Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
69901	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(x)cos(x))/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x) \cos (x)}{x}$
69902	Berechne den Grenzwert	Limes von arctan((1-x)/( Quadratwurzel von 3+x)) für x gegen 0	$lim_{x \to 0} \arctan (\frac{1 - x}{\sqrt{3 + x}})$
69903	Verwende die Logarithmische Differentiation um die Ableitung zu finden.	y=cos(6x)^x	$y = {\cos (6 x)}^{x}$
69904	Ermittle, wo steigend/fallend	xe^x	$x e^{x}$
69905	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x/(e^x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{x}{e^{x}}$
69906	dy/dx 구하기	y=( natürlicher Logarithmus von x)^2	$y = \ln^{2} (x)$
69907	dy/dx 구하기	y^2-4xy+2x^2=10	$y^{2} - 4 x y + 2 x^{2} = 10$
69908	미분 구하기 - d/dx	(x^2-x+1)/(x^2+x+1)	$\frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1}$
69909	Integriere mittels Subtitution	Integral über x^2e^x nach x	$\int x^{2} e^{x} d x$
69910	미분 구하기 - d/dx	(1-2x)/(3x^2)	$\frac{1 - 2 x}{3 x^{2}}$
69911	미분 구하기 - d/dy	-(2x+y)/(x+2y)	$- \frac{2 x + y}{x + 2 y}$
69912	dx/dy 구하기	x=sin(y)	$x = \sin (y)$
69913	Integriere mithilfe trigonometrischer Substitution	Integral über (x^2)/( Quadratwurzel von 49-x^2) nach x	$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{49 - x^{2}}} d x$
69914	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=-(x^4)/4-3x^3-9x^2	$f (x) = - \frac{x^{4}}{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2}$
69915	Berechne das Integral	Integral über (sec(x)^2-csc(x)^2) nach x	$\int (\sec^{2} (x) - \csc^{2} (x)) d x$
69916	dx/dy 구하기	y=e^( Quadratwurzel von x)	$y = e^{\sqrt{x}}$
69917	dx/dy 구하기	x^2+6xy+12y^2=28	$x^{2} + 6 x y + 12 y^{2} = 28$
69918	dy/dx 구하기	sin(y)+cos(x)=1	$\sin (y) + \cos (x) = 1$
69919	미분 구하기 - d/dx	y=tan(x)-cot(x)	$y = \tan (x) - \cot (x)$
69920	Berechne das Integral	Integral über (9+ Quadratwurzel von x+x)/x nach x	$\int \frac{9 + \sqrt{x} + x}{x} d x$
69921	dx/dy 구하기	x=y^2	$x = y^{2}$
69922	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=4x	$f (x) = 4 x$
69923	미분 구하기 - d/dx	xe^2	$x e^{2}$
69924	Berechne den Grenzwert	linksseitiger Limes von \|x\| für x gegen 0	$lim_{x \to 0^{-}} \| x \|$
69925	dy/dx 구하기	x^3-y^3=x	$x^{3} - y^{3} = x$
69926	Berechne das Integral	Integral von -1 bis 3 über (-x^3+3x^2+1) nach x	$\int_{- 1}^{3} (- x^{3} + 3 x^{2} + 1) d x$
69927	Berechne das Integral	Integral über (1-cos(x)) nach x	$\int (1 - \cos (x)) d x$
69928	미분 구하기 - d/dx	Quadratwurzel von 2x^3	$\sqrt{2 x^{3}}$
69929	미분 구하기 - d/dx	y=(x^2)/( Quadratwurzel von 4-x^2)	$y = \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$
69930	미분 구하기 - d/dx	x/pi	$\frac{x}{π}$
69931	Bestimme den Definitions- und Wertebereich	f(x)=-3/2\|x\|+5 if x<=4; -2x+3 if x>4	$f (x) = {\begin{cases} - \frac{3}{2} \| x \| + 5 & x \leq 4 \\ - 2 x + 3 & x > 4 \end{cases}$
