Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
68701	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^2)/(x^2+1)	$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$
68702	Tìm dx/dy	y=x^4	$y = x^{4}$
68703	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=4	f(x) = square root of x , a=4	$f (x) = \sqrt{x}$ , $a = 4$
68704	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2-9x+3) đối với x	$\int (x^{2} - 9 x + 3) d x$
68705	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(x^2-y^2)	$e^{x^{2} - y^{2}}$
68706	Tìm dy/dx	y^4-2x=5	$y^{4} - 2 x = 5$
68707	Ước Tính Tích Phân	tích phân của căn bậc hai của 3x^2 đối với x	$\int \sqrt{3} x^{2} d x$
68708	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến a của 1/infinity	$lim_{x \to a} \frac{1}{\infty}$
68709	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = square root of x+8 cube root of x-2 fourth root of x	$y = \sqrt{x} + 8 \sqrt[3]{x} - 2 \sqrt[4]{x}$
68710	Tìm Độ Dốc	-3/5	$- \frac{3}{5}$
68711	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 2/( căn bậc hai của 5x)	$lim_{x \to \infty} \frac{2}{\sqrt{5 x}}$
68712	Tìm Tâm và Bán kính	y^2-2x^2-4x-4y=0	$y^{2} - 2 x^{2} - 4 x - 4 y = 0$
68713	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 từ phía bên phải của ( căn bậc hai của x^2-9)/(x-3)	$lim_{x \to 3^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x - 3}$
68714	Tìm Tâm và Bán kính	(x^2)/4-(y^2)/25=1	$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{25} = 1$
68715	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (x-1)/( căn bậc hai của x^2+3-2)	$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 3 - 2}}$
68716	Tìm Độ Dốc của Đường Tiếp Tuyến tại (4,36)	y=x^2+5x , (4,36)	$y = x^{2} + 5 x$ , $(4, 36)$
68717	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	2tan(theta)	$2 \tan (θ)$
68718	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 0 của ( căn bậc hai của t^2+2^2-2)/(t^2)	$lim_{t \to 0} \frac{\sqrt{t^{2} + 2^{2}} - 2}{t^{2}}$
68719	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x^2(x^3-1)	$y = x^{2} (x^{3} - 1)$
68720	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của ( căn bậc ba của x^2-2 căn bậc ba của x+1)/((x-1)^2)	$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x^{2}} - 2 \sqrt[3]{x} + 1}{{(x - 1)}^{2}}$
68721	Tìm dy/dx	x^3+y^3=12xy	$x^{3} + y^{3} = 12 x y$
68722	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=0	f(x) = square root of 1-x , a=0	$f (x) = \sqrt{1 - x}$ , $a = 0$
68723	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2-9x+4) đối với x	$\int (x^{2} - 9 x + 4) d x$
68724	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2x^2-1/(x^2)+1/(x^3)	$2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$
68725	Tìm dy/dx	y=x^2sin(x)+2xcos(x)-2sin(x)	$y = x^{2} \sin (x) + 2 x \cos (x) - 2 \sin (x)$
68726	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x-2/x	$x - \frac{2}{x}$
68727	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x^2+pi	$f (x) = x^{2} + π$
68728	Tìm dx/dy	y=tan(x)	$y = \tan (x)$
68729	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (ax)/(x^2-bx) đối với x	$\int \frac{a x}{x^{2} - b x} d x$
68730	Find the Turning Points	f(x)=x^3+3x^2-5x-6	$f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 5 x - 6$
68731	Tìm dy/dx	xy=2	$x y = 2$
68732	Tìm dy/dx	x^4+y^2=17	$x^{4} + y^{2} = 17$
68733	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 5 của 6 căn bậc hai của x+4 đối với x	$\int_{0}^{5} 6 \sqrt{x + 4} d x$
