Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
67801	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/(2 căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{1}{2 \sqrt{x}} d x$
67802	Tìm dx/dy	x^2+4y^2=4	$x^{2} + 4 y^{2} = 4$
67803	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=1+x^2 if x<1; 2x+3 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} 1 + x^{2} & x < 1 \\ 2 x + 3 & x \geq 1 \end{cases}$
67804	Tìm dx/dy	2(x^2+y^2)^2=25(x^2-y^2)	$2 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = 25 (x^{2} - y^{2})$
67805	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1x	$1 x$
67806	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x-1/( căn bậc hai của x)) đối với x	$\int (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}) d x$
67807	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x/((1-x^2)^3) đối với x	$\int \frac{x}{{(1 - x^{2})}^{3}} d x$
67808	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2-5x+3) đối với x	$\int (x^{2} - 5 x + 3) d x$
67809	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của e^(- căn bậc hai của y) đối với y	$\int_{0}^{\infty} e^{- \sqrt{y}} d y$
67810	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (x^2-x) đối với x	$\int_{1}^{2} (x^{2} - x) d x$
67811	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((2t^4-t^2+t)/t) đối với t	$\int (\frac{2 t^{4} - t^{2} + t}{t}) d t$
67812	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	F(x)=x+2	$F (x) = x + 2$
67813	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/( căn bậc hai của 2x-x^2) đối với x	$\int \frac{1}{\sqrt{2 x - x^{2}}} d x$
67814	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sinh(x)^2	$\sinh^{2} (x)$
67815	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến -2 của (t+2)/(t^3+2^3)	$lim_{t \to - 2} \frac{t + 2}{t^{3} + 2^{3}}$
67816	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	h(x)=4/3x-2 if x<0; -x+1 if x>=0	$h (x) = {\begin{cases} \frac{4}{3} x - 2 & x < 0 \\ - x + 1 & x \geq 0 \end{cases}$
67817	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=e^(-x)	$f (x) = e^{- x}$
67818	Tìm dy/dx	2 căn bậc hai của x+ căn bậc hai của y=3	$2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$
67819	Tìm dx/dy	y=3x^2	$y = 3 x^{2}$
67820	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x^-2+x+2) đối với x	$\int (3 x^{- 2} + x + 2) d x$
67821	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến ( căn bậc hai của 3)/2 của 1/( căn bậc hai của 1-r^2) đối với r	$\int_{0}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - r^{2}}} d r$
67822	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x/(x^2+4)	$f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$
67823	Tìm Đạo Hàm - d/dY	Y=12^(3x^2+10x-6)+e^(7x)-15x	$Y = 12^{3 x^{2} + 10 x - 6} + e^{7 x} - 15 x$
67824	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến -5 của (t+5)/(t^3+5^3)	$lim_{t \to - 5} \frac{t + 5}{t^{3} + 5^{3}}$
67825	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(3x^6-2x^4)^4	$y = {(3 x^{6} - 2 x^{4})}^{4}$
67826	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1-sin(x)^2	$1 - \sin^{2} (x)$
67827	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -4 của (x/(x+2)-2)/(x+4)	$lim_{x \to - 4} \frac{\frac{x}{x + 2} - 2}{x + 4}$
67828	Ước Tính Tích Phân	tích phân của căn bậc hai của x(3x-2) đối với x	$\int \sqrt{x} (3 x - 2) d x$
67829	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(x^2+y^2)	$e^{x^{2} + y^{2}}$
67830	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (6x+1)/(3x-7)	$lim_{x \to \infty} \frac{6 x + 1}{3 x - 7}$
