}{3} \cdot \log (8) + 1$
22008	Rút gọn/Tối Giản	1/2*( logarit của 6x)+ logarit của 6y	$\frac{1}{2} \cdot (\log (6) x) + \log (6) y$
22009	Rút gọn/Tối Giản	1/2* logarit của a+3 logarit của b	$\frac{1}{2} \cdot \log (a) + 3 \log (b)$
22010	Rút gọn/Tối Giản	0.05-10 logarit tự nhiên của 0.09	$0.05 - 10 \ln (0.09)$
22011	Rút gọn/Tối Giản	0.25(3 logarit tự nhiên của x+2- logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của x^2-49)	$0.25 (3 \ln (x + 2 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 49)))$
22012	Rút gọn/Tối Giản	0.37* logarit tự nhiên của 119+0.05	$0.37 \cdot \ln (119 + 0.05)$
22013	Rút gọn/Tối Giản	0.37* logarit tự nhiên của 74000+0.05	$0.37 \cdot \ln (74000) + 0.05$
22014	Rút gọn/Tối Giản	0.5 logarit aric cơ số x của y+5 logarit cơ số x của z-3 logarit cơ số x của y	$0.5 \log_{x} (y) + 5 \log_{x} (z) - 3 \log_{x} (y)$
22015	Rút gọn/Tối Giản	0.5 logarit tự nhiên của 2x-1-2 logarit tự nhiên của x+1	$0.5 \ln (2 x - 1) - 2 \ln (x + 1)$
22016	Rút gọn/Tối Giản	0.5 logarit của x	$0.5 \log (x)$
22017	Rút gọn/Tối Giản	(( logarit tự nhiên của 15- logarit tự nhiên của 3)/( logarit tự nhiên của 75- logarit tự nhiên của 3))+ logarit tự nhiên của 9-1/2- logarit tự nhiên của 10* logarit của 9	$(\frac{\ln (15) - \ln (3)}{\ln (75) - \ln (3)}) + \ln (9) - \frac{1}{2} - \ln (10) \cdot \log (9)$
22018	Rút gọn/Tối Giản	4 logarit cơ số 3 của x+2 logarit cơ số 3 của 4x- logarit cơ số 3 của căn bậc hai của x	$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (4 x) - \log_{3} (\sqrt{x})$
22019	Rút gọn/Tối Giản	(4 logarit aric cơ số 3 của x+6+7 logarit cơ số 3 của x+4)-1/2* logarit cơ số 3 của x	$(4 \log_{3} (x + 6) + 7 \log_{3} (x + 4)) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)$
22020	Rút gọn/Tối Giản	logarit tự nhiên của 3(( căn bậc hai của x*y)/(pq^4))	$\ln (3) (\frac{\sqrt{x \cdot y}}{p q^{4}})$
22021	Rút gọn/Tối Giản	logarit của z+3-2 logarit của z+5+5( logarit của z- logarit của x+3)	$\log (z + 3) - 2 \log (z + 5) + 5 (\log (z) - \log (x + 3))$
22022	Rút gọn/Tối Giản	((4x+1)(7^x logarit tự nhiên của 7)-7^x*4)/((4x+1)^2)	$\frac{(4 x + 1) (7^{x} \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$
22023	Rút gọn/Tối Giản	(3^( logarit tự nhiên của x^2))^(1/( logarit tự nhiên của 3))	${(3^{\ln (x^{2})})}^{\frac{1}{\ln (3)}}$
22024	Rút gọn/Tối Giản	(6037691714794393/23- căn bậc năm của 89)/( logarit của 29583)(arctan(2598))/pi(2365522/33333333333333333* căn bậc hai của 4)/100-4	$\frac{\frac{6037691714794393}{23} - \sqrt[5]{89}}{\log (29583)} \cdot \frac{\arctan (2598)}{π} \cdot \frac{\frac{2365522}{33333333333333333} \cdot \sqrt{4}}{100} - 4$
22025	Rút gọn/Tối Giản	(e^(2 logarit tự nhiên của 2-3 logarit tự nhiên của 2+1))^2	${(e^{2 \ln (2) - 3 \ln (2) + 1})}^{2}$
22026	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 8 của 3-8)/7	$\frac{\log_{8} (3) - 8}{7}$
22027	Rút gọn/Tối Giản	(1+ logarit cơ số 9 của x)/2	$\frac{1 + \log_{9} (x)}{2}$
22028	Rút gọn/Tối Giản	(2+ax)^10	${(2 + a x)}^{10}$
22029	Rút gọn/Tối Giản	(4 logarit tự nhiên của 3)/( logarit tự nhiên của 2)+(5 logarit tự nhiên của 3)/( logarit tự nhiên của 2)	$\frac{4 \ln (3)}{\ln (2)} + \frac{5 \ln (3)}{\ln (2)}$
