Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + 2 \log (3) - (\log (2) + \log (3)))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log (3)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (3^{2}) - (\log (2) + \log (3)))$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - (\log (2) + \log (3)))$

Bước 1.3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - \log (2 \cdot 3))$

Bước 1.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4) + \log (9) - \log (6))$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log (4 \cdot 9) - \log (6))$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{4 \cdot 9}{6})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \cdot 9$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{6})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{2 (3)})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (2 \cdot 9)}{2 \cdot 3})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{3})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $2 \cdot 9$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3})$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3 (1)})$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{3 (2 \cdot 3)}{3 \cdot 1})$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 3}{1})$

Bước 5.2.4

Chia $2 \cdot 3$ cho $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (2 \cdot 3)$

Bước 6

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (6)$

Bước 7

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (6)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (6^{\frac{1}{2}})$

Dạng thập phân:

$0.38907562 \dots$