Analysis Beispiele

$\int (3 x^{2}) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int 3 x^{2} d x$

Schritt 2

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$3 \int x^{2} d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.1

Schreibe $3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ als $3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ um.

$3 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Schritt 4.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{3} x^{3} + C$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{3} x^{3} + C$

Schritt 4.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1 x^{3} + C$

Schritt 4.2.3

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $1$ .

$x^{3} + C$