69932	Berechne das Integral	Integral von -1 bis 4 über (6x+k) nach x=0	$\int_{- 1}^{4} (6 x + k) d x = 0$
69933	미분 구하기 - d/dx	(3+x^2cot(x^2))^-3	${(3 + x^{2} \cot (x^{2}))}^{- 3}$
69934	미분 구하기 - d/dx	e^x-1-x	$e^{x} - 1 - x$
69935	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1/((x+2)^2)-1/4)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{{(x + 2)}^{2}} - \frac{1}{4}}{x}$
69936	dw/dz 구하기	w=2z^2e^z	$w = 2 z^{2} e^{z}$
69937	미분 구하기 - d/dx	x+y+z	$x + y + z$
69938	(-1,2)에서의 접선 구하기	y^2=5x^4-x^2 , (-1,2)	$y^{2} = 5 x^{4} - x^{2}$ , $(- 1, 2)$
69939	Berechne den Grenzwert	Limes von x- Quadratwurzel von x^2+x für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} x - \sqrt{x^{2} + x}$
69940	dy/dx 구하기	(xy)^2+3x=y^2	${(x y)}^{2} + 3 x = y^{2}$
69941	Ermittle die Bogenlänge	x=1/3 Quadratwurzel von y(y-3) , 1<=y<=9	$x = \frac{1}{3} \sqrt{y} (y - 3)$ , $1 \leq y \leq 9$
69942	(0,9)에서의 접선 구하기	y=9e^x+x , (0,9)	$y = 9 e^{x} + x$ , $(0, 9)$
69943	미분 구하기 - d/dx	y=(x^5-2x)^2	$y = {(x^{5} - 2 x)}^{2}$
69944	미분 구하기 - d/dθ	3theta	$3 θ$
69945	Berechne das Integral	Integral von 0 bis infinity über xe^(-2x) nach x	$\int_{0}^{\infty} x e^{- 2 x} d x$
69946	Berechne das Integral	Integral über (3x^2) nach x	$\int (3 x^{2}) d x$
69947	Berechne das Integral	Integral von -1 bis 2 über (4x-6x^2) nach x	$\int_{- 1}^{2} (4 x - 6 x^{2}) d x$
69948	Bestimme den Definitions- und Wertebereich	f(x)=-x^2+3 , x>=0	$f (x) = - x^{2} + 3$ , $x \geq 0$
69949	Bestimme, ob stetig	f(x)=x^3,x<=2; ax^2,x>2	$f (x) = {\begin{cases} x^{3}, x \leq 2 \\ a x^{2}, x > 2 \end{cases}$
69950	미분 구하기 - d/dθ	y=sin(theta+tan(theta+cos(theta)))	$y = \sin (θ + \tan (θ + \cos (θ)))$
69951	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 2^x+3^x+16x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} 2^{x} + 3^{x} + 16 x$
69952	dy/dx 구하기	4x^3+7xy^2=2y^3	$4 x^{3} + 7 x y^{2} = 2 y^{3}$
69953	dy/dx 구하기	y^2=2x	$y^{2} = 2 x$
69954	dy/dx 구하기	cos(y)+sin(x)=1	$\cos (y) + \sin (x) = 1$
69955	미분 구하기 - d/dX	X^3-4	$X^{3} - 4$
69956	Bestimme das Integral	(7x^3+4x^2)dx	$(7 x^{3} + 4 x^{2}) d x$
69957	(-4,-1/2)에서의 접선 구하기	f(x)=2/x at (-4,-1/2)	$f (x) = \frac{2}{x}$ at $(- 4, - \frac{1}{2})$
69958	연쇄 법칙을 사용하여 미분 구하기 - d/dx	x^( Quadratwurzel von x)	$x^{\sqrt{x}}$
69959	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2)/(5-x^3), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{5 - x^{3}}$
69960	dy/dx 구하기	y=(sin(x))/x	$y = \frac{\sin (x)}{x}$
69961	미분 구하기 - d/dx	1/(x^n)	$\frac{1}{x^{n}}$
69962	Summation ausführen	Summe von i=1 bis 22 über (i^3)/3	$\sum_{i = 1}^{22} \frac{i^{3}}{3}$
69963	dx/dy 구하기	y=e^(3x)	$y = e^{3 x}$
69964	미분 구하기 - d/dx	2xcsc(x)sec(x)	$2 x \csc (x) \sec (x)$
69965	x=3에서의 접선 구하기	f(x) = square root of x^2+55 , x=3	$f (x) = \sqrt{x^{2} + 55}$ , $x = 3$
69966	미분 구하기 - d/dx	y=( Quadratwurzel von x)^(5x)	$y = {(\sqrt{x})}^{5 x}$
69967	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=x/(1+x^2)	$f (x) = \frac{x}{1 + x^{2}}$
