Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} 14 \arctan (x)}{8 x}$

Bước 1

Chuyển số hạng $14$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{14 lim_{x \to 0} \arctan (x)}{8 x}$

Bước 2

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính giới hạn của $\arctan (x)$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{14 \arctan (0)}{8 x}$

Bước 2.2

Giá trị chính xác của $\arctan (0)$ là $0$ .

$\frac{14 \cdot 0}{8 x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $14 \cdot 0$ .

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{8 x}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{2 (4 x)}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{2 (4 x)}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 \cdot 0}{4 x}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $7 \cdot 0$ .

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 x}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 (x)}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 x}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 \cdot 0}{x}$

Bước 3.3

Nhân $7$ với $0$ .

$\frac{0}{x}$

Bước 3.4

Chia $0$ cho $x$ .

$0$