Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
29001	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của (1+tan(x))/(sec(x))	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1 + \tan (x)}{\sec (x)}$
29002	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x^2-4)/(x^2-2x)	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 2 x}$
29003	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi t tiến dần đến 0 của (e^(2t)-1)/(sin(t))	$lim_{t \to 0} \frac{e^{2 t} - 1}{\sin (t)}$
29004	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến x của (xcos(x))/(2x)	$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$
29005	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi r tiến dần đến 9 của ( căn bậc hai của r)/((r-9)^4)	$lim_{r \to 9} \frac{\sqrt{r}}{{(r - 9)}^{4}}$
29006	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(3x)^2)/(x^2)	$lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} (3 x)}{x^{2}}$
29007	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của (cos(x))*sec(5x)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} (\cos (x)) \cdot \sec (5 x)$
29008	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi/3 của (cos(x)-1/2)/(x-pi/3)	$lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{\cos (x) - \frac{1}{2}}{x - \frac{π}{3}}$
29009	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(7x))/(tan(8x))	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (7 x)}{\tan (8 x)}$
29010	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 5/x-5/(sin(x))	$lim_{x \to 0} \frac{5}{x} - \frac{5}{\sin (x)}$
29011	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 1/x-1/(e^x-1)	$lim_{x \to 0} \frac{1}{x} - \frac{1}{e^{x} - 1}$
29012	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x^2cot(2x)csc(3x)	$lim_{x \to 0} x^{2} \cot (2 x) \csc (3 x)$
29013	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(4x)sec(5x))/(5x)	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x)}{5 x}$
29014	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 3 của x^2-x)/(x^2-9)	$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - x}{x^{2} - 9}$
29015	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 1/(x^2)+2arctan(1/x))/(1/x)	$\frac{lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}} + 2 \arctan (\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$
29016	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 1000x)/(x^(2-1))	$\frac{lim_{x \to 8} 1000 x}{x^{2 - 1}}$
29017	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của căn bậc hai của x^2+x-x	$lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{2} + x} - x$
29018	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 1/(x^2)	$lim_{h \to 0} \frac{1}{x^{2}}$
29019	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi h tiến dần đến 1 của x^2+2x	$lim_{h \to 1} x^{2} + 2 x$
29020	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của ((n+3)^2)/(7n+17)	$lim_{n \to 8} \frac{{(n + 3)}^{2}}{7 n + 17}$
29021	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi t tiến dần đến 0 của 5^t-3^t)/t	$\frac{lim_{t \to 0} 5^{t} - 3^{t}}{t}$
29022	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của căn bậc hai của 49+h-7)/h	$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{49 + h} - 7}{h}$
29023	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của tan(x+h)-tan(x))/h	$\frac{lim_{h \to 0} \tan (x + h) - \tan (x)}{h}$
29024	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi t tiến dần đến 0 của t^2)/(1-cos(t)^2)	$\frac{lim_{t \to 0} t^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$
29025	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của f(x+h)-f(x))/h	$\frac{lim_{h \to 0} f (x + h) - f (x)}{h}$
29026	Tìm Đạo Hàm - d/dt	3t^2-24t+45	$3 t^{2} - 24 t + 45$
29027	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của 1-sin(x))/(1+cos(2x))	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \sin (x)}{1 + \cos (2 x)}$
29028	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(x))/x	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$
29029	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	p(y)=(y^-1+y^-2)(2y^-3-4y^-4)	$p (y) = (y^{- 1} + y^{- 2}) (2 y^{- 3} - 4 y^{- 4})$
29030	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	g(x) = square root of 14x	$g (x) = \sqrt{14 x}$
29031	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của căn bậc hai của 1+2xh- căn bậc hai của 1+2x)/h	$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{1 + 2 x h} - \sqrt{1 + 2 x}}{h}$
