Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
70001	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	rechtsseitiger Limes von 110/(6x^2-102x+396)-(2x)/(6x-66) für x gegen 11	$lim_{x \to 11^{+}} \frac{110}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$
70002	Verwende die Logarithmische Differentiation um die Ableitung zu finden.	y=x^(1/x)	$y = x^{\frac{1}{x}}$
70003	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x/(1+x^2), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{x}{1 + x^{2}}$
70004	Berechne das Integral	Integral über (theta^8+sec(theta)^2) nach theta	$\int (θ^{8} + \sec^{2} (θ)) d θ$
70005	Berechne das Integral	Integral über 3x^2sec(x^3)^2 nach x	$\int 3 x^{2} \sec^{2} (x^{3}) d x$
70006	미분 구하기 - d/dx	Kubikwurzel aus (x^2-1)^2	$\sqrt[3]{{(x^{2} - 1)}^{2}}$
70007	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	f(x)=2cos(1/3x)-2	$f (x) = 2 \cos (\frac{1}{3} x) - 2$
70008	Berechne das Integral	Integral von 5 bis infinity über 1/((x-4)^(3/2)) nach x	$\int_{5}^{\infty} \frac{1}{{(x - 4)}^{\frac{3}{2}}} d x$
70009	dy/dx 구하기	y=tan(3x^2)	$y = \tan (3 x^{2})$
70010	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x+1)/(2x^2+2x+1), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{x + 1}{2 x^{2} + 2 x + 1}$
70011	dy/dx 구하기	x^2-3xy=10	$x^{2} - 3 x y = 10$
70012	dx/dy 구하기	(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1	$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
70013	dy/dx 구하기	y=(x^4)/( Quadratwurzel von 1-2x)	$y = \frac{x^{4}}{\sqrt{1 - 2 x}}$
70014	미분 구하기 - d/dx	d/(dx)(-4x^4-x^-2-5)	$\frac{d}{d x} (- 4 x^{4} - x^{- 2} - 5)$
70015	미분 구하기 - d/dx	x/((1-x)^2)	$\frac{x}{{(1 - x)}^{2}}$
70016	미분 구하기 - d/dx	cot(3x^4-2x^3-3)	$\cot (3 x^{4} - 2 x^{3} - 3)$
70017	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Kubikwurzel von x-1)/(x-1) für x gegen 1	$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x - 1}}{x - 1}$
70018	Finde die lokalen Maxima und Minima	f(x)=x^(1/3)(x+3)^(2/3)	$f (x) = x^{\frac{1}{3}} {(x + 3)}^{\frac{2}{3}}$
70019	dy/dx 구하기	y=arccos(x^2)	$y = \arccos (x^{2})$
70020	dy/dx 구하기	xy+2x+3x^2=4	$x y + 2 x + 3 x^{2} = 4$
70021	미분 구하기 - d/dx	e^x+e^x	$e^{x} + e^{x}$
70022	미분 구하기 - d/dθ	3cos(theta)	$3 \cos (θ)$
70023	Integriere mittels Subtitution	Integral über 1/(x natürlicher Logarithmus von x) nach x	$\int \frac{1}{x \ln (x)} d x$
70024	dy/dx 구하기	y=x^2-2x	$y = x^{2} - 2 x$
70025	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von cos(1/x)-1^x, wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x}) - 1^{x}$
70026	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von -e^(-1/x), wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} - e^{- \frac{1}{x}}$
70027	(7,4)에서의 접선 구하기	f(x)=((x+1)/(x-3))^2 , (7,4)	$f (x) = {(\frac{x + 1}{x - 3})}^{2}$ , $(7, 4)$
70028	Integriere mittels Subtitution	Integral über x/( Quadratwurzel von 1-4x^2) nach x	$\int \frac{x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} d x$
70029	dy/dx 구하기	y(x^2+4)=8	$y (x^{2} + 4) = 8$
70030	dz/dx 구하기	z=xy	$z = x y$
70031	미분 구하기 - d/dy	y^2x	$y^{2} x$
70032	Bestimme das Integral	Quadratwurzel von x^2+1	$\sqrt{x^{2} + 1}$
70033	dy/dx 구하기	y=sin(3x)	$y = \sin (3 x)$
70034	미분 구하기 - d/dx	(cos(x))/( natürlicher Logarithmus von x)	$\frac{\cos (x)}{\ln (x)}$
