Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
68901	Tìm dy/dx	3x^2+4xy+2y^2=2x+15	$3 x^{2} + 4 x y + 2 y^{2} = 2 x + 15$
68902	Tìm dy/dx	y=-7x(8^(-2x))	$y = - 7 x (8^{- 2 x})$
68903	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2 căn bậc hai của 1+x đối với x	$\int x^{2} \sqrt{1 + x} d x$
68904	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-\|1/3(x+3)\|	$f (x) = - \| \frac{1}{3} (x + 3) \|$
68905	Tìm dy/dx	y=3/(4+x^2)	$y = \frac{3}{4 + x^{2}}$
68906	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (4x^3-6x) đối với x	$\int_{1}^{2} (4 x^{3} - 6 x) d x$
68907	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=4-5sin(2x+pi/4)	$f (x) = 4 - 5 \sin (2 x + \frac{π}{4})$
68908	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1,0)	y=x-x^3 , (1,0)	$y = x - x^{3}$ , $(1, 0)$
68909	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(4x^4-7x^3+3)	$\frac{d}{d x} (4 x^{4} - 7 x^{3} + 3)$
68910	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	C(x)=x^(1/5)(x+6)	$C (x) = x^{\frac{1}{5}} (x + 6)$
68911	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=csc(x)	$y = \csc (x)$
68912	Tìm dy/dx	y = square root of 1-3x^2	$y = \sqrt{1 - 3 x^{2}}$
68913	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (x^2+x-2)/((x-1)^2)	$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$
68914	Tìm Độ Dốc của Đường Tiếp Tuyến tại (4/3,8/3)	x^3+y^3-6xy=0 , (4/3,8/3)	$x^{3} + y^{3} - 6 x y = 0$ , $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$
68915	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (f(x))/(g(x))	$lim_{x \to 2} \frac{f (x)}{g (x)}$
68916	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x^5 logarit tự nhiên của x đối với x	$\int x^{5} \ln (x) d x$
68917	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=e^(-y)(2x-3) , y(1)=0	$\frac{d y}{d x} = e^{- y} (2 x - 3)$ , $y (1) = 0$
68918	Tìm dx/dy	x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)	$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$
68919	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(x^-3)	$\frac{d}{d x} (x^{- 3})$
68920	Tìm dy/dx	y=cot(x)	$y = \cot (x)$
68921	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x/1	$\frac{x}{1}$
68922	Find the Turning Points	f(x)=4x^3-x^4+x+5	$f (x) = 4 x^{3} - x^{4} + x + 5$
68923	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/( căn bậc hai của x)+ căn bậc hai của x	$\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x}$
68924	Tìm dy/dx	y^4+5x=11	$y^{4} + 5 x = 11$
68925	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	y=2200(1.074)^x	$y = 2200 {(1.074)}^{x}$
68926	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(e^(2x))	$\frac{d}{d x} (e^{2 x})$
68927	Tìm dy/dx	y=5/x	$y = \frac{5}{x}$
68928	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x-1)/(x+1)	$lim_{x \to 0} \frac{x - 1}{x + 1}$
68929	Tìm dy/dx	5/(x^3)+3 căn bậc bốn của y=18	$\frac{5}{x^{3}} + 3 \sqrt[4]{y} = 18$
68930	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của xe^x đối với x	$\int x e^{x} d x$
68931	Tìm dy/dx	y=2x-6y^2	$y = 2 x - 6 y^{2}$
68932	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-xsin(x)+cos(x)	$- x \sin (x) + \cos (x)$
68933	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	-sin(theta)	$- \sin (θ)$
68934	Tìm dy/dx	y=(1+x)^(1/x)	$y = {(1 + x)}^{\frac{1}{x}}$
