Analysis Beispiele

$lim_{x \to - \infty} - e^{- \frac{1}{x}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ziehe den Term $- 1$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$- lim_{x \to - \infty} e^{- \frac{1}{x}}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$- e^{lim_{x \to - \infty} - \frac{1}{x}}$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $- 1$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$- e^{- lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}$

Schritt 2

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x}$ $0$ .

$- e^{- 0}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$- e^{0}$

Schritt 3.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1$