22030	Rút gọn/Tối Giản	(4 logarit của 36-x^2-( logarit của 6+x+ logarit của 6-x))/((6+x)(6-x))	$\frac{4 \log (36 - x^{2}) - (\log (6 + x) + \log (6 - x))}{(6 + x) (6 - x)}$
22031	Rút gọn/Tối Giản	( logarit tự nhiên của 3- logarit tự nhiên của 1)/3	$\frac{\ln (3) - \ln (1)}{3}$
22032	Rút gọn/Tối Giản	( logarit của x(9x))/2	$\frac{\log (x) (9 x)}{2}$
22033	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x-1/3* logarit của z+1/2* logarit của y	$\log (x) - \frac{1}{3} \cdot \log (z) + \frac{1}{2} \cdot \log (y)$
22034	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x- logarit cơ số 3 của 10	$\log (x) - \log_{3} (10)$
22035	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x+ logarit của x^2-16- logarit của 5- logarit của x-4	$\log (x) + \log (x^{2} - 16) - \log (5) - \log (x - 4)$
22036	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x+ logarit của x^2-36- logarit của 9- logarit của x+6	$\log (x) + \log (x^{2} - 36) - \log (9) - \log (x + 6)$
22037	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x+ logarit của x^2-49- logarit của 8- logarit của x+7	$\log (x) + \log (x^{2} - 49) - \log (8) - \log (x + 7)$
22038	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x+ logarit của x^2-81- logarit của 7- logarit của x+9	$\log (x) + \log (x^{2} - 81) - \log (7) - \log (x + 9)$
22039	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x+ logarit của y-2 logarit của z	$\log (x) + \log (y) - 2 \log (z)$
22040	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x logarit của x^2-169- logarit của 9- logarit của x-13	$\log (x) \log (x^{2} - 169) - \log (9) - \log (x - 13)$
22041	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x- logarit của x^2-81- logarit của 4- logarit của x-9	$\log (x) - \log (x^{2} - 81) - \log (4) - \log (x - 9)$
22042	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x- logarit của 7- logarit của 8	$\log (x) - \log (7) - \log (8)$
22043	Rút gọn/Tối Giản	logarit của 5+ logarit của 6	$\log (5) + \log (6)$
22044	Rút gọn/Tối Giản	logarit của 5- logarit của 3x^2	$\log (5) - \log (3 x^{2})$
22045	Rút gọn/Tối Giản	logarit của 6- logarit của 15x+ logarit của 7x+ logarit của 10	$\log (6) - \log (15 x) + \log (7 x) + \log (10)$
22046	Rút gọn/Tối Giản	logarit của 7(c^2 căn bậc hai của (a^3)/(b^5))	$\log (7) (c^{2} \sqrt{\frac{a^{3}}{b^{5}}})$
22047	Rút gọn/Tối Giản	logarit của 3.2+ logarit của 5.7	$\log (3.2) + \log (5.7)$
22048	Rút gọn/Tối Giản	logarit của 30+ logarit của 2	$\log (30) + \log (2)$
22049	Rút gọn/Tối Giản	logarit của 343	$\log (343)$
22050	Rút gọn/Tối Giản	logarit của 36- logarit của 4	$\log (36) - \log (4)$
22051	Rút gọn/Tối Giản	logarit của 3x-2( logarit của x- logarit của 2+y)	$\log (3 x - 2) (\log (x) - \log (2 + y))$
22052	Rút gọn/Tối Giản	logarit của 4(x-4)	$\log (4) (x - 4)$
22053	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x-3-2 logarit của x+9 logarit của x+1	$\log (x - 3) - 2 \log (x) + 9 \log (x + 1)$
22054	Rút gọn/Tối Giản	logarit của x-4- logarit của x^2-16	$\log (x - 4) - \log (x^{2} - 16)$