68935	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(-1/(x^4)-5/(x^2))	$\frac{d}{d x} (- \frac{1}{x^{4}} - \frac{5}{x^{2}})$
68936	Ước tính Tổng	tổng từ i=1 đến 3 của (ai+b)/(2a)	$\sum_{i = 1}^{3} \frac{a i + b}{2 a}$
68937	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x căn bậc hai của 5+2x^2 đối với x	$\int x \sqrt{5 + 2 x^{2}} d x$
68938	Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong	y=x^2	$y = x^{2}$
68939	Tìm dy/dx	sin(y)=x	$\sin (y) = x$
68940	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=2+2x if x<0; x^2 if x>=0	$f (x) = {\begin{cases} 2 + 2 x & x < 0 \\ x^{2} & x \geq 0 \end{cases}$
68941	Tìm Đạo Hàm - d/dy	2xy^3	$2 x y^{3}$
68942	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (-5x-5)/(2x+2)	$lim_{x \to - 1} \frac{- 5 x - 5}{2 x + 2}$
68943	Tìm Đạo Hàm - d/dx	4cos(x)+2sin(x)+1	$4 \cos (x) + 2 \sin (x) + 1$
68944	Tìm dy/dx	e^(xy)=5y	$e^{x y} = 5 y$
68945	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Các Phân Thức Hữu Tỷ	tích phân của 1/(x^2-9) đối với x	$\int \frac{1}{x^{2} - 9} d x$
68946	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1dx	$1 d x$
68947	Tìm dx/dy	x^2+y^2=5	$x^{2} + y^{2} = 5$
68948	Tìm dy/dx	x^2+xy-3y=3	$x^{2} + x y - 3 y = 3$
68949	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(1/(x^8))	$\frac{d}{d x} (\frac{1}{x^{8}})$
68950	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cot(x)^3	$\cot^{3} (x)$
68951	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(arctan(x))^2	$y = {(\arctan (x))}^{2}$
68952	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(x^x)	$e^{x^{x}}$
68953	Tìm dy/dx	xsin(y)+ysin(x)=1	$x \sin (y) + y \sin (x) = 1$
68954	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(x)x^-2	$\cos (x) x^{- 2}$
68955	Tìm ds/dt	s=5t^3-3t^5	$s = 5 t^{3} - 3 t^{5}$
68956	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=sinh(cosh(x))	$y = \sinh (\cosh (x))$
68957	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=bcos(t)+t^2sin(t)	$y = b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$
68958	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 16 của ( căn bậc hai của 23- căn bậc hai của x+7)/(x-16)	$lim_{x \to 16} \frac{\sqrt{23} - \sqrt{x + 7}}{x - 16}$
68959	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)((2x^5+3x^4-1)/(-2x^7))	$\frac{d}{d x} (\frac{2 x^{5} + 3 x^{4} - 1}{- 2 x^{7}})$
68960	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/(2 căn bậc ba của x^2)	$y = \frac{1}{2 \sqrt[3]{x^{2}}}$
68961	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (e^(2x)-e^(-2x))^2 đối với x	$\int {(e^{2 x} - e^{- 2 x})}^{2} d x$
68962	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc hai của 2x-1 đối với x	$\int x \sqrt{2 x - 1} d x$
68963	Tìm Nguyên Hàm	2cos(x)^2	$2 \cos^{2} (x)$
68964	Ước Tính Tích Phân	tích phân của e^(ax) đối với a	$\int e^{a x} d a$
68965	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (6,0)	y = natural log of x^2-6x+1 , (6,0)	$y = \ln (x^{2} - 6 x + 1)$ , $(6, 0)$
68966	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến a của 0/infinity	$lim_{x \to a} \frac{0}{\infty}$
68967	Tìm dy/dx	2x^3=(3xy+1)^2	$2 x^{3} = {(3 x y + 1)}^{2}$
68968	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (4x^2)/(e^(4x)-4x-1)	$lim_{x \to 0} \frac{4 x^{2}}{e^{4 x} - 4 x - 1}$
68969	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x+4/x	$f (x) = x + \frac{4}{x}$
68970	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x^4f(x)	$y = x^{4} f (x)$
