Analysis Beispiele

$y = x G (x)$

Schritt 1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [G (x^{1} x)]$

Schritt 2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [G (x^{1} x^{1})]$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{d}{d x} [G x^{1 + 1}]$

Schritt 4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{d}{d x} [G x^{2}]$

Schritt 5

Da $G$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $G x^{2}$ nach $x$ gleich $G \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$G \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 6

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$G (2 x)$

Schritt 7

Bringe $2$ auf die linke Seite von $G$ .

$2 G x$