Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{(4 x + 1) (7^{x} \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Bước 1

Đưa $7^{x}$ ra ngoài $(4 x + 1) \cdot 7^{x} \ln (7) - 7^{x} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $7^{x}$ ra ngoài $(4 x + 1) \cdot 7^{x} \ln (7)$ .

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $7^{x}$ ra ngoài $- 7^{x} \cdot 4$ .

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) + 7^{x} (- 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $7^{x}$ ra ngoài $7^{x} ((4 x + 1) \ln (7)) + 7^{x} (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{7^{x} ((4 x + 1) \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7^{x} (4 x \ln (7) + 1 \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn $4 \ln (7)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\frac{7^{x} (x \ln (7^{4}) + 1 \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Bước 4

Nhân $\ln (7)$ với $1$ .

$\frac{7^{x} (x \ln (7^{4}) + \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Bước 5

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{7^{x} (x \ln (2401) + \ln (7) - 1 \cdot 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{7^{x} (x \ln (2401) + \ln (7) - 4)}{{(4 x + 1)}^{2}}$