22055	Rút gọn/Tối Giản	logarit của xy-3 logarit của w	$\log (x y) - 3 \log (w)$
22056	Rút gọn/Tối Giản	p logarit aric cơ số b của A-q logarit cơ số b của B+r logarit cơ số b của C	$p \log_{b} (A) - q \log_{b} (B) + r \log_{b} (C)$
22057	Rút gọn/Tối Giản	x logarit của 15	$x \log (15)$
22058	Rút gọn/Tối Giản	x logarit aric cơ số 2 của m+1/y* logarit cơ số 2 của n- logarit cơ số 2 của p	$x \log_{2} (m) + \frac{1}{y} \cdot \log_{2} (n) - \log_{2} (p)$
22059	Rút gọn/Tối Giản	x- logarit tự nhiên của 4	$x - \ln (4)$
22060	Rút gọn/Tối Giản	x logarit tự nhiên của x	$x \ln (x)$
22061	Rút gọn/Tối Giản	\|2 logarit tự nhiên của x+6- logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của x^2-36\|	$\| 2 \ln (x + 6) - \ln (x) - \ln (x^{2} - 36) \|$
22062	Rút gọn/Tối Giản	(( logarit tự nhiên của 30- logarit tự nhiên của 3)/( logarit tự nhiên của 100- logarit tự nhiên của 1))+ logarit tự nhiên của 9-1/2- logarit tự nhiên của 10* logarit của 9	$(\frac{\ln (30) - \ln (3)}{\ln (100) - \ln (1)}) + \ln (9) - \frac{1}{2} - \ln (10) \cdot \log (9)$
22063	Rút gọn/Tối Giản	((( logarit của 12)/( logarit của 3))/2)+1	$(\frac{\frac{\log (12)}{\log (3)}}{2}) + 1$
22064	Rút gọn/Tối Giản	(1/2) logarit cơ số 6 của 9+ logarit cơ số 6 của 5	$(\frac{1}{2}) \log_{6} (9) + \log_{6} (5)$
22065	Rút gọn/Tối Giản	(1/2) logarit tự nhiên của 49	$(\frac{1}{2}) \ln (49)$
22066	Rút gọn/Tối Giản	(1/2) logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của 8	$(\frac{1}{2}) \ln (x) - \ln (8)$
22067	Rút gọn/Tối Giản	(1/2) logarit của 3(1/81)	$(\frac{1}{2}) \log (3) (\frac{1}{81})$
22068	Rút gọn/Tối Giản	(1/2) logarit của x-3 logarit của y+2 logarit của 8- logarit của t	$(\frac{1}{2}) \log (x) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$
22069	Rút gọn/Tối Giản	(1/3) logarit aric cơ số 2 của x+(2/3) logarit cơ số 2 của x- logarit cơ số 2 của y	$(\frac{1}{3}) \log_{2} (x) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$
22070	Rút gọn/Tối Giản	(1/3) logarit tự nhiên của 2-1-1/3 logarit tự nhiên của 2	$(\frac{1}{3}) \ln (2 - 1) - \frac{1}{3} \ln (2)$
22071	Rút gọn/Tối Giản	(1/3) logarit tự nhiên của 4-1-1/3 logarit tự nhiên của 2	$(\frac{1}{3}) \ln (4 - 1) - \frac{1}{3} \ln (2)$
22072	Rút gọn/Tối Giản	(1/3) logarit của 64-1/2 logarit của 49	$(\frac{1}{3}) \log (64) - \frac{1}{2} \log (49)$
22073	Rút gọn/Tối Giản	(-1/3) logarit của 8	$(- \frac{1}{3}) \log (8)$
22074	Rút gọn/Tối Giản	1/3* logarit tự nhiên của 2x-3+1/3* logarit tự nhiên của 3x+2-(2/3* logarit tự nhiên của x^2-1)	$\frac{1}{3} \cdot \ln (2 x - 3) + \frac{1}{3} \cdot \ln (3 x + 2) - (\frac{2}{3} \cdot \ln (x^{2}) - 1)$
22075	Rút gọn/Tối Giản	(1/4) logarit của x-4 logarit của y-3 logarit của z	$(\frac{1}{4}) \log (x) - 4 \log (y) - 3 \log (z)$
22076	Rút gọn/Tối Giản	(1/4* logarit của 16)-(2 logarit của 5)+ logarit của 7	$(\frac{1}{4} \cdot \log (16)) - (2 \log (5)) + \log (7)$
22077	Rút gọn/Tối Giản	(1/5)(3 logarit của x+1+2 logarit của x-1- logarit của 7)	$(\frac{1}{5}) (3 \log (x + 1) + 2 \log (x - 1) - \log (7))$
