Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
69001	Tìm Nguyên Hàm	xy	$x y$
69002	Tìm Đạo Hàm - d/dh	(f(x+h)-f(x))/h	$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$
69003	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=12x^(2/3)-8x	$f (x) = 12 x^{\frac{2}{3}} - 8 x$
69004	Tìm dy/dx	y=x^(x^3)	$y = x^{x^{3}}$
69005	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -5 của (x^2-x)/(5x-5)	$lim_{x \to - 5} \frac{x^{2} - x}{5 x - 5}$
69006	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1+x^2)^(1/2)	${(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$
69007	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x))/( căn bậc hai của x)	$\frac{\sin (x)}{\sqrt{x}}$
69008	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=sin(7x)^( logarit tự nhiên của x)	$y = {\sin (7 x)}^{\ln (x)}$
69009	Tìm dy/dx	x+y=x^2+y^2	$x + y = x^{2} + y^{2}$
69010	Tìm dx/dy	y=sin(x)	$y = \sin (x)$
69011	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 62 của 1/( căn bậc ba của (1+2x)^2) đối với x	$\int_{0}^{62} \frac{1}{\sqrt[3]{{(1 + 2 x)}^{2}}} d x$
69012	Tìm dx/dy	y=3x	$y = 3 x$
69013	Tìm dy/dx	x = căn bậc hai của y+ căn bậc ba của y	$x = \sqrt{y} + \sqrt[3]{y}$
69014	Ước tính Tổng	tổng từ x=0 đến 4 của (11x)/5	$\sum_{x = 0}^{4} \frac{11 x}{5}$
69015	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(sin(x)))/(sin(x))	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\sin (x))}{\sin (x)}$
69016	Tìm dy/dx	y=x^(2/x)	$y = x^{\frac{2}{x}}$
69017	Tìm các Cực Trị Địa Phương	f(x)=x^2(1-x)^3	$f (x) = x^{2} {(1 - x)}^{3}$
69018	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 8^(x+1) đối với x	$\int 8^{x + 1} d x$
69019	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^3+6x^2-8)/(x^2) đối với x	$\int \frac{x^{3} + 6 x^{2} - 8}{x^{2}} d x$
69020	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((4+6h)/( căn bậc hai của h)) đối với h	$\int (\frac{4 + 6 h}{\sqrt{h}}) d h$
69021	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x logarit tự nhiên của x^2 đối với x	$\int 2 x \ln (x^{2}) d x$
69022	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(-4x^3-sin(x))	$\frac{d}{d x} (- 4 x^{3} - \sin (x))$
69023	Tìm Tích Phân	1/2x	$\frac{1}{2} x$
69024	Tìm Đạo Hàm - d/du	u=v+cos(v)	$u = v + \cos (v)$
69025	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3x^2e^(2x) đối với x	$\int 3 x^{2} e^{2 x} d x$
69026	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của ((3f(x))x^2+3f(x)+x^2)/(x^2+1) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{(3 f (x)) x^{2} + 3 f (x) + x^{2}}{x^{2} + 1} d x$
69027	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(( logarit tự nhiên của x)/( căn bậc hai của x))	$\frac{d}{d x} (\frac{\ln (x)}{\sqrt{x}})$
69028	Tìm Nguyên Hàm	y=x^2	$y = x^{2}$
69029	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=sec(2x^2+4)	$y = \sec (2 x^{2} + 4)$
69030	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(3 căn bậc ba của x^2)	$\frac{1}{3 \sqrt[3]{x^{2}}}$
69031	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (x^2+1)/(-1+x)	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 1}{- 1 + x}$
69032	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=pi/((2x)^4)	$y = \frac{π}{{(2 x)}^{4}}$
69033	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 3 của (2x^2-3x+5) đối với x	$\int_{1}^{3} (2 x^{2} - 3 x + 5) d x$
69034	Tìm Tâm và Bán kính	x^2-y^2=1	$x^{2} - y^{2} = 1$
69035	Tìm dr/dθ	r=csc(theta)cot(theta)	$r = \csc (θ) \cot (θ)$
69036	Tìm Đạo Hàm - d/dx	7cos(x)+3e^x	$7 \cos (x) + 3 e^{x}$
