Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to e} (x^{2}) - \ln (x)$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $e$ .

$lim_{x \to e} x^{2} - lim_{x \to e} \ln (x)$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to e} x)}^{2} - lim_{x \to e} \ln (x)$

Bước 3

Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.

${(lim_{x \to e} x)}^{2} - \ln (lim_{x \to e} x)$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $e$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $e$ cho $x$ .

$e^{2} - \ln (lim_{x \to e} x)$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $e$ cho $x$ .

$e^{2} - \ln (e)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$e^{2} - 1 \cdot 1$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$e^{2} - 1$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$e^{2} - 1$

Dạng thập phân:

$6.38905609 \dots$