29032	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	f(y)=(1/(y^2)-5/(y^4))(y+7y^3)	$f (y) = (\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (y + 7 y^{3})$
29033	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của e^x-e^(-x))/(sin(x))	$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} - e^{- x}}{\sin (x)}$
29034	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của a^x-b^x)/x	$\frac{lim_{x \to 0} a^{x} - b^{x}}{x}$
29035	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 12x^2)/x-(13^x)/x	$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$
29036	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 14arctan(x))/(8x)	$\frac{lim_{x \to 0} 14 \arctan (x)}{8 x}$
29037	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(3x)sin(5x))/(x^2)	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3 x) \sin (5 x)}{x^{2}}$
29038	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(4x))/(tan(5x))	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x)}{\tan (5 x)}$
29039	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(6x))/((x)sec(6x))	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (6 x)}{(x) \sec (6 x)}$
29040	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(8x))/(tan(9x))	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (8 x)}{\tan (9 x)}$
29041	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của tan(x)-sin(x))/(x^3)	$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x) - \sin (x)}{x^{3}}$
29042	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 1-cos(4x))/(1-cos(8x))	$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (4 x)}{1 - \cos (8 x)}$
29043	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của arcsin(x))/x	$\frac{lim_{x \to 0} \arcsin (x)}{x}$
29044	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của cos(7x)-1)/(x^2)	$\frac{lim_{x \to 0} \cos (7 x) - 1}{x^{2}}$
29045	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của cos(x)-1)/x	$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}{x}$
29046	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của logarit tự nhiên của cos(2x))/(9x^2)	$\frac{lim_{x \to 0} \ln (\cos (2 x))}{9 x^{2}}$
29047	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 1 của x^a-1)/(x^b-1)	$\frac{lim_{x \to 1} x^{a} - 1}{x^{b} - 1}$
29048	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	f(x)=x^2-8x	$f (x) = x^{2} - 8 x$
29049	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 3 của x^3-27)/(x^2-9)	$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - 27}{x^{2} - 9}$
29050	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 1 của căn bậc ba của x^2-2 căn bậc ba của x+1)/((x^2-1)^2)	$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt[3]{x^{2}} - 2 \sqrt[3]{x} + 1}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$
29051	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 1 của căn bậc ba của x-1)/(x-1)	$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt[3]{x} - 1}{x - 1}$
29052	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x)/(tan(x))	$\frac{lim_{x \to 0} x}{\tan (x)}$
29053	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x-sin(2x))/(tan(x))	$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (2 x)}{\tan (x)}$
29054	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 6 của x^2-36)/(x^2-2x-12)	$\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - 36}{x^{2} - 2 x - 12}$
29055	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 4 của x^2+4x-32)/(x^2-16)	$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} - 16}$
29056	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của e^(2x))/(4x^3+2x-5)	$\frac{lim_{x \to 8} e^{2 x}}{4 x^{3} + 2 x - 5}$
29057	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của logarit tự nhiên của (x)^2)/x	$\frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{x}$
29058	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 1-cot(h(x)))/(1-tan(h(x)))	$\frac{lim_{x \to 8} 1 - \coth (x)}{1 - \tanh (x)}$
29059	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của p	$lim_{x \to 8} p$
29060	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	f(x)=x^(23/11)+x^(12/11)	$f (x) = x^{\frac{23}{11}} + x^{\frac{12}{11}}$
29061	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	f(x)=x^5(x^7+1)	$f (x) = x^{5} (x^{7} + 1)$
29062	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (6x-sin(6x))/(6x-tan(6x))	$lim_{x \to 0} \frac{6 x - \sin (6 x)}{6 x - \tan (6 x)}$
29063	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ( logarit tự nhiên của cos(x))/( logarit tự nhiên của cos(3x))	$lim_{x \to 0} \frac{\ln (\cos (x))}{\ln (\cos (3 x))}$
