Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 1}^{3} \frac{a i + b}{2 a}$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$\frac{a \cdot 1 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 2 + b}{2 a} + \frac{a \cdot 3 + b}{2 a}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a \cdot 1 + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{a + b + a \cdot 2 + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Bước 2.2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{a + b + 2 \cdot a + b + a \cdot 3 + b}{2 a}$

Bước 2.2.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{a + b + 2 a + b + 3 a + b}{2 a}$

Bước 2.3

Cộng $a$ và $2 a$ .

$\frac{3 a + b + b + 3 a + b}{2 a}$

Bước 2.4

Cộng $3 a$ và $3 a$ .

$\frac{6 a + b + b + b}{2 a}$

Bước 2.5

Cộng $b$ và $b$ .

$\frac{6 a + 2 b + b}{2 a}$

Bước 2.6

Cộng $2 b$ và $b$ .

$\frac{6 a + 3 b}{2 a}$

Bước 2.7

Đưa $3$ ra ngoài $6 a + 3 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 b}{2 a}$

Bước 2.7.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 b$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (b)}{2 a}$

Bước 2.7.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (2 a) + 3 (b)$ .

$\frac{3 (2 a + b)}{2 a}$