69037	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x^5-5x^4-x^3+28x^2-2x	$f (x) = x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x$
69038	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 7 của \|x^2-6x+5\| đối với x	$\int_{0}^{7} \| x^{2} - 6 x + 5 \| d x$
69039	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 từ phía bên trái của căn bậc hai của -x-2+4	$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + 4$
69040	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x(x+4)^2 đối với x	$\int x {(x + 4)}^{2} d x$
69041	Tìm Nguyên Hàm	x^2e^x	$x^{2} e^{x}$
69042	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(-x)-x	$e^{- x} - x$
69043	Tìm Đạo Hàm Fourth	2x+3e^(2x)	$2 x + 3 e^{2 x}$
69044	Tìm Tích Phân	(dy)/(dx)	$\frac{d y}{d x}$
69045	Tìm dy/dx	y=sec(x+y)	$y = \sec (x + y)$
69046	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của 1/(x căn bậc hai của x^2+4) đối với x	$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 4}} d x$
69047	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=e^x	$f (x) = e^{x}$
69048	Tìm dy/dt	y=e^(tan(pit))	$y = e^{\tan (π t)}$
69049	Ước Tính Tích Phân	tích phân của căn bậc hai của 3x^2 đối với x	$\int \sqrt{3 x^{2}} d x$
69050	Tìm Đạo Hàm Fourth	2x^2	$2 x^{2}$
69051	Ước Tính Tích Phân	tích phân của xy^2 đối với x	$\int x y^{2} d x$
69052	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (e^x+x)^(1/x)	$lim_{x \to \infty} {(e^{x} + x)}^{\frac{1}{x}}$
69053	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/3e^(3x) đối với x	$\int \frac{1}{3} e^{3 x} d x$
69054	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( căn bậc hai của x^3)	$\frac{d}{d x} (\sqrt{x^{3}})$
69055	Tìm các Cực Trị Địa Phương	f(x)=x^4-4x^3	$f (x) = x^{4} - 4 x^{3}$
69056	Tìm Các Điểm Cực Trị	p(x)=(x^2+2)/(2x-1)	$p (x) = \frac{x^{2} + 2}{2 x - 1}$
69057	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/5(xy^2+4y)^2	$\frac{1}{5} {(x y^{2} + 4 y)}^{2}$
69058	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(6x^3-x)(10-20x)	$y = (6 x^{3} - x) (10 - 20 x)$
69059	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(\|x\|))/x	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\| x \|)}{x}$
69060	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/( căn bậc hai của 1+4x) đối với x	$\int \frac{1}{\sqrt{1 + 4 x}} d x$
69061	Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong	y=x^4 and y=8x	$y = x^{4}$ and $y = 8 x$
69062	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	limit as x approaches 1 from the right of natural log of x^5-1- natural log of x^3-1	$lim_{x \to 1^{+}} \ln (x^{5} - 1) - \ln (x^{3} - 1)$
69063	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (5^x-4^x)/(3^x-2^x)	$lim_{x \to 0} \frac{5^{x} - 4^{x}}{3^{x} - 2^{x}}$
69064	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (8x^3-5x^2+13x)/(2x^3+7x^2-18x)	$lim_{x \to \infty} \frac{8 x^{3} - 5 x^{2} + 13 x}{2 x^{3} + 7 x^{2} - 18 x}$
69065	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của 1/( căn bậc tám của 1+x) đối với x	$\int_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[8]{1 + x}} d x$
69066	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của ( căn bậc hai của x^2+1)/x đối với x	$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x} d x$
69067	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1/(x-3))^2	${(\frac{1}{x - 3})}^{2}$
69068	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=x^2-3 , x<=0	$f (x) = x^{2} - 3$ , $x \leq 0$
69069	Tìm dy/dx	x^2y-2x^3-4=0	$x^{2} y - 2 x^{3} - 4 = 0$
