Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{3} \cdot (2 \ln (x + 3) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

Bước 1

Rút gọn $2 \ln (x + 3)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{1}{3} \cdot (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) - \ln (x^{2} - 1))$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x)) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{3} (\ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $\ln ({(x + 3)}^{2})$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Bước 3.2

Rút gọn $\frac{1}{3} \ln ({(x + 3)}^{2})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) + \frac{1}{3} (- \ln (x^{2} - 1))$

Bước 4

Rút gọn $\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 1)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$\ln ({({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{2 (\frac{1}{3})}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

Bước 5.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\ln ({(x + 3)}^{\frac{2}{3}}) \ln (x) - \ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$