Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} 2^{x} + \sqrt{x} - x$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$lim_{x \to 4} 2^{x} + lim_{x \to 4} \sqrt{x} - lim_{x \to 4} x$

Bước 2

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$2^{lim_{x \to 4} x} + lim_{x \to 4} \sqrt{x} - lim_{x \to 4} x$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$2^{lim_{x \to 4} x} + \sqrt{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} x$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $4$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$2^{4} + \sqrt{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} x$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$2^{4} + \sqrt{4} - lim_{x \to 4} x$

Bước 4.3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$2^{4} + \sqrt{4} - 4$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 + \sqrt{4} - 4$

Bước 5.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$16 + \sqrt{2^{2}} - 4$

Bước 5.1.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$16 + 2 - 4$

Bước 5.2

Cộng $16$ và $2$ .

$18 - 4$

Bước 5.3

Trừ $4$ khỏi $18$ .

$14$