70035	미분 구하기 - d/dx	x^2-1/2cos(x)	$x^{2} - \frac{1}{2} \cos (x)$
70036	미분 구하기 - d/dx	y=(x^2)/(3x-1)	$y = \frac{x^{2}}{3 x - 1}$
70037	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^3+5x)/(2x^3-x^2+4), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{3} + 5 x}{2 x^{3} - x^{2} + 4}$
70038	(0,3)에서의 접선 구하기	y=3e^x+x , (0,3)	$y = 3 e^{x} + x$ , $(0, 3)$
70039	Berechne das Integral	Integral über (sin(x)+7cos(x)-1) nach x	$\int (\sin (x) + 7 \cos (x) - 1) d x$
70040	미분 구하기 - d/dx	x^(1/2)y^(1/2)	$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$
70041	미분 구하기 - d/dx	(x^2+mx+1)/(x+m)	$\frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$
70042	Berechne das Integral	e^( Integral über 3/x nach x)	$e^{\int \frac{3}{x} d x}$
70043	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (a^2-w^2)/(a-w), wenn w gegen a geht	$lim_{w \to a} \frac{a^{2} - w^{2}}{a - w}$
70044	미분 구하기 - d/dy	x natürlicher Logarithmus von y	$x \ln (y)$
70045	Berechne den Grenzwert	linksseitiger Limes von x^2-1/x für x gegen 0	$lim_{x \to 0^{-}} x^{2} - \frac{1}{x}$
70046	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x^2f(x), wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} x^{2} f (x)$
70047	(-2,-8)에서의 접선 구하기	f(x)=x^3 at (-2,-8)	$f (x) = x^{3}$ at $(- 2, - 8)$
70048	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 1 über (4x)/( Quadratwurzel von 1-x^4) nach x	$\int_{0}^{1} \frac{4 x}{\sqrt{1 - x^{4}}} d x$
70049	dy/dx 구하기	y = fünfte Wurzel von (5x)/(3x-2)	$y = \sqrt[5]{\frac{5 x}{3 x - 2}}$
70050	Berechne das Integral	Integral über (e^(5x))/( Quadratwurzel von 1+e^(5x)) nach x	$\int \frac{e^{5 x}}{\sqrt{1 + e^{5 x}}} d x$
70051	미분 구하기 - d/dx	y=3x^(2/3)-4x^(1/2)-2	$y = 3 x^{\frac{2}{3}} - 4 x^{\frac{1}{2}} - 2$
70052	미분 구하기 - d/dx	e^x-e^(-x)-2x	$e^{x} - e^{- x} - 2 x$
70053	(1,3)에서의 접선의 기울기 구하기	y=4x-x^2 , (1,3)	$y = 4 x - x^{2}$ , $(1, 3)$
70054	미분 구하기 - d/dθ	1+sin(theta)	$1 + \sin (θ)$
70055	Finde das absolute Maximum und Minimum im Intervall	h(x)=e^(x^2-4) on -2 , 2	$h (x) = e^{x^{2} - 4}$ on $- 2$ , $2$
70056	Berechne das Integral	Integral von -4 bis 4 über (16-x^2) nach x	$\int_{- 4}^{4} (16 - x^{2}) d x$
70057	미분 구하기 - d/dx	(3x^2-5x)e^x	$(3 x^{2} - 5 x) e^{x}$
70058	Berechne das Integral	Integral über ((x^6-5x)/(x^2)) nach x	$\int (\frac{x^{6} - 5 x}{x^{2}}) d x$
70059	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=x^3-1	$f (x) = x^{3} - 1$
70060	Berechne das Integral	Integral über (cos(x)+csc(x)^2) nach x	$\int (\cos (x) + \csc^{2} (x)) d x$
70061	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 100/(x^2+5), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{100}{x^{2} + 5}$
70062	dy/dx 구하기	y=1/2x^(4/5)-3/(x^5)	$y = \frac{1}{2} x^{\frac{4}{5}} - \frac{3}{x^{5}}$
70063	Ermittle den Maximum-/Minimumwert	m(x)=1/2(x-2)^2	$m (x) = \frac{1}{2} {(x - 2)}^{2}$
70064	Ermittle die Stammfunktion	(x+1)(x-1)	$(x + 1) (x - 1)$
70065	dy/dx 구하기	9e^(x^3y^3)=y^2	$9 e^{x^{3} y^{3}} = y^{2}$
70066	dy/dx 구하기	y=(2-x)/(3x+1)	$y = \frac{2 - x}{3 x + 1}$
70067	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x^4-2x^2+7)/(5x^3+x-3), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{4} - 2 x^{2} + 7}{5 x^{3} + x - 3}$