69968	Ermittle die Wendepunkte	F(x)=x^4-2x^2+1	$F (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
69969	미분 구하기 - d/dθ	-cos(theta)	$- \cos (θ)$
69970	dy/dt 구하기	y=t( natürlicher Logarithmus von 4t)^2	$y = t \ln^{2} (4 t)$
69971	Löse die Differntialgleichung.	(dy)/(dx)=-2x+3x^2	$\frac{d y}{d x} = - 2 x + 3 x^{2}$
69972	dx/dy 구하기	y=2 Quadratwurzel von x	$y = 2 \sqrt{x}$
69973	Integriere mittels Subtitution	Integral über e^(x^2) nach x	$\int e^{x^{2}} d x$
69974	미분 구하기 - d/dx	k Quadratwurzel von x	$k \sqrt{x}$
69975	dr/ds 구하기	r=1/(2s)-6/(5s^4)	$r = \frac{1}{2 s} - \frac{6}{5 s^{4}}$
69976	Ermittle, wo steigend/fallend	f(x)=(x-1)/(x^2)	$f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$
69977	Berechne das Integral	Integral über (-4x^(3/2)+3x^(2/3)-4x^2) nach x	$\int (- 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x^{\frac{2}{3}} - 4 x^{2}) d x$
69978	Bestimme das Volumen	y=x^2 , x=2	$y = x^{2}$ , $x = 2$
69979	미분 구하기 - d/dt	sin((pit)/2)	$\sin (\frac{π t}{2})$
69980	Löse die Differntialgleichung.	(dy)/(dx)=6x^2y^2	$\frac{d y}{d x} = 6 x^{2} y^{2}$
69981	미분 구하기 - d/dx	Quadratwurzel von a^2+x^2	$\sqrt{a^{2} + x^{2}}$
69982	Bestimme den Mittelpunkt und Radius	x^2+y^2+x-6y-2=0	$x^{2} + y^{2} + x - 6 y - 2 = 0$
69983	미분 구하기 - d/dx	-(x^3)/(7cos(x))	$- \frac{x^{3}}{7 \cos (x)}$
69984	Ermittle die Stammfunktion	f(x)=1/(2 Quadratwurzel von x)	$f (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
69985	Berechne das Integral	Integral über e^(x^3)x^2 nach x	$\int e^{x^{3}} x^{2} d x$
69986	Berechne das Integral	Integral über x^5 Quadratwurzel von x^3+4 nach x	$\int x^{5} \sqrt{x^{3} + 4} d x$
69987	dy/dx 구하기	y=tan(4x^2)	$y = \tan (4 x^{2})$
69988	dx/dy 구하기	x^3-y^3=x	$x^{3} - y^{3} = x$
69989	x=2에서의 접선 구하기	f(x) = square root of x^2+21 , x=2	$f (x) = \sqrt{x^{2} + 21}$ , $x = 2$
69990	dy/dx 구하기	y=x^(4x)	$y = x^{4 x}$
69991	dy/dx 구하기	e^(x+y)=y	$e^{x + y} = y$
69992	dx/dy 구하기	x^2+xy+y^2=7	$x^{2} + x y + y^{2} = 7$
69993	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (4x^2+5)/(2x-1), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{2} + 5}{2 x - 1}$
69994	dy/dx 구하기	y=x Quadratwurzel von 4-x^2	$y = x \sqrt{4 - x^{2}}$
69995	Bestimme die Fläche unter der Kurve	y=9-x^2	$y = 9 - x^{2}$
69996	Überprüfe, ob stetig in einem Intervall	f(x)=1/x , [-6,6]	$f (x) = \frac{1}{x}$ , $[- 6, 6]$
69997	a=16에서 선형화 구하기	f(x) = square root of x , a=16	$f (x) = \sqrt{x}$ , $a = 16$
69998	Berechne unter Anwendung der Regel von de l’Hospital	rechtsseitiger Limes von 110/(6x^2-102x+396)-(2x)/(6x-66) für x gegen 11	$lim_{x \to 11^{+}} \frac{110}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$
69999	Verwende die Logarithmische Differentiation um die Ableitung zu finden.	y=x^(1/x)	$y = x^{\frac{1}{x}}$
70000	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x/(1+x^2), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{x}{1 + x^{2}}$