Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} 12 x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $12$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 0} x^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Bước 1.2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{12 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{12 \cdot 0^{2}}{x} - \frac{13^{x}}{x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 \cdot 0^{2} - 13^{x}}{x}$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{12 \cdot 0 - 13^{x}}{x}$

Bước 3.2.2

Nhân $12$ với $0$ .

$\frac{0 - 13^{x}}{x}$

Bước 3.3

Trừ $13^{x}$ khỏi $0$ .

$\frac{- 13^{x}}{x}$

Bước 3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{13^{x}}{x}$