Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (6) - \log (15 x) + \log (7 x) + \log (10)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{6}{15 x}) + \log (7 x) + \log (10)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x)) + \log (10)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{6}{15 x} (7 x) \cdot 10)$

Bước 4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log (7 \frac{6}{15 x} x \cdot 10)$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\log (7 \frac{3 (2)}{15 x} x \cdot 10)$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 x$ .

$\log (7 \frac{3 (2)}{3 (5 x)} x \cdot 10)$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (7 \frac{3 \cdot 2}{3 (5 x)} x \cdot 10)$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (7 \frac{2}{5 x} x \cdot 10)$

Bước 6

Nhân $7 \frac{2}{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $7$ và $\frac{2}{5 x}$ .

$\log (\frac{7 \cdot 2}{5 x} x \cdot 10)$

Bước 6.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\log (\frac{14}{5 x} x \cdot 10)$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x \cdot 10)$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{14}{x \cdot 5} x \cdot 10)$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{14}{5} \cdot 10)$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\log (\frac{14}{5} \cdot (5 (2)))$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{14}{5} \cdot (5 \cdot 2))$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$\log (14 \cdot 2)$

Bước 9

Nhân $14$ với $2$ .

$\log (28)$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (28)$

Dạng thập phân:

$1.44715803 \dots$