68971	Tìm dx/dy	y=x^( căn bậc hai của x)	$y = x^{\sqrt{x}}$
68972	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (8x^2-2x)/(2x)	$lim_{x \to 0} \frac{8 x^{2} - 2 x}{2 x}$
68973	Tìm Nguyên Hàm	2e^x-8x	$2 e^{x} - 8 x$
68974	Tìm dy/dx	căn bậc hai của x+ căn bậc hai của y=7	$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 7$
68975	Tìm dy/dx	x^2=(4x^2y^3+1)^2	$x^{2} = {(4 x^{2} y^{3} + 1)}^{2}$
68976	Ước Tính Tích Phân	( tích phân của e^x-1/(9x) đối với x)dx	$(\int e^{x} - \frac{1}{9 x} d x) d x$
68977	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1/2 của (x^3+5x)/(4x-6)	$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{x^{3} + 5 x}{4 x - 6}$
68978	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến a của 1/((1+x)^2) đối với x=1/7	$\int_{0}^{a} \frac{1}{{(1 + x)}^{2}} d x = \frac{1}{7}$
68979	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của 3x^2+x)/(x^2-1)	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{3 x^{2} + x}}{x^{2} - 1}$
68980	Tích Phân Từng Phần	tích phân của tan(x) đối với x	$\int \tan (x) d x$
68981	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (x^2-2x-3)/(4x-12)	$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 2 x - 3}{4 x - 12}$
68982	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=2xy	$\frac{d y}{d x} = 2 x y$
68983	Tìm dx/dy	x^2+xy-y^2=4	$x^{2} + x y - y^{2} = 4$
68984	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=cx^2+8x if x<3; x^3-cx if x>=3	$f (x) = {\begin{cases} c x^{2} + 8 x & x < 3 \\ x^{3} - c x & x \geq 3 \end{cases}$
68985	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(x^2+y^2)	$\frac{1}{x^{2} + y^{2}}$
68986	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x^2e^(5x) đối với x	$\int x^{2} e^{5 x} d x$
68987	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^xcos(x)+e^xsin(x)	$e^{x} \cos (x) + e^{x} \sin (x)$
68988	Ước Tính Tích Phân	tích phân của t^2( căn bậc ba của t+ căn bậc hai của t-t^(-1/2)) đối với t	$\int t^{2} (\sqrt[3]{t} + \sqrt{t} - t^{- \frac{1}{2}}) d t$
68989	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc ba của 1-x	$\sqrt[3]{1 - x}$
68990	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)*3x	$\frac{d}{d x} \cdot 3 x$
68991	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=0	f(x) = square root of 4-x , a=0	$f (x) = \sqrt{4 - x}$ , $a = 0$
68992	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc hai của x+3 đối với x	$\int x \sqrt{x + 3} d x$
68993	Tìm dy/dx	x^2y^2=4	$x^{2} y^{2} = 4$
68994	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(-sin(-x))	$(- \sin (- x))$
68995	Tìm dy/dx	y=e^(-7x)	$y = e^{- 7 x}$
68996	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của ( căn bậc hai của 3x+5- căn bậc hai của 2)/(3x+3)	$lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{3 x + 5} - \sqrt{2}}{3 x + 3}$
68997	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của sin(t) căn bậc hai của 1+cos(t) đối với t	$\int \sin (t) \sqrt{1 + \cos (t)} d t$
68998	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( logarit tự nhiên của (2x+3)/(2x-3))	$\frac{d}{d x} (\ln (\frac{2 x + 3}{2 x - 3}))$
68999	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^2-a^2)/(x-a)	$y = \frac{x^{2} - a^{2}}{x - a}$
69000	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của (t^3-9t) đối với t	$\int_{- 1}^{1} (t^{3} - 9 t) d t$