Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
29001	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của (x-pi/2)tan(x)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} (x - \frac{π}{2}) \tan (x)$
29002	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của (1+tan(x))/(sec(x))	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1 + \tan (x)}{\sec (x)}$
29003	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x^2-4)/(x^2-2x)	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 2 x}$
29004	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi t tiến dần đến 0 của (e^(2t)-1)/(sin(t))	$lim_{t \to 0} \frac{e^{2 t} - 1}{\sin (t)}$
29005	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến x của (xcos(x))/(2x)	$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$
29006	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi r tiến dần đến 9 của ( căn bậc hai của r)/((r-9)^4)	$lim_{r \to 9} \frac{\sqrt{r}}{{(r - 9)}^{4}}$
29007	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(3x)^2)/(x^2)	$lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2} (3 x)}{x^{2}}$
29008	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của (cos(x))*sec(5x)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} (\cos (x)) \cdot \sec (5 x)$
29009	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi/3 của (cos(x)-1/2)/(x-pi/3)	$lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{\cos (x) - \frac{1}{2}}{x - \frac{π}{3}}$
29010	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(7x))/(tan(8x))	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (7 x)}{\tan (8 x)}$
29011	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 5/x-5/(sin(x))	$lim_{x \to 0} \frac{5}{x} - \frac{5}{\sin (x)}$
29012	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 1/x-1/(e^x-1)	$lim_{x \to 0} \frac{1}{x} - \frac{1}{e^{x} - 1}$
29013	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x^2cot(2x)csc(3x)	$lim_{x \to 0} x^{2} \cot (2 x) \csc (3 x)$
29014	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(4x)sec(5x))/(5x)	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x) \sec (5 x)}{5 x}$
29015	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 3 của x^2-x)/(x^2-9)	$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - x}{x^{2} - 9}$
29016	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 1/(x^2)+2arctan(1/x))/(1/x)	$\frac{lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}} + 2 \arctan (\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$
29017	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 1000x)/(x^(2-1))	$\frac{lim_{x \to 8} 1000 x}{x^{2 - 1}}$
29018	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của căn bậc hai của x^2+x-x	$lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{2} + x} - x$
29019	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của 1/(x^2)	$lim_{h \to 0} \frac{1}{x^{2}}$
29020	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi h tiến dần đến 1 của x^2+2x	$lim_{h \to 1} x^{2} + 2 x$
29021	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi n tiến dần đến 8 của ((n+3)^2)/(7n+17)	$lim_{n \to 8} \frac{{(n + 3)}^{2}}{7 n + 17}$
29022	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi t tiến dần đến 0 của 5^t-3^t)/t	$\frac{lim_{t \to 0} 5^{t} - 3^{t}}{t}$
29023	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của căn bậc hai của 49+h-7)/h	$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{49 + h} - 7}{h}$
29024	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của tan(x+h)-tan(x))/h	$\frac{lim_{h \to 0} \tan (x + h) - \tan (x)}{h}$
29025	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi t tiến dần đến 0 của t^2)/(1-cos(t)^2)	$\frac{lim_{t \to 0} t^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$
29026	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của f(x+h)-f(x))/h	$\frac{lim_{h \to 0} f (x + h) - f (x)}{h}$
29027	Tìm Đạo Hàm - d/dt	3t^2-24t+45	$3 t^{2} - 24 t + 45$
29028	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của 1-sin(x))/(1+cos(2x))	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \sin (x)}{1 + \cos (2 x)}$
29029	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(x))/x	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$
29030	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	p(y)=(y^-1+y^-2)(2y^-3-4y^-4)	$p (y) = (y^{- 1} + y^{- 2}) (2 y^{- 3} - 4 y^{- 4})$
29031	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	g(x) = square root of 14x	$g (x) = \sqrt{14 x}$
