Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
67801	Tìm dx/dy	2(x^2+y^2)^2=25(x^2-y^2)	$2 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = 25 (x^{2} - y^{2})$
67802	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1x	$1 x$
67803	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x-1/( căn bậc hai của x)) đối với x	$\int (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}) d x$
67804	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x/((1-x^2)^3) đối với x	$\int \frac{x}{{(1 - x^{2})}^{3}} d x$
67805	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2-5x+3) đối với x	$\int (x^{2} - 5 x + 3) d x$
67806	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của e^(- căn bậc hai của y) đối với y	$\int_{0}^{\infty} e^{- \sqrt{y}} d y$
67807	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (x^2-x) đối với x	$\int_{1}^{2} (x^{2} - x) d x$
67808	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((2t^4-t^2+t)/t) đối với t	$\int (\frac{2 t^{4} - t^{2} + t}{t}) d t$
67809	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	F(x)=x+2	$F (x) = x + 2$
67810	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/( căn bậc hai của 2x-x^2) đối với x	$\int \frac{1}{\sqrt{2 x - x^{2}}} d x$
67811	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sinh(x)^2	$\sinh^{2} (x)$
67812	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến -2 của (t+2)/(t^3+2^3)	$lim_{t \to - 2} \frac{t + 2}{t^{3} + 2^{3}}$
67813	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	h(x)=4/3x-2 if x<0; -x+1 if x>=0	$h (x) = {\begin{cases} \frac{4}{3} x - 2 & x < 0 \\ - x + 1 & x \geq 0 \end{cases}$
67814	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=e^(-x)	$f (x) = e^{- x}$
67815	Tìm dy/dx	2 căn bậc hai của x+ căn bậc hai của y=3	$2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$
67816	Tìm dx/dy	y=3x^2	$y = 3 x^{2}$
67817	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x^-2+x+2) đối với x	$\int (3 x^{- 2} + x + 2) d x$
67818	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến ( căn bậc hai của 3)/2 của 1/( căn bậc hai của 1-r^2) đối với r	$\int_{0}^{\frac{\sqrt{3}}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - r^{2}}} d r$
67819	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x/(x^2+4)	$f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$
67820	Tìm Đạo Hàm - d/dY	Y=12^(3x^2+10x-6)+e^(7x)-15x	$Y = 12^{3 x^{2} + 10 x - 6} + e^{7 x} - 15 x$
67821	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến -5 của (t+5)/(t^3+5^3)	$lim_{t \to - 5} \frac{t + 5}{t^{3} + 5^{3}}$
67822	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(3x^6-2x^4)^4	$y = {(3 x^{6} - 2 x^{4})}^{4}$
67823	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1-sin(x)^2	$1 - \sin^{2} (x)$
67824	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -4 của (x/(x+2)-2)/(x+4)	$lim_{x \to - 4} \frac{\frac{x}{x + 2} - 2}{x + 4}$
67825	Ước Tính Tích Phân	tích phân của căn bậc hai của x(3x-2) đối với x	$\int \sqrt{x} (3 x - 2) d x$
67826	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(x^2+y^2)	$e^{x^{2} + y^{2}}$
67827	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (6x+1)/(3x-7)	$lim_{x \to \infty} \frac{6 x + 1}{3 x - 7}$
67828	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến infinity của ( logarit tự nhiên của x)/(x^2) đối với x	$\int_{1}^{\infty} \frac{\ln (x)}{x^{2}} d x$
67829	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 9 của 1/((x^2-1)^(3/2)) đối với x	$\int_{2}^{9} \frac{1}{{(x^{2} - 1)}^{\frac{3}{2}}} d x$
67830	Tìm dz/dx	z = square root of x^2+y^2	$z = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$
