Giải tích Ví dụ

$(\int e^{x} - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$(\int e^{x} d x + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Bước 2

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$(e^{x} + C + \int - \frac{1}{9 x} d x) d x$

Bước 3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$(e^{x} + C - \int \frac{1}{9 x} d x) d x$

Bước 4

Vì $\frac{1}{9}$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $\frac{1}{9}$ ra khỏi tích phân.

$(e^{x} + C - (\frac{1}{9} \int \frac{1}{x} d x)) d x$

Bước 5

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$(e^{x} + C - \frac{1}{9} (\ln (| x |) + C)) d x$

Bước 6

Rút gọn.

$(e^{x} - \frac{1}{9} \ln (| x |)) d x + C$