Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{\ln (\frac{10}{3})}{\ln (4)} + 1)$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{\ln (\frac{10}{3})}{\ln (4)} + \frac{\ln (4)}{\ln (4)})$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{10}{3}) + \ln (4)}{\ln (4)}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{10}{3} \cdot 4)}{\ln (4)}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{10}{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $\frac{10}{3}$ và $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{10 \cdot 4}{3})}{\ln (4)}$

Bước 2.2.2

Nhân $10$ với $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4)}$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4)}$ .

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{2 \ln (4)}$

Bước 3.2

Rút gọn $2 \ln (4)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (4^{2})}$

Bước 4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (16)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (\frac{40}{3})}{\ln (16)}$

Dạng thập phân:

$0.93424139 \dots$