29032	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi h tiến dần đến 0 của căn bậc hai của 1+2xh- căn bậc hai của 1+2x)/h	$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{1 + 2 x h} - \sqrt{1 + 2 x}}{h}$
29033	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	f(y)=(1/(y^2)-5/(y^4))(y+7y^3)	$f (y) = (\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}}) (y + 7 y^{3})$
29034	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của e^x-e^(-x))/(sin(x))	$\frac{lim_{x \to 0} e^{x} - e^{- x}}{\sin (x)}$
29035	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của a^x-b^x)/x	$\frac{lim_{x \to 0} a^{x} - b^{x}}{x}$
29036	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 12x^2)/x-(13^x)/x	$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$
29037	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 14arctan(x))/(8x)	$\frac{lim_{x \to 0} 14 \arctan (x)}{8 x}$
29038	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(3x)sin(5x))/(x^2)	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3 x) \sin (5 x)}{x^{2}}$
29039	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(4x))/(tan(5x))	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (4 x)}{\tan (5 x)}$
29040	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(6x))/((x)sec(6x))	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (6 x)}{(x) \sec (6 x)}$
29041	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(8x))/(tan(9x))	$\frac{lim_{x \to 0} \sin (8 x)}{\tan (9 x)}$
29042	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của tan(x)-sin(x))/(x^3)	$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x) - \sin (x)}{x^{3}}$
29043	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 1-cos(4x))/(1-cos(8x))	$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (4 x)}{1 - \cos (8 x)}$
29044	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của arcsin(x))/x	$\frac{lim_{x \to 0} \arcsin (x)}{x}$
29045	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của cos(7x)-1)/(x^2)	$\frac{lim_{x \to 0} \cos (7 x) - 1}{x^{2}}$
29046	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của cos(x)-1)/x	$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) - 1}{x}$
29047	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của logarit tự nhiên của cos(2x))/(9x^2)	$\frac{lim_{x \to 0} \ln (\cos (2 x))}{9 x^{2}}$
29048	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 1 của x^a-1)/(x^b-1)	$\frac{lim_{x \to 1} x^{a} - 1}{x^{b} - 1}$
29049	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	f(x)=x^2-8x	$f (x) = x^{2} - 8 x$
29050	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 3 của x^3-27)/(x^2-9)	$\frac{lim_{x \to 3} x^{3} - 27}{x^{2} - 9}$
29051	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 1 của căn bậc ba của x^2-2 căn bậc ba của x+1)/((x^2-1)^2)	$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt[3]{x^{2}} - 2 \sqrt[3]{x} + 1}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$
29052	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 1 của căn bậc ba của x-1)/(x-1)	$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt[3]{x} - 1}{x - 1}$
29053	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x)/(tan(x))	$\frac{lim_{x \to 0} x}{\tan (x)}$
29054	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x-sin(2x))/(tan(x))	$\frac{lim_{x \to 0} x - \sin (2 x)}{\tan (x)}$
29055	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 6 của x^2-36)/(x^2-2x-12)	$\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - 36}{x^{2} - 2 x - 12}$
29056	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 4 của x^2+4x-32)/(x^2-16)	$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} - 16}$
29057	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của e^(2x))/(4x^3+2x-5)	$\frac{lim_{x \to 8} e^{2 x}}{4 x^{3} + 2 x - 5}$
29058	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của logarit tự nhiên của (x)^2)/x	$\frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{x}$
29059	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 1-cot(h(x)))/(1-tan(h(x)))	$\frac{lim_{x \to 8} 1 - \coth (x)}{1 - \tanh (x)}$
29060	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của p	$lim_{x \to 8} p$
29061	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	f(x)=x^(23/11)+x^(12/11)	$f (x) = x^{\frac{23}{11}} + x^{\frac{12}{11}}$
29062	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	f(x)=x^5(x^7+1)	$f (x) = x^{5} (x^{7} + 1)$
29063	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (6x-sin(6x))/(6x-tan(6x))	$lim_{x \to 0} \frac{6 x - \sin (6 x)}{6 x - \tan (6 x)}$