67831	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến infinity của ( logarit tự nhiên của x)/(x^2) đối với x	$\int_{1}^{\infty} \frac{\ln (x)}{x^{2}} d x$
67832	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 9 của 1/((x^2-1)^(3/2)) đối với x	$\int_{2}^{9} \frac{1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}} d x$
67833	Tìm dz/dx	z = square root of x^2+y^2	$z = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$
67834	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(1/2x)	$e^{\frac{1}{2} x}$
67835	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(2x)/(e^x)	$y = \frac{2 x}{e^{x}}$
67836	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^3+3)x^2 đối với x	$\int (x^{3} + 3) x^{2} d x$
67837	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x^2-2x)/(4-x^2)	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2 x}{4 - x^{2}}$
67838	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/3(x^2+2)^(3/2)	$y = \frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}$
67839	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=sin(x)^x	$y = {\sin (x)}^{x}$
67840	Tìm dx/dy	x^2+y^2=r^2	$x^{2} + y^{2} = r^{2}$
67841	Tìm Tâm và Bán kính	25x^2-16y^2+50x+128y-631=0	$25 x^{2} - 16 y^{2} + 50 x + 128 y - 631 = 0$
67842	Tìm dy/dx	x^2=(x-y)/(x+y)	$x^{2} = \frac{x - y}{x + y}$
67843	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (8+x^2)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int_{1}^{4} \frac{8 + x^{2}}{\sqrt{x}} d x$
67844	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -3 đến 0 của (1+ căn bậc hai của 9-x^2) đối với x	$\int_{- 3}^{0} (1 + \sqrt{9 - x^{2}}) d x$
67845	Tìm Đạo Hàm - d/df	(f+g)(x)	$(f + g) (x)$
67846	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 0 của f(1-3x) đối với x	$\int_{- 2}^{0} f (1 - 3 x) d x$
67847	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x(3x-2)) đối với x	$\int (\sqrt{x} (3 x - 2)) d x$
67848	Tìm dy/dx	y=4x^3	$y = 4 x^{3}$
67849	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^x-cot(x)	$y = e^{x} - \cot (x)$
67850	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3^(x+1) đối với x	$\int 3^{x + 1} d x$
67851	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-3x+4 if x<1; 3x-2 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 4 & x < 1 \\ 3 x - 2 & x \geq 1 \end{cases}$
67852	Tìm dy/dx	3/x-x/y=2	$\frac{3}{x} - \frac{x}{y} = 2$
67853	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(1/xcos(x))	$\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} \cos (x))$
67854	Ước Tính Tích Phân	integral from 1/( square root of 3) to square root of 3 of 8/(1+x^2) with respect to x	$\int_{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{3}} \frac{8}{1 + x^{2}} d x$
67855	Tìm dy/dx	y=arctan( căn bậc hai của (1-x)/(1+x))	$y = \arctan (\sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}})$
67856	Tìm Đạo Hàm - d/dx	F(x) căn bậc hai của x	$F (x) \sqrt{x}$
67857	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (5e^x-5e^(x+h))/(3h)	$lim_{h \to 0} \frac{5 e^{x} - 5 e^{x + h}}{3 h}$
67858	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của căn bậc ba của f(x)	$lim_{x \to c} \sqrt[3]{f (x)}$
67859	Tìm dy/dx	xy=5	$x y = 5$
67860	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x+32/(x^2)	$f (x) = x + \frac{32}{x^{2}}$
67861	Tìm Chiều Dài Cung	y=(x^3)/3+1/(4x) , 1<=x<=2	$y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{4 x}$ , $1 \leq x \leq 2$
67862	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=3(x-9)(x-6)	$f (x) = 3 (x - 9) (x - 6)$
67863	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	F(x) = square root of 9-x^2	$F (x) = \sqrt{9 - x^{2}}$
