Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
67701	Tìm Nguyên Hàm	3^(2x)	$3^{2 x}$
67702	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=20x^4-4x^3+15x^2-14x-9	$f (x) = 20 x^{4} - 4 x^{3} + 15 x^{2} - 14 x - 9$
67703	Tìm Đạo Hàm - d/dt	căn bậc hai của 2t	$\sqrt{2 t}$
67704	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Các Phân Thức Hữu Tỷ	tích phân của 1/(x^2-4) đối với x	$\int \frac{1}{x^{2} - 4} d x$
67705	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=2 căn bậc hai của x-1/(2 căn bậc hai của x)	$y = 2 \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
67706	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 3 của (1/(x^2)-6/(x^3)) đối với x	$\int_{1}^{3} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}) d x$
67707	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -4 đến 1 của (3x+6) đối với x	$\int_{- 4}^{1} (3 x + 6) d x$
67708	Tìm dy/dx	(x-y)^2=x+y-1	${(x - y)}^{2} = x + y - 1$
67709	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5/( căn bậc ba của x)-4 căn bậc ba của x) đối với x	$\int (\frac{5}{\sqrt[3]{x}} - 4 \sqrt[3]{x}) d x$
67710	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của ( căn bậc hai của x^2-4)/x đối với x	$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x} d x$
67711	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=2x	$f (x) = 2 x$
67712	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 1	$\sqrt{1}$
67713	Tìm Đạo Hàm - d/dx	f(5)	$f (5)$
67714	Tìm dy/dx	x^2+xy+y^2=1	$x^{2} + x y + y^{2} = 1$
67715	Tích Phân Từng Phần	tích phân của arctan(x) đối với x	$\int \arctan (x) d x$
67716	Tìm dy/dx	y=cos(x)^x	$y = {\cos (x)}^{x}$
67717	Tìm Đạo Hàm - d/dy	căn bậc hai của x^2+y^2+z^2	$\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$
67718	Tìm dy/dx	e^(2y)-e^(y^2-y)=x^4-x^2	$e^{2 y} - e^{y^{2} - y} = x^{4} - x^{2}$
67719	Tìm Đạo Hàm Second	(d^2)/(dx^2)(sin(x)+cos(x))	$\frac{d^{2}}{d x^{2}} (\sin (x) + \cos (x))$
67720	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(e^x)/( căn bậc hai của x)	$\frac{e^{x}}{\sqrt{x}}$
67721	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2e^(2x)	$\frac{1}{2} e^{2 x}$
67722	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của x+4+e^(-3x)	$\ln (x + 4 + e^{- 3 x})$
67723	Tìm Đạo Hàm Third	f(x)=x căn bậc hai của x^2+1	$f (x) = x \sqrt{x^{2} + 1}$
67724	Tìm dy/dx	tan(2x+y)=2x	$\tan (2 x + y) = 2 x$
67725	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2(e^x+e^(-x))	$\frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})$
67726	Tìm dy/dx	y=7x	$y = 7 x$
67727	Tìm Tâm và Bán kính	(x+3)^2-49=-y^2	${(x + 3)}^{2} - 49 = - y^{2}$
67728	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của (1+1/x)^x	$lim_{x \to 0^{+}} {(1 + \frac{1}{x})}^{x}$
67729	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(2cos(x)-3 logarit tự nhiên của x-1)	$\frac{d}{d x} (2 \cos (x) - 3 \ln (x) - 1)$
67730	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(x))/x=1	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x} = 1$
67731	Tìm dy/dx	căn bậc hai của x+y=3x	$\sqrt{x + y} = 3 x$
67732	Tìm Nguyên Hàm	xsin(x)	$x \sin (x)$
67733	Tìm dx/dy	y=1/(x^2)	$y = \frac{1}{x^{2}}$
67734	Tìm dy/dx	y=4 căn bậc hai của x	$y = 4 \sqrt{x}$
67735	Tìm Chiều Dài Cung	y = square root of 2-x^2 , 0<=x<=1	$y = \sqrt{2 - x^{2}}$ , $0 \leq x \leq 1$
67736	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2dx	$x^{2} d x$
67737	Tìm Độ Dốc	0	$0$
67738	Tìm dx/dy	xy=4	$x y = 4$
67739	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(e^x)	$\cos (e^{x})$
67740	Tìm dy/dx	x^2+4xy+8y^2=20	$x^{2} + 4 x y + 8 y^{2} = 20$
67741	Tìm dy/dx	y=e^(x^3)	$y = e^{x^{3}}$
67742	Tìm Đạo Hàm - d/dy	(2x)/y	$\frac{2 x}{y}$
67743	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x)^2)	$(\sin^{2} (x))$
67744	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^xsin(y)	$e^{x} \sin (y)$
67745	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=1+x^2 if x<1; 9x-7 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} 1 + x^{2} & x < 1 \\ 9 x - 7 & x \geq 1 \end{cases}$
67746	Tìm dy/dx	y=2x^3	$y = 2 x^{3}$
67747	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên trái của x/(\|x\|)	$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{\| x \|}$
67748	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^5+1) đối với x	$\int (x^{5} + 1) d x$
67749	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x/(1- căn bậc hai của 1-x)	$lim_{x \to 0} \frac{x}{1 - \sqrt{1 - x}}$
67750	Tìm dx/dy	xy=1	$x y = 1$
67751	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của ( căn bậc ba của t-2) đối với t	$\int_{- 1}^{1} (\sqrt[3]{t} - 2) d t$
67752	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 0.75 của (x^2)/( căn bậc hai của 9-16x^2) đối với x	$\int_{0}^{0.75} \frac{x^{2}}{\sqrt{9 - 16 x^{2}}} d x$
