Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} p - \frac{2}{x^{2}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{x \to 8} p - lim_{x \to 8} \frac{2}{x^{2}}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $p$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$p - lim_{x \to 8} \frac{2}{x^{2}}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$p - 2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}}$

Bước 1.4

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$p - 2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$p - 2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Bước 1.6

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$p - 2 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$p - 2 \frac{1}{8^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$p - 2 (\frac{1}{64})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$p + 2 (- 1) \frac{1}{64}$

Bước 3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $64$ .

$p + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 32}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$p + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 32}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$p - \frac{1}{32}$