22078	Rút gọn/Tối Giản	(4/3) logarit aric cơ số 3 của x-2 logarit cơ số 3 của y+(1/2) logarit cơ số 3 của z	$(\frac{4}{3}) \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y) + (\frac{1}{2}) \log_{3} (z)$
22079	Rút gọn/Tối Giản	-e^(-0.14)-e^(-0.13)+5( logarit tự nhiên của 4- logarit tự nhiên của 3)	$- e^{- 0.1 \cdot 4} - e^{- 0.1 \cdot 3} + 5 (\ln (4) - \ln (3))$
22080	Rút gọn/Tối Giản	logarit tự nhiên của (4)^2-4 logarit tự nhiên của 4	$\ln ({(4)}^{2}) - 4 \ln (4)$
22081	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 0.5 của x)+2	$(\log_{0.5} (x)) + 2$
22082	Rút gọn/Tối Giản	logarit cơ số 2 của x^2+2x+1+ logarit cơ số 2 của x+1	$\log_{2} (x^{2} + 2 x + 1) + \log_{2} (x + 1)$
22083	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 6 của 5)( logarit cơ số 5 của 7)	$(\log_{6} (5)) (\log_{5} (7))$
22084	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 7 của 2.2)*-1	$(\log_{7} (2.2)) \cdot - 1$
22085	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 7 của 5)*( logarit cơ số 5 của 8)	$(\log_{7} (5)) \cdot (\log_{5} (8))$
22086	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 8 của 7)( logarit cơ số 7 của 9)	$(\log_{8} (7)) (\log_{7} (9))$
22087	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 8 của 9)( logarit cơ số 9 của 10)( logarit của 11)	$(\log_{8} (9)) (\log_{9} (10)) (\log (11))$
22088	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 8 của x)-8	$(\log_{8} (x)) - 8$
22089	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 9 của 10)( logarit của 11)( logarit cơ số 11 của 12)	$(\log_{9} (10)) (\log (11)) (\log_{11} (12))$
22090	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 9 của 96)-(5 logarit cơ số 9 của 2)-4	$(\log_{9} (96)) - (5 \log_{9} (2)) - 4$
22091	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số 9 của 96)-(5 logarit cơ số 9 của 2-4)	$(\log_{9} (96)) - (5 \log_{9} (2 - 4))$
22092	Rút gọn/Tối Giản	( logarit aric cơ số b của 93.1699)( logarit cơ số b của 52.3219) logarit cơ số b của 225	$(\log_{b} (9) \cdot 3.1699) (\log_{b} (5) \cdot 2.3219) \log_{b} (225)$
22093	Rút gọn/Tối Giản	( logarit aric cơ số b của a)( logarit cơ số d của b( logarit cơ số c của d))	$(\log_{b} (a)) (\log_{d} (b) (\log_{c} (d)))$
22094	Rút gọn/Tối Giản	( logarit cơ số z của x)*( logarit cơ số z của y)	$(\log_{z} (x)) \cdot (\log_{z} (y))$
22095	Rút gọn/Tối Giản	(n^4+n^3 logarit của n)( logarit của n+7)+(14 logarit của n+18)(n^4+16)	$(n^{4} + n^{3} \log (n)) (\log (n) + 7) + (14 \log (n) + 18) (n^{4} + 16)$
22096	Rút gọn/Tối Giản	(2 logarit tự nhiên của e^2-1/2)( logarit tự nhiên của e^4)+ logarit tự nhiên của e	$(2 \ln (e^{2}) - \frac{1}{2}) (\ln (e^{4})) + \ln (e)$
22097	Rút gọn/Tối Giản	(2 logarit của 4)-( logarit của 3)+2 logarit của 43.3012-4	$(2 \log (4)) - (\log (3)) + 2 \log (43.3012 - 4)$
22098	Rút gọn/Tối Giản	(3 logarit của (x)^2)+1	$(3 \log ({(x)}^{2})) + 1$
22099	Rút gọn/Tối Giản	(30 logarit của 6)-(5 logarit của 11)	$(30 \log (6)) - (5 \log (11))$
22100	Rút gọn/Tối Giản	(cos(x))( logarit cơ số 3 của x+1)(arcsin(x))	$(\cos (x)) \cdot (\log_{3} (x + 1)) \cdot (\arcsin (x))$