67753	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)sec(x)^2	$\frac{d}{d x} \sec^{2} (x)$
67754	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5x căn bậc hai của 1+4x^2 đối với x	$\int 5 x \sqrt{1 + 4 x^{2}} d x$
67755	Tìm dy/dx	tan(x/y)=x+y	$\tan (\frac{x}{y}) = x + y$
67756	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (tan(2x))/(6xsec(3x))	$lim_{x \to 0} \frac{\tan (2 x)}{6 x \sec (3 x)}$
67757	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-cos(x))/(sin(x)^2)	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$
67758	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x logarit tự nhiên của x đối với x	$\int_{0}^{1} x \ln (x) d x$
67759	Tìm dy/dx	y^3-xy^2+x^3=5	$y^{3} - x y^{2} + x^{3} = 5$
67760	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2/(3x^(1/3))	$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$
67761	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của logarit tự nhiên của (7-x^2)/(1+x)	$lim_{x \to 1} \ln (\frac{7 - x^{2}}{1 + x})$
67762	Tìm dy/dx	y=1/(x^5)	$y = \frac{1}{x^{5}}$
67763	Tìm dy/dx	y=x logarit tự nhiên của x	$y = x \ln (x)$
67764	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1/( căn bậc hai của 3) của 4(t^2-1)/(t^4-1) đối với t	$\int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} 4 \frac{t^{2} - 1}{t^{4} - 1} d t$
67765	Tìm dx/dy	x^2-8xy+y^2=8	$x^{2} - 8 x y + y^{2} = 8$
67766	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x+ căn bậc hai của 4-x^2	$x + \sqrt{4 - x^{2}}$
67767	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=a(x-h)^2+k	$f (x) = a {(x - h)}^{2} + k$
67768	Tìm Đạo Hàm - d/dr	A=pir^2	$A = π r^{2}$
67769	Tích Phân Từng Phần	tích phân của logarit tự nhiên của căn bậc hai của x đối với x	$\int \ln (\sqrt{x}) d x$
67770	Tìm Tích Phân	x logarit tự nhiên của x	$x \ln (x)$
67771	Ước Tính Tích Phân	e^( tích phân của 2/x đối với x)	$e^{\int \frac{2}{x} d x}$
67772	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/xe^x	$\frac{1}{x} e^{x}$
67773	Tìm dy/dx	y = square root of 4-x^2	$y = \sqrt{4 - x^{2}}$
67774	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(xy)	$\frac{d}{d x} (x y)$
67775	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^2+x	$y = x^{2} + x$
67776	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (e^x+e^(-x)-2)/(e^x-x-1)	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{- x} - 2}{e^{x} - x - 1}$
67777	Ước tính Giới Hạn	limit as x approaches 1 of ( cube root of x-1)/( fourth root of x-1)	$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{\sqrt[4]{x} - 1}$
67778	Tìm dy/dx	y^2(y^2-4)=x^2(x^2-5)	$y^{2} (y^{2} - 4) = x^{2} (x^{2} - 5)$
67779	Tìm dy/dx	2y+6x=3x^2-y^4	$2 y + 6 x = 3 x^{2} - y^{4}$
67780	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 từ phía bên trái của ( căn bậc hai của x-2)/(x-4)	$lim_{x \to 4^{-}} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4}$
67781	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(y/x)	$e^{\frac{y}{x}}$
67782	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=ax căn bậc hai của b	$y = a x \sqrt{b}$
67783	Tìm dy/dx	2x^2+xy-y^2=2	$2 x^{2} + x y - y^{2} = 2$
67784	Tìm Độ Dốc	5	$5$
67785	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	theta^2sin(theta)	$θ^{2} \sin (θ)$
67786	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của (x+2x^2-x^3+5x^4) đối với x	$\int_{- 1}^{1} (x + 2 x^{2} - x^{3} + 5 x^{4}) d x$
67787	Tìm dy/dx	y=x^5	$y = x^{5}$
67788	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^2)/(x^2-1)	$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} - 1}$
67789	Tìm dy/dx	(4-x)y^2=x^3	$(4 - x) y^{2} = x^{3}$
67790	Tìm dy/dx	y=(x+1)/(x-1)	$y = \frac{x + 1}{x - 1}$
67791	Tìm dy/dx	y^2=x^3+3x^2	$y^{2} = x^{3} + 3 x^{2}$
67792	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=tan(2x)^3	$y = \tan^{3} (2 x)$
67793	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x/( căn bậc hai của x^2-x)	$lim_{x \to \infty} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x}}$
67794	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của ( căn bậc hai của 4-x^2)/(x^2) đối với x	$\int \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2}} d x$
67795	Tìm dy/dx	y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))	$y = \frac{e^{x} - e^{- x}}{e^{x} + e^{- x}}$
67796	Tìm Tích Phân	3x^2dx	$3 x^{2} d x$
67797	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)cos(x)^2	$\frac{d}{d x} \cos^{2} (x)$
67798	Tìm Đạo Hàm - d/dy	xcos(y)	$x \cos (y)$
67799	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1-x)	$(1 - x)$
67800	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 6 của (5 căn bậc hai của x+3)/(4x^2)	$lim_{x \to 6} \frac{5 \sqrt{x} + 3}{4 x^{2}}$