Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + 4$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 2$ .

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \sqrt{- x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 2)}^{-}} - x - 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Bước 4

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + lim_{x \to {(- 2)}^{-}} 4$

Bước 5

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 2$ .

$\sqrt{- lim_{x \to {(- 2)}^{-}} x - 1 \cdot 2} + 4$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2$ cho $x$ .

$\sqrt{2 - 1 \cdot 2} + 4$

Bước 6.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\sqrt{2 - 2} + 4$

Bước 6.2.1.2

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$\sqrt{0} + 4$

Bước 6.2.1.3

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}} + 4$

Bước 6.2.1.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$0 + 4$

Bước 6.2.2

Cộng $0$ và $4$ .

$4$