67831	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(1/2x)	$e^{\frac{1}{2} x}$
67832	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(2x)/(e^x)	$y = \frac{2 x}{e^{x}}$
67833	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^3+3)x^2 đối với x	$\int (x^{3} + 3) x^{2} d x$
67834	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x^2-2x)/(4-x^2)	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2 x}{4 - x^{2}}$
67835	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/3(x^2+2)^(3/2)	$y = \frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}}$
67836	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=sin(x)^x	$y = {\sin (x)}^{x}$
67837	Tìm dx/dy	x^2+y^2=r^2	$x^{2} + y^{2} = r^{2}$
67838	Tìm Tâm và Bán kính	25x^2-16y^2+50x+128y-631=0	$25 x^{2} - 16 y^{2} + 50 x + 128 y - 631 = 0$
67839	Tìm dy/dx	x^2=(x-y)/(x+y)	$x^{2} = \frac{x - y}{x + y}$
67840	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (8+x^2)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int_{1}^{4} \frac{8 + x^{2}}{\sqrt{x}} d x$
67841	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -3 đến 0 của (1+ căn bậc hai của 9-x^2) đối với x	$\int_{- 3}^{0} (1 + \sqrt{9 - x^{2}}) d x$
67842	Tìm Đạo Hàm - d/df	(f+g)(x)	$(f + g) (x)$
67843	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 0 của f(1-3x) đối với x	$\int_{- 2}^{0} f (1 - 3 x) d x$
67844	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x(3x-2)) đối với x	$\int (\sqrt{x} (3 x - 2)) d x$
67845	Tìm dy/dx	y=4x^3	$y = 4 x^{3}$
67846	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^x-cot(x)	$y = e^{x} - \cot (x)$
67847	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3^(x+1) đối với x	$\int 3^{x + 1} d x$
67848	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-3x+4 if x<1; 3x-2 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 4 & x < 1 \\ 3 x - 2 & x \geq 1 \end{cases}$
67849	Tìm dy/dx	3/x-x/y=2	$\frac{3}{x} - \frac{x}{y} = 2$
67850	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(1/xcos(x))	$\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} \cos (x))$
67851	Ước Tính Tích Phân	integral from 1/( square root of 3) to square root of 3 of 8/(1+x^2) with respect to x	$\int_{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{3}} \frac{8}{1 + x^{2}} d x$
67852	Tìm dy/dx	y=arctan( căn bậc hai của (1-x)/(1+x))	$y = \arctan (\sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}})$
67853	Tìm Đạo Hàm - d/dx	F(x) căn bậc hai của x	$F (x) \sqrt{x}$
67854	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (5e^x-5e^(x+h))/(3h)	$lim_{h \to 0} \frac{5 e^{x} - 5 e^{x + h}}{3 h}$
67855	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của căn bậc ba của f(x)	$lim_{x \to c} \sqrt[3]{f (x)}$
67856	Tìm dy/dx	xy=5	$x y = 5$
67857	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x+32/(x^2)	$f (x) = x + \frac{32}{x^{2}}$
67858	Tìm Chiều Dài Cung	y=(x^3)/3+1/(4x) , 1<=x<=2	$y = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{4 x}$ , $1 \leq x \leq 2$
67859	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=3(x-9)(x-6)	$f (x) = 3 (x - 9) (x - 6)$
67860	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	F(x) = square root of 9-x^2	$F (x) = \sqrt{9 - x^{2}}$
67861	Tìm dy/dx	3 căn bậc bốn của x+2y^(2/3)=75	$3 \sqrt[4]{x} + 2 y^{\frac{2}{3}} = 75$
67862	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi y tiến dần đến 0 của (4y^5+5y^3)/(y^4-y^2)	$lim_{y \to 0} \frac{4 y^{5} + 5 y^{3}}{y^{4} - y^{2}}$
67863	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3^( căn bậc hai của x)	$3^{\sqrt{x}}$