68734	Tìm dy/dx	căn bậc hai của x+ căn bậc hai của y=5	$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 5$
68735	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^(4/3)-3x^(5/2)) đối với x	$\int (x^{\frac{4}{3}} - 3 x^{\frac{5}{2}}) d x$
68736	Tìm Đạo Hàm - d/dx	ysin(x)	$y \sin (x)$
68737	Tìm Đạo Hàm Second	f(x) = cube root of x	$f (x) = \sqrt[3]{x}$
68738	Tìm Tâm và Bán kính	(x^2)/81+((y+7)^2)/9=1	$\frac{x^{2}}{81} + \frac{{(y + 7)}^{2}}{9} = 1$
68739	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x+1)^x	${(x + 1)}^{x}$
68740	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Tổng	tổng từ i=1 đến n của (4i+7)/(n^2)	$\sum_{i = 1}^{n} \frac{4 i + 7}{n^{2}}$
68741	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^(1/3)(x+3)^(2/3)	$x^{\frac{1}{3}} {(x + 3)}^{\frac{2}{3}}$
68742	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1/4 của 4x(x-1/3)	$lim_{x \to \frac{1}{4}} 4 x (x - \frac{1}{3})$
68743	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=arcsin(arccos(t))	$y = \arcsin (\arccos (t))$
68744	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/( căn bậc ba của (8-x^3)^8)	$y = \frac{1}{\sqrt[3]{{(8 - x^{3})}^{8}}}$
68745	Tìm dy/dx	3y^2-2x^2=6-2xy	$3 y^{2} - 2 x^{2} = 6 - 2 x y$
68746	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=x+3 if -2<=x<1; 9 if x=1; -x+2 if x>1	$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & - 2 \leq x < 1 \\ 9 & x = 1 \\ - x + 2 & x > 1 \end{cases}$
68747	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2sec(x)	$x^{2} \sec (x)$
68748	Tìm dx/dy	f(x,y) = square root of x^2+y^2	$f (x, y) = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$
68749	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (9-x) đối với x	$\int (9 - x) d x$
68750	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của 1/( căn bậc sáu của 1+x) đối với x	$\int_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[6]{1 + x}} d x$
68751	Tìm dy/dx	y=4x^2	$y = 4 x^{2}$
68752	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 64x^3(4x^2-1)^3 đối với x	$\int 64 x^{3} {(4 x^{2} - 1)}^{3} d x$
68753	Tìm dy/dx	y=csc(x)	$y = \csc (x)$
68754	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2xdx	$2 x d x$
68755	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 từ phía bên phải của 1/(x+8)	$lim_{x \to 8^{+}} \frac{1}{x + 8}$
68756	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của x^(2x)	$lim_{x \to 0^{+}} x^{2 x}$
68757	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(-7x^-3)/3	$y = \frac{- 7 x^{- 3}}{3}$
68758	Tìm Đạo Hàm - d/dt	thx	$t h x$
68759	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(3x^2-x-2)/(3x^2)	$\frac{3 x^{2} - x - 2}{3 x^{2}}$
68760	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 2 của (x+1)/( căn bậc hai của x^2+2x+4) đối với x	$\int_{- 1}^{2} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 4}} d x$
68761	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(x^3-cos(x))	$\frac{d}{d x} (x^{3} - \cos (x))$
68762	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(x^2)+1/x	$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$
68763	Tìm Đường Pháp Tuyến tại (0,2)	y=x^4+2e^x , (0,2)	$y = x^{4} + 2 e^{x}$ , $(0, 2)$
68764	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 9x căn bậc hai của 1-x^4 đối với x	$\int 9 x \sqrt{1 - x^{4}} d x$
68765	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x căn bậc hai của 3	$x \sqrt{3}$