69070	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=(x^3)/3-2x^2-5x	$y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} - 5 x$
69071	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x+1/x	$y = x + \frac{1}{x}$
69072	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=5^x	$f (x) = 5^{x}$
69073	Tìm Nguyên Hàm	g(x)=x^3-3x^2+3x-1	$g (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$
69074	Tìm Tích Phân	logarit tự nhiên của xdx	$\ln (x d x)$
69075	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 từ phía bên phải của 2/(x+3)	$lim_{x \to 3^{+}} \frac{2}{x + 3}$
69076	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(ecx)	$\cos (e c x)$
69077	Tìm Đạo Hàm - d/dx	4 căn bậc hai của y^2+7x^2	$4 \sqrt{y^{2} + 7 x^{2}}$
69078	Tìm dy/dx	y=1/(x^8)	$y = \frac{1}{x^{8}}$
69079	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (-x^3+4x)/(4x^3-2x^2+4)	$lim_{x \to \infty} \frac{- x^{3} + 4 x}{4 x^{3} - 2 x^{2} + 4}$
69080	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(x)csc(x)	$\sin (x) \csc (x)$
69081	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=x	$f (x) = x$
69082	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của cos(x^2)*2x đối với x , u=x^2	$\int \cos (x^{2}) \cdot 2 x d x$ , $u = x^{2}$
69083	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-7 căn bậc ba của x-9 căn bậc bốn của x+2x^4) đối với x	$\int (- 7 \sqrt[3]{x} - 9 \sqrt[4]{x} + 2 x^{4}) d x$
69084	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=cx^2+6x if x<5; x^3-cx if x>=5	$f (x) = {\begin{cases} c x^{2} + 6 x & x < 5 \\ x^{3} - c x & x \geq 5 \end{cases}$
69085	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của (x^2)/( căn bậc hai của 1-x^2) đối với x	$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$
69086	Tìm dy/dx	y=(cos(x))/(sin(x)^2)	$y = \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$
69087	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (0,2)	y=2e^x+x , (0,2)	$y = 2 e^{x} + x$ , $(0, 2)$
69088	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x^2sin(1/(x^2))	$lim_{x \to 0} x^{2} \sin (\frac{1}{x^{2}})$
69089	Tìm dy/dx	x/y+y/x=3y	$\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 3 y$
69090	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 1 của (x+1) căn bậc hai của x+3 đối với x	$\int_{- 2}^{1} (x + 1) \sqrt{x + 3} d x$
69091	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=5/2 căn bậc hai của -(x-6)	$f (x) = \frac{5}{2} \sqrt{- (x - 6)}$
69092	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = square root of e^x	$y = \sqrt{e^{x}}$
69093	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5cos(x)+4sin(x)) đối với x	$\int (5 \cos (x) + 4 \sin (x)) d x$
69094	Ước tính từ Bên Trái	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của F(x)	$lim_{x \to - 3} F (x)$
69095	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (-3x^2+7)/(5x+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{- 3 x^{2} + 7}{5 x + 1}$
69096	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của 2^x+ căn bậc hai của x-x	$lim_{x \to 4} 2^{x} + \sqrt{x} - x$
69097	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (2x^2-3x-4)/( căn bậc hai của x^4+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{2} - 3 x - 4}{\sqrt{x^{4} + 1}}$
69098	Tìm dy/dx	y^2=5x^4-x^2	$y^{2} = 5 x^{4} - x^{2}$
69099	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 2 của (x^3-4x) đối với x	$\int_{- 1}^{2} (x^{3} - 4 x) d x$
69100	Ước Tính Tích Phân	tích phân của e^(3+2x) đối với x	$\int e^{3 + 2 x} d x$