29064	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(x/x)	$lim_{x \to 0} \sin (\frac{x}{x})$
29065	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 4/2*(8x-12)	$lim_{x \to 8} \frac{4}{2} \cdot (8 x - 12)$
29066	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi của sin(pi-x)csc(2pi-2x)	$lim_{x \to π} \sin (π - x) \csc (2 π - 2 x)$
29067	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của sec(5x)cos(9x)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec (5 x) \cos (9 x)$
29068	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	f(x) = square root of 2x-1	$f (x) = \sqrt{2 x - 1}$
29069	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của p-2/(x^2)	$lim_{x \to 8} p - \frac{2}{x^{2}}$
29070	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 từ phía bên phải của (\|x-8\|)/(x-8)	$lim_{x \to 8} \frac{\| x - 8 \|}{x - 8}$
29071	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của x^2e^(-x^2)	$lim_{x \to 8} x^{2} e^{- x^{2}}$
29072	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (3arctan(x))+2	$lim_{x \to 8} (3 \arctan (x)) + 2$
29073	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 3arctan(x)+2	$lim_{x \to 8} 3 \arctan (x) + 2$
29074	Tìm Đạo Hàm - d/dx	19^x	$19^{x}$
29075	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của căn bậc hai của 9x^2+2x-3x	$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} + 2 x} - 3 x$
29076	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 9 của 1/(x-9)-1/( logarit tự nhiên của x-8)	$lim_{x \to 9} \frac{1}{x - 9} - \frac{1}{\ln (x - 8)}$
29077	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến e của e^( logarit tự nhiên của x)	$lim_{x \to e} e^{\ln (x)}$
29078	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến e của (x^2)- logarit tự nhiên của x	$lim_{x \to e} (x^{2}) - \ln (x)$
29079	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của 19	$lim_{x \to - \infty} 19$
29080	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (5x^4-2x^2+15x-2)/(3x^3-x+50)	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4} - 2 x^{2} + 15 x - 2}{3 x^{3} - x + 50}$
29081	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(9x^6+4x^3)^4	${(9 x^{6} + 4 x^{3})}^{4}$
29082	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (ex^2-x^4)/(31x-2x^3)	$lim_{x \to - \infty} \frac{e x^{2} - x^{4}}{31 x - 2 x^{3}}$
29083	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2e^(6x)	$x^{2} e^{6 x}$
29084	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 5 của x(x-3)	$lim_{x \to 5} x (x - 3)$
29085	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 6 của (x^2+5x-6)/(x^2-1)	$lim_{x \to 6} \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 1}$
29086	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -6 của x+1	$lim_{x \to - 6} x + 1$
29087	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 5 từ phía bên phải của f(x)	$lim_{x \to 5} f (x)$
29088	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 7 của (f(x))^(2/3)	$lim_{x \to 7} {(f (x))}^{\frac{2}{3}}$
29089	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (1+3e^(2x)+2e^(3x))/(4+5e^(2x)+7e^(3x))	$lim_{x \to 8} \frac{1 + 3 e^{2 x} + 2 e^{3 x}}{4 + 5 e^{2 x} + 7 e^{3 x}}$
29090	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -8 của (2x-1)/(x-3)	$lim_{x \to - 8} \frac{2 x - 1}{x - 3}$
29091	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 6 của 7	$lim_{x \to 6} 7$
29092	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của ( căn bậc hai của x^4+8x^3-9)/(2x^2+9)	$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x^{4} + 8 x^{3} - 9}}{2 x^{2} + 9}$
29093	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (n+1)/n	$lim_{x \to 8} \frac{n + 1}{n}$
29094	Tìm Đạo Hàm - d/dx	tan(5x)^2	$\tan^{2} (5 x)$
29095	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của căn bậc hai của x^2+9- căn bậc hai của x^2-9	$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 9} - \sqrt{x^{2} - 9}$
29096	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -0.5 của căn bậc hai của (x+11)/(x+2)	$lim_{x \to - 0.5} \sqrt{\frac{x + 11}{x + 2}}$
29097	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xsin(y)	$x \sin (y)$
29098	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -8 của (x^4-4000x^3)/(4x^4+7000)	$lim_{x \to - 8} \frac{x^{4} - 4000 x^{3}}{4 x^{4} + 7000}$
29099	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = natural log of 4x^3-7x-2x	$y = \ln (4 x^{3} - 7 x) - 2 x$
29100	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (8x^3-2x^2-9x)/(10-10x-6x^3)	$lim_{x \to 8} \frac{8 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x}{10 - 10 x - 6 x^{3}}$