Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(2 \ln (e^{2}) - \frac{1}{2}) (\ln (e^{4})) + \ln (e)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $2$ ra khỏi số mũ.

$(2 (2 \ln (e)) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Bước 1.1.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(2 (2 \cdot 1) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Bước 1.1.3

Nhân $2$ với $1$ .

$(2 \cdot 2 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Bước 1.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$(4 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Bước 1.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Bước 1.3

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Bước 1.5.2

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$\frac{7}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Bước 1.6

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $4$ ra khỏi số mũ.

$\frac{7}{2} (4 \ln (e)) + \ln (e)$

Bước 1.7

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\frac{7}{2} (4 \cdot 1) + \ln (e)$

Bước 1.8

Nhân $4$ với $1$ .

$\frac{7}{2} \cdot 4 + \ln (e)$

Bước 1.9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) + \ln (e)$

Bước 1.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \ln (e)$

Bước 1.9.3

Viết lại biểu thức.

$7 \cdot 2 + \ln (e)$

Bước 1.10

Nhân $7$ với $2$ .

$14 + \ln (e)$

Bước 1.11

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$14 + 1$

Bước 2

Cộng $14$ và $1$ .

$15$