Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
67701	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Các Phân Thức Hữu Tỷ	tích phân của 1/(x^2-4) đối với x	$\int \frac{1}{x^{2} - 4} d x$
67702	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=2 căn bậc hai của x-1/(2 căn bậc hai của x)	$y = 2 \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
67703	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 3 của (1/(x^2)-6/(x^3)) đối với x	$\int_{1}^{3} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}) d x$
67704	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -4 đến 1 của (3x+6) đối với x	$\int_{- 4}^{1} (3 x + 6) d x$
67705	Tìm dy/dx	(x-y)^2=x+y-1	${(x - y)}^{2} = x + y - 1$
67706	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5/( căn bậc ba của x)-4 căn bậc ba của x) đối với x	$\int (\frac{5}{\sqrt[3]{x}} - 4 \sqrt[3]{x}) d x$
67707	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của ( căn bậc hai của x^2-4)/x đối với x	$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x} d x$
67708	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=2x	$f (x) = 2 x$
67709	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 1	$\sqrt{1}$
67710	Tìm Đạo Hàm - d/dx	f(5)	$f (5)$
67711	Tìm dy/dx	x^2+xy+y^2=1	$x^{2} + x y + y^{2} = 1$
67712	Tích Phân Từng Phần	tích phân của arctan(x) đối với x	$\int \arctan (x) d x$
67713	Tìm dy/dx	y=cos(x)^x	$y = {\cos (x)}^{x}$
67714	Tìm Đạo Hàm - d/dy	căn bậc hai của x^2+y^2+z^2	$\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}$
67715	Tìm dy/dx	e^(2y)-e^(y^2-y)=x^4-x^2	$e^{2 y} - e^{y^{2} - y} = x^{4} - x^{2}$
67716	Tìm Đạo Hàm Second	(d^2)/(dx^2)(sin(x)+cos(x))	$\frac{d^{2}}{d x^{2}} (\sin (x) + \cos (x))$
67717	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(e^x)/( căn bậc hai của x)	$\frac{e^{x}}{\sqrt{x}}$
67718	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2e^(2x)	$\frac{1}{2} e^{2 x}$
67719	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của x+4+e^(-3x)	$\ln (x + 4 + e^{- 3 x})$
67720	Tìm Đạo Hàm Third	f(x)=x căn bậc hai của x^2+1	$f (x) = x \sqrt{x^{2} + 1}$
67721	Tìm dy/dx	tan(2x+y)=2x	$\tan (2 x + y) = 2 x$
67722	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2(e^x+e^(-x))	$\frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})$
67723	Tìm dy/dx	y=7x	$y = 7 x$
67724	Tìm Tâm và Bán kính	(x+3)^2-49=-y^2	${(x + 3)}^{2} - 49 = - y^{2}$
67725	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của (1+1/x)^x	$lim_{x \to 0^{+}} {(1 + \frac{1}{x})}^{x}$
67726	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(2cos(x)-3 logarit tự nhiên của x-1)	$\frac{d}{d x} (2 \cos (x) - 3 \ln (x) - 1)$
67727	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(x))/x=1	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x} = 1$
67728	Tìm dy/dx	căn bậc hai của x+y=3x	$\sqrt{x + y} = 3 x$
67729	Tìm Nguyên Hàm	xsin(x)	$x \sin (x)$
67730	Tìm dx/dy	y=1/(x^2)	$y = \frac{1}{x^{2}}$
67731	Tìm dy/dx	y=4 căn bậc hai của x	$y = 4 \sqrt{x}$
67732	Tìm Chiều Dài Cung	y = square root of 2-x^2 , 0<=x<=1	$y = \sqrt{2 - x^{2}}$ , $0 \leq x \leq 1$
67733	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2dx	$x^{2} d x$
67734	Tìm Độ Dốc	0	$0$
67735	Tìm dx/dy	xy=4	$x y = 4$
67736	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(e^x)	$\cos (e^{x})$
67737	Tìm dy/dx	x^2+4xy+8y^2=20	$x^{2} + 4 x y + 8 y^{2} = 20$
67738	Tìm dy/dx	y=e^(x^3)	$y = e^{x^{3}}$
67739	Tìm Đạo Hàm - d/dy	(2x)/y	$\frac{2 x}{y}$
67740	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x)^2)	$(\sin^{2} (x))$
67741	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^xsin(y)	$e^{x} \sin (y)$
67742	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=1+x^2 if x<1; 9x-7 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} 1 + x^{2} & x < 1 \\ 9 x - 7 & x \geq 1 \end{cases}$
67743	Tìm dy/dx	y=2x^3	$y = 2 x^{3}$
67744	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên trái của x/(\|x\|)	$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{\| x \|}$
67745	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^5+1) đối với x	$\int (x^{5} + 1) d x$
67746	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x/(1- căn bậc hai của 1-x)	$lim_{x \to 0} \frac{x}{1 - \sqrt{1 - x}}$
67747	Tìm dx/dy	xy=1	$x y = 1$
67748	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của ( căn bậc ba của t-2) đối với t	$\int_{- 1}^{1} (\sqrt[3]{t} - 2) d t$
67749	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 0.75 của (x^2)/( căn bậc hai của 9-16x^2) đối với x	$\int_{0}^{0.75} \frac{x^{2}}{\sqrt{9 - 16 x^{2}}} d x$
67750	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)sec(x)^2	$\frac{d}{d x} \sec^{2} (x)$
67751	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5x căn bậc hai của 1+4x^2 đối với x	$\int 5 x \sqrt{1 + 4 x^{2}} d x$