67864	Tìm dy/dx	4x^2-2y^2=9	$4 x^{2} - 2 y^{2} = 9$
67865	Tìm dy/dx	y=1/(x+1)	$y = \frac{1}{x + 1}$
67866	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (e^( căn bậc hai của x))/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$
67867	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của 1/(x^2 căn bậc hai của 9-x^2) đối với x	$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{9 - x^{2}}} d x$
67868	Tìm Đạo Hàm - d/dx	tanh( căn bậc hai của x)	$\tanh (\sqrt{x})$
67869	Tìm dy/dx	xy = square root of x^2+y^2	$x y = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$
67870	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=dcos(t)+t^2sin(t)	$y = d \cos (t) + t^{2} \sin (t)$
67871	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	F(x)=1/3x^3-x^2-3x+4	$F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 4$
67872	Tìm Đạo Hàm Second	h(x)=x^2-1/(x^2)	$h (x) = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$
67873	Tìm dy/dx	x^2y^2-9x^2-4y^2=0	$x^{2} y^{2} - 9 x^{2} - 4 y^{2} = 0$
67874	Tìm Độ Lõm	x^(1/3)(x+3)^(2/3)	$x^{\frac{1}{3}} {(x + 3)}^{\frac{2}{3}}$
67875	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)((sin(x))/(cos(x)))	$\frac{d}{d x} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$
67876	Tìm dy/dx	y=16 căn bậc bốn của 4x^4+4	$y = 16 \sqrt[4]{4 x^{4} + 4}$
67877	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -5 của (8x+4) căn bậc hai của 3-5x	$lim_{x \to - 5} (8 x + 4) \sqrt{3 - 5 x}$
67878	Tìm dy/dx	y=e^(-3x)	$y = e^{- 3 x}$
67879	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ pi/12 đến pi/4 của csc(2x)cot(2x) đối với x	$\int_{\frac{π}{12}}^{\frac{π}{4}} \csc (2 x) \cot (2 x) d x$
67880	Tìm dy/dx	cot(y)=x-y	$\cot (y) = x - y$
67881	Tìm Đạo Hàm - d/dy	x+2y	$x + 2 y$
67882	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x)+cos(x))^2	${(\sin (x) + \cos (x))}^{2}$
67883	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2 căn bậc hai của x^3+1 đối với x	$\int x^{2} \sqrt{x^{3} + 1} d x$
67884	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)((e^x)/( căn bậc hai của x))	$\frac{d}{d x} (\frac{e^{x}}{\sqrt{x}})$
67885	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của f(x)+g(x)	$lim_{x \to c} f (x) + g (x)$
67886	Tìm dy/dx	xy=2x^2-x^2y^3	$x y = 2 x^{2} - x^{2} y^{3}$
67887	Tìm dx/dy	căn bậc hai của x+ căn bậc hai của y = căn bậc hai của a	$\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$
67888	Tìm dy/dx	x^2+xy+y^2=4	$x^{2} + x y + y^{2} = 4$
67889	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (e^x+2^x) đối với x	$\int (e^{x} + 2^{x}) d x$
67890	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( logarit tự nhiên của (3x+1)/(3x-1))	$\frac{d}{d x} (\ln (\frac{3 x + 1}{3 x - 1}))$
67891	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((x^4-6x^3-7x)/x) đối với x	$\int (\frac{x^{4} - 6 x^{3} - 7 x}{x}) d x$
67892	Tìm dy/dx	x^2+xy^3=x	$x^{2} + x y^{3} = x$
67893	Tìm dy/dx	xy^2=x-8	$x y^{2} = x - 8$
67894	Tìm dy/dx	y=3xe^(3x)	$y = 3 x e^{3 x}$
67895	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/xdx	$\frac{1}{x} d x$
67896	Tìm dy/dx	2 căn bậc hai của y=x-y	$2 \sqrt{y} = x - y$
67897	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8)	$\frac{d y}{d x} = \frac{x y + 3 x - y - 3}{x y - 2 x + 4 y - 8}$
67898	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của 12/(4x^2+5x+1) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{12}{4 x^{2} + 5 x + 1} d x$
67899	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2+1) đối với x	$\int (x^{2} + 1) d x$
67900	Tìm dy/dx	y^2=x^2+2x	$y^{2} = x^{2} + 2 x$