70068	Second 도함수 구하기	y=(x^2+x+1)^2	$y = {(x^{2} + x + 1)}^{2}$
70069	미분 구하기 - d/dt	tgx	$t g x$
70070	Berechne das Integral	Integral von a bis b über coth(x) nach x	$\int_{a}^{b} \coth (x) d x$
70071	Löse die Differntialgleichung.	y(dy)/(dx)=x	$y \frac{d y}{d x} = x$
70072	Integiere mittels Partialbrüchen	Integral über (x+4)/(x^3+3x^2+2x) nach x	$\int \frac{x + 4}{x^{3} + 3 x^{2} + 2 x} d x$
70073	dx/dy 구하기	x^3-xy+y^2=7	$x^{3} - x y + y^{2} = 7$
70074	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2)/(2x-1)-(x^2)/(2x+1), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{2 x - 1} - \frac{x^{2}}{2 x + 1}$
70075	Berechne das Integral	Integral von -2 bis 0 über (x^2+x) nach x	$\int_{- 2}^{0} (x^{2} + x) d x$
70076	dy/dx 구하기	y+cos(y)=x+1	$y + \cos (y) = x + 1$
70077	dy/dt 구하기	y=te^(-t)	$y = t e^{- t}$
70078	미분 구하기 - d/dy	(dy)/y	$\frac{d y}{y}$
70079	Berechne den Grenzwert	linksseitiger Limes von (x+3)/(x^2+x-6) für x gegen -3	$lim_{x \to {(- 3)}^{-}} \frac{x + 3}{x^{2} + x - 6}$
70080	(-2,-4)에서의 접선 구하기	h(x)=(x^2-2)(x^3-3x) , (-2,-4)	$h (x) = (x^{2} - 2) (x^{3} - 3 x)$ , $(- 2, - 4)$
70081	미분 구하기 - d/dx	Kubikwurzel aus (x^2+1)/(x^2-1)	$\sqrt[3]{\frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}}$
70082	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von f(x)g(x), wenn x gegen c geht	$lim_{x \to c} f (x) g (x)$
70083	(-1,1)에서의 접선 구하기	f(x)=-x^3 at (-1,1)	$f (x) = - x^{3}$ at $(- 1, 1)$
70084	a=3에서의 미분값 계산하기	f(x) = square root of 5x+1 , a=3	$f (x) = \sqrt{5 x + 1}$ , $a = 3$
70085	Berechne das Integral	Integral von 0 bis 3 über (5x^2-4x) nach x	$\int_{0}^{3} (5 x^{2} - 4 x) d x$
70086	미분 구하기 - d/dx	sin(x)*sin(x)	$\sin (x) \cdot \sin (x)$
70087	미분 구하기 - d/dx	y=xG(x)	$y = x G (x)$
70088	Berechne das Integral	Integral von -4 bis 2 über [f(x)+2x+3] nach x	$\int_{- 4}^{2} [f (x) + 2 x + 3] d x$
70089	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von 1+x+x^2-1)/x für x gegen 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + x + x^{2}} - 1}{x}$
70090	Berechne das Integral	Integral von negative infinity bis infinity über 1/(x^2+1) nach x	$\int_{- \infty}^{\infty} \frac{1}{x^{2} + 1} d x$
70091	dy/dx 구하기	x^2+y^2=xy	$x^{2} + y^{2} = x y$
70092	미분 구하기 - d/dx	y=(5x)/3	$y = \frac{5 x}{3}$
70093	dy/dx 구하기	x^2+2xy+4y^2=12	$x^{2} + 2 x y + 4 y^{2} = 12$
70094	Berechne das Integral	Integral über 5^tsin(5^t) nach t	$\int 5^{t} \sin (5^{t}) d t$
70095	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (2/x+1/2)(x^2-4/x), wenn x gegen 4 geht	$lim_{x \to 4} (\frac{2}{x} + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{4}{x})$
70096	미분 구하기 - d/dθ	(sin(theta))/theta	$\frac{\sin (θ)}{θ}$
70097	Löse die Differntialgleichung.	xe^ydy+(x^2+1)/ydx=0	$x e^{y} d y + \frac{x^{2} + 1}{y} d x = 0$
70098	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (2/r+1/2)(r^2-4/r), wenn r gegen 4 geht	$lim_{r \to 4} (\frac{2}{r} + \frac{1}{2}) (r^{2} - \frac{4}{r})$
70099	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3-x^2)/(2x+1), wenn x gegen 5 geht	$lim_{x \to 5} \frac{3 - x^{2}}{2 x + 1}$
70100	Integriere mithilfe trigonometrischer Substitution	Integral über 1/(x Quadratwurzel von x^2+36) nach x	$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 36}} d x$