Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$

Bước 1.1.2

Viết lại biểu thức.

$lim_{x \to x} \frac{\cos (x)}{2}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to x} \cos (x)$

Bước 1.3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\frac{1}{2} \cos (lim_{x \to x} x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $x$ cho $x$ .

$\frac{1}{2} \cos (x)$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{2}$