Analysis Beispiele

$\int (\sin (x) + 7 \cos (x) - 1) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int \sin (x) + 7 \cos (x) - 1 d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int \sin (x) d x + \int 7 \cos (x) d x + \int - 1 d x$

Schritt 3

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int 7 \cos (x) d x + \int - 1 d x$

Schritt 4

Da $7$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $7$ aus dem Integral.

$- \cos (x) + C + 7 \int \cos (x) d x + \int - 1 d x$

Schritt 5

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$- \cos (x) + C + 7 (\sin (x) + C) + \int - 1 d x$

Schritt 6

Wende die Konstantenregel an.

$- \cos (x) + C + 7 (\sin (x) + C) - x + C$

Schritt 7

Vereinfache.

$- \cos (x) + 7 \sin (x) - x + C$