67864	Tìm dy/dx	3 căn bậc bốn của x+2y^(2/3)=75	$3 \sqrt[4]{x} + 2 y^{\frac{2}{3}} = 75$
67865	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi y tiến dần đến 0 của (4y^5+5y^3)/(y^4-y^2)	$lim_{y \to 0} \frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}$
67866	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3^( căn bậc hai của x)	$3^{\sqrt{x}}$
67867	Tìm dy/dx	4x^2-2y^2=9	$4 x^{2} - 2 y^{2} = 9$
67868	Tìm dy/dx	y=1/(x+1)	$y = \frac{1}{x + 1}$
67869	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (e^( căn bậc hai của x))/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$
67870	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của 1/(x^2 căn bậc hai của 9-x^2) đối với x	$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{9 - x^{2}}} d x$
67871	Tìm Đạo Hàm - d/dx	tanh( căn bậc hai của x)	$\tanh (\sqrt{x})$
67872	Tìm dy/dx	xy = square root of x^2+y^2	$x y = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$
67873	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=dcos(t)+t^2sin(t)	$y = d \cos (t) + t^{2} \sin (t)$
67874	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	F(x)=1/3x^3-x^2-3x+4	$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 4$
67875	Tìm Đạo Hàm Second	h(x)=x^2-1/(x^2)	$h (x) = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$
67876	Tìm dy/dx	x^2y^2-9x^2-4y^2=0	$x^{2} y^{2} - 9 x^{2} - 4 y^{2} = 0$
67877	Tìm Độ Lõm	x^(1/3)(x+3)^(2/3)	$x^{\frac{1}{3}} {(x + 3)}^{\frac{2}{3}}$
67878	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)((sin(x))/(cos(x)))	$\frac{d}{d x} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$
67879	Tìm dy/dx	y=16 căn bậc bốn của 4x^4+4	$y = 16 \sqrt[4]{4 x^{4} + 4}$
67880	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -5 của (8x+4) căn bậc hai của 3-5x	$lim_{x \to - 5} (8 x + 4) \sqrt{3 - 5 x}$
67881	Tìm dy/dx	y=e^(-3x)	$y = e^{- 3 x}$
67882	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ pi/12 đến pi/4 của csc(2x)cot(2x) đối với x	$\int_{\frac{π}{12}}^{\frac{π}{4}} \csc (2 x) \cot (2 x) d x$
67883	Tìm dy/dx	cot(y)=x-y	$\cot (y) = x - y$
67884	Tìm Đạo Hàm - d/dy	x+2y	$x + 2 y$
67885	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x)+cos(x))^2	${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$
67886	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2 căn bậc hai của x^3+1 đối với x	$\int x^{2} \sqrt{x^{3} + 1} d x$
67887	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)((e^x)/( căn bậc hai của x))	$\frac{d}{d x} (\frac{e^{x}}{\sqrt{x}})$
67888	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của f(x)+g(x)	$lim_{x \to c} f (x) + g (x)$
67889	Tìm dy/dx	xy=2x^2-x^2y^3	$x y = 2 x^{2} - x^{2} y^{3}$
67890	Tìm dx/dy	căn bậc hai của x+ căn bậc hai của y = căn bậc hai của a	$\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$
67891	Tìm dy/dx	x^2+xy+y^2=4	$x^{2} + x y + y^{2} = 4$
67892	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (e^x+2^x) đối với x	$\int (e^{x} + 2^{x}) d x$
67893	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( logarit tự nhiên của (3x+1)/(3x-1))	$\frac{d}{d x} (\ln (\frac{3 x + 1}{3 x - 1}))$
67894	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((x^4-6x^3-7x)/x) đối với x	$\int (\frac{x^{4} - 6 x^{3} - 7 x}{x}) d x$
67895	Tìm dy/dx	x^2+xy^3=x	$x^{2} + x y^{3} = x$
67896	Tìm dy/dx	xy^2=x-8	$x y^{2} = x - 8$
67897	Tìm dy/dx	y=3xe^(3x)	$y = 3 x e^{3 x}$
67898	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/xdx	$\frac{1}{x} d x$
67899	Tìm dy/dx	2 căn bậc hai của y=x-y	$2 \sqrt{y} = x - y$
67900	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8)	$\frac{d y}{d x} = \frac{x y + 3 x - y - 3}{x y - 2 x + 4 y - 8}$