67752	Tìm dy/dx	tan(x/y)=x+y	$\tan (\frac{x}{y}) = x + y$
67753	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (tan(2x))/(6xsec(3x))	$lim_{x \to 0} \frac{\tan (2 x)}{6 x \sec (3 x)}$
67754	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-cos(x))/(sin(x)^2)	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$
67755	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x logarit tự nhiên của x đối với x	$\int_{0}^{1} x \ln (x) d x$
67756	Tìm dy/dx	y^3-xy^2+x^3=5	$y^{3} - x y^{2} + x^{3} = 5$
67757	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2/(3x^(1/3))	$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$
67758	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của logarit tự nhiên của (7-x^2)/(1+x)	$lim_{x \to 1} \ln (\frac{7 - x^{2}}{1 + x})$
67759	Tìm dy/dx	y=1/(x^5)	$y = \frac{1}{x^{5}}$
67760	Tìm dy/dx	y=x logarit tự nhiên của x	$y = x \ln (x)$
67761	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1/( căn bậc hai của 3) của 4(t^2-1)/(t^4-1) đối với t	$\int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} 4 \frac{t^{2} - 1}{t^{4} - 1} d t$
67762	Tìm dx/dy	x^2-8xy+y^2=8	$x^{2} - 8 x y + y^{2} = 8$
67763	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x+ căn bậc hai của 4-x^2	$x + \sqrt{4 - x^{2}}$
67764	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=a(x-h)^2+k	$f (x) = a {(x - h)}^{2} + k$
67765	Tìm Đạo Hàm - d/dr	A=pir^2	$A = π r^{2}$
67766	Tích Phân Từng Phần	tích phân của logarit tự nhiên của căn bậc hai của x đối với x	$\int \ln (\sqrt{x}) d x$
67767	Tìm Tích Phân	x logarit tự nhiên của x	$x \ln (x)$
67768	Ước Tính Tích Phân	e^( tích phân của 2/x đối với x)	$e^{\int \frac{2}{x} d x}$
67769	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/xe^x	$\frac{1}{x} e^{x}$
67770	Tìm dy/dx	y = square root of 4-x^2	$y = \sqrt{4 - x^{2}}$
67771	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(xy)	$\frac{d}{d x} (x y)$
67772	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^2+x	$y = x^{2} + x$
67773	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (e^x+e^(-x)-2)/(e^x-x-1)	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{- x} - 2}{e^{x} - x - 1}$
67774	Ước tính Giới Hạn	limit as x approaches 1 of ( cube root of x-1)/( fourth root of x-1)	$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{\sqrt[4]{x} - 1}$
67775	Tìm dy/dx	y^2(y^2-4)=x^2(x^2-5)	$y^{2} (y^{2} - 4) = x^{2} (x^{2} - 5)$
67776	Tìm dy/dx	2y+6x=3x^2-y^4	$2 y + 6 x = 3 x^{2} - y^{4}$
67777	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 từ phía bên trái của ( căn bậc hai của x-2)/(x-4)	$lim_{x \to 4^{-}} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4}$
67778	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(y/x)	$e^{\frac{y}{x}}$
67779	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=ax căn bậc hai của b	$y = a x \sqrt{b}$
67780	Tìm dy/dx	2x^2+xy-y^2=2	$2 x^{2} + x y - y^{2} = 2$
67781	Tìm Độ Dốc	5	$5$
67782	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	theta^2sin(theta)	$θ^{2} \sin (θ)$
67783	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của (x+2x^2-x^3+5x^4) đối với x	$\int_{- 1}^{1} (x + 2 x^{2} - x^{3} + 5 x^{4}) d x$
67784	Tìm dy/dx	y=x^5	$y = x^{5}$
67785	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^2)/(x^2-1)	$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} - 1}$
67786	Tìm dy/dx	(4-x)y^2=x^3	$(4 - x) y^{2} = x^{3}$
67787	Tìm dy/dx	y=(x+1)/(x-1)	$y = \frac{x + 1}{x - 1}$
67788	Tìm dy/dx	y^2=x^3+3x^2	$y^{2} = x^{3} + 3 x^{2}$
67789	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=tan(2x)^3	$y = \tan^{3} (2 x)$
67790	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x/( căn bậc hai của x^2-x)	$lim_{x \to \infty} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - x}}$
67791	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của ( căn bậc hai của 4-x^2)/(x^2) đối với x	$\int \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2}} d x$
67792	Tìm dy/dx	y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))	$y = \frac{e^{x} - e^{- x}}{e^{x} + e^{- x}}$
67793	Tìm Tích Phân	3x^2dx	$3 x^{2} d x$
67794	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)cos(x)^2	$\frac{d}{d x} \cos^{2} (x)$
67795	Tìm Đạo Hàm - d/dy	xcos(y)	$x \cos (y)$
67796	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1-x)	$(1 - x)$
67797	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 6 của (5 căn bậc hai của x+3)/(4x^2)	$lim_{x \to 6} \frac{5 \sqrt{x} + 3}{4 x^{2}}$
67798	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/(2 căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{1}{2 \sqrt{x}} d x$
67799	Tìm dx/dy	x^2+4y^2=4	$x^{2} + 4 y^{2} = 4$
67800	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=1+x^2 if x<1; 2x+3 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} 1 + x^{2} & x < 1 \\ 2 x + 3 & x \geq 1 \end{cases}$