68766	Tìm dy/dx	y=3 căn bậc hai của x	$y = 3 \sqrt{x}$
68767	Tìm dy/dx	x^3+y^3-3xy=0	$x^{3} + y^{3} - 3 x y = 0$
68768	Tìm dy/dx	y^2+2y=2x+1	$y^{2} + 2 y = 2 x + 1$
68769	Tìm Đạo Hàm - d/ds	y=(s- căn bậc hai của s)/(s^2)	$y = \frac{s - \sqrt{s}}{s^{2}}$
68770	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (5x^2+1)^2(10x) đối với x	$\int {(5 x^{2} + 1)}^{2} (10 x) d x$
68771	Tìm dy/dx	x^3+y^3=24xy	$x^{3} + y^{3} = 24 x y$
68772	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến -4 của (h^2-4^2)/(2h^2+9h+4)	$lim_{h \to - 4} \frac{h^{2} - 4^{2}}{2 h^{2} + 9 h + 4}$
68773	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (x^2-2x+3) đối với x	$\int_{0}^{1} (x^{2} - 2 x + 3) d x$
68774	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của 5x+4- căn bậc hai của 3x+9)/(4x)	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{5 x + 4} - \sqrt{3 x + 9}}{4 x}$
68775	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 0 của (2x-1) đối với x	$\int_{- 1}^{0} (2 x - 1) d x$
68776	Tìm dy/dx	x^2y=y-7	$x^{2} y = y - 7$
68777	Tìm Đạo Hàm Second	sin(x)cos(x)	$\sin (x) \cos (x)$
68778	Tìm dy/dx	y=(4x^2-13)^-14	$y = {(4 x^{2} - 13)}^{- 14}$
68779	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = natural log of x^2+y^2	$y = \ln (x^{2} + y^{2})$
68780	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(5x^4-2x^3-x^2)	$\frac{d}{d x} (5 x^{4} - 2 x^{3} - x^{2})$
68781	Tích Phân Từng Phần	tích phân của e^(x^2) đối với x	$\int e^{x^{2}} d x$
68782	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 5 của (1+3x) đối với x	$\int_{- 1}^{5} (1 + 3 x) d x$
68783	Tìm Tâm và Bán kính	36pi	$36 π$
68784	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=3-4sin(2x+pi/4)	$f (x) = 3 - 4 \sin (2 x + \frac{π}{4})$
68785	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	f(x)=7sin(x)+7cos(x) , 0<=x<=2pi	$f (x) = 7 \sin (x) + 7 \cos (x)$ , $0 \leq x \leq 2 π$
68786	Tìm Chiều Dài Cung	y=(x^3)/3+1/(4x) , 1<=x<=3	$y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{4 x}$ , $1 \leq x \leq 3$
68787	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x^2e^x	$f (x) = x^{2} e^{x}$
68788	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x^4+2x^3-x^2)/(x^2)	$lim_{x \to 0} \frac{x^{4} + 2 x^{3} - x^{2}}{x^{2}}$
68789	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến infinity của 1/(x^p) đối với x	$\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{p}} d x$
68790	Ước Tính Tích Phân	tích phân của a^x đối với a	$\int a^{x} d a$
68791	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-2x+3 if x<1; 4x-3 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} - 2 x + 3 & x < 1 \\ 4 x - 3 & x \geq 1 \end{cases}$
68792	Tìm dy/dx	4y-2x=3x^2	$4 y - 2 x = 3 x^{2}$
68793	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^x-x-1	$e^{x} - x - 1$
68794	Tìm Độ Dốc	f(x)=3	$f (x) = 3$
68795	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	cos(theta)^3	$\cos^{3} (θ)$
68796	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (sin( căn bậc hai của x))/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$
68797	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (1+x)^(1/x)	$lim_{x \to \infty} {(1 + x)}^{\frac{1}{x}}$
68798	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x/3+6 căn bậc hai của x)^3	$y = {(\frac{x}{3} + 6 \sqrt{x})}^{3}$
68799	Tìm dy/dx	x^3+y^3=xy	$x^{3} + y^{3} = x y$
68800	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1+tan(x)^2) đối với x	$\int (1 + \tan^{2} (x)) d x$