29064	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ( logarit tự nhiên của cos(x))/( logarit tự nhiên của cos(3x))	$lim_{x \to 0} \frac{\ln (\cos (x))}{\ln (\cos (3 x))}$
29065	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(x/x)	$lim_{x \to 0} \sin (\frac{x}{x})$
29066	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 4/2*(8x-12)	$lim_{x \to 8} \frac{4}{2} \cdot (8 x - 12)$
29067	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi của sin(pi-x)csc(2pi-2x)	$lim_{x \to π} \sin (π - x) \csc (2 π - 2 x)$
29068	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L'Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của sec(5x)cos(9x)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec (5 x) \cos (9 x)$
29069	Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR	f(x) = square root of 2x-1	$f (x) = \sqrt{2 x - 1}$
29070	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của p-2/(x^2)	$lim_{x \to 8} p - \frac{2}{x^{2}}$
29071	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 từ phía bên phải của (\|x-8\|)/(x-8)	$lim_{x \to 8} \frac{\| x - 8 \|}{x - 8}$
29072	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của x^2e^(-x^2)	$lim_{x \to 8} x^{2} e^{- x^{2}}$
29073	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (3arctan(x))+2	$lim_{x \to 8} (3 \arctan (x)) + 2$
29074	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 3arctan(x)+2	$lim_{x \to 8} 3 \arctan (x) + 2$
29075	Tìm Đạo Hàm - d/dx	19^x	$19^{x}$
29076	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của căn bậc hai của 9x^2+2x-3x	$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} + 2 x} - 3 x$
29077	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 9 của 1/(x-9)-1/( logarit tự nhiên của x-8)	$lim_{x \to 9} \frac{1}{x - 9} - \frac{1}{\ln (x - 8)}$
29078	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến e của e^( logarit tự nhiên của x)	$lim_{x \to e} e^{\ln (x)}$
29079	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến e của (x^2)- logarit tự nhiên của x	$lim_{x \to e} (x^{2}) - \ln (x)$
29080	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của 19	$lim_{x \to - \infty} 19$
29081	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (5x^4-2x^2+15x-2)/(3x^3-x+50)	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4} - 2 x^{2} + 15 x - 2}{3 x^{3} - x + 50}$
29082	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(9x^6+4x^3)^4	${(9 x^{6} + 4 x^{3})}^{4}$
29083	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (ex^2-x^4)/(31x-2x^3)	$lim_{x \to - \infty} \frac{e x^{2} - x^{4}}{31 x - 2 x^{3}}$
29084	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2e^(6x)	$x^{2} e^{6 x}$
29085	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 5 của x(x-3)	$lim_{x \to 5} x (x - 3)$
29086	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 6 của (x^2+5x-6)/(x^2-1)	$lim_{x \to 6} \frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 1}$
29087	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -6 của x+1	$lim_{x \to - 6} x + 1$
29088	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 5 từ phía bên phải của f(x)	$lim_{x \to 5} f (x)$
29089	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 7 của (f(x))^(2/3)	$lim_{x \to 7} {(f (x))}^{\frac{2}{3}}$
29090	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (1+3e^(2x)+2e^(3x))/(4+5e^(2x)+7e^(3x))	$lim_{x \to 8} \frac{1 + 3 e^{2 x} + 2 e^{3 x}}{4 + 5 e^{2 x} + 7 e^{3 x}}$
29091	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -8 của (2x-1)/(x-3)	$lim_{x \to - 8} \frac{2 x - 1}{x - 3}$
29092	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 6 của 7	$lim_{x \to 6} 7$
29093	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của ( căn bậc hai của x^4+8x^3-9)/(2x^2+9)	$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x^{4} + 8 x^{3} - 9}}{2 x^{2} + 9}$
29094	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (n+1)/n	$lim_{x \to 8} \frac{n + 1}{n}$
29095	Tìm Đạo Hàm - d/dx	tan(5x)^2	$\tan^{2} (5 x)$
29096	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của căn bậc hai của x^2+9- căn bậc hai của x^2-9	$lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 9} - \sqrt{x^{2} - 9}$
29097	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -0.5 của căn bậc hai của (x+11)/(x+2)	$lim_{x \to - 0.5} \sqrt{\frac{x + 11}{x + 2}}$
29098	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xsin(y)	$x \sin (y)$
29099	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -8 của (x^4-4000x^3)/(4x^4+7000)	$lim_{x \to - 8} \frac{x^{4} - 4000 x^{3}}{4 x^{4} + 7000}$
29100	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = natural log of 4x^3-7x-2x	$y = \ln (4 x^{3} - 7 x) - 2 x$