Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
68001	Tìm dy/dx	x^2+y^2=13	$x^{2} + y^{2} = 13$
68002	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-y/x	$- \frac{y}{x}$
68003	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -pi/4 đến (7pi)/4 của (sin(x)+cos(x)) đối với x	$\int_{- \frac{π}{4}}^{\frac{7 π}{4}} (\sin (x) + \cos (x)) d x$
68004	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x/(x^2-1)	$lim_{x \to \infty} \frac{x}{x^{2} - 1}$
68005	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^2)/(x^2+3)	$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 3}$
68006	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=ax^2+bx+c	$f (x) = a x^{2} + b x + c$
68007	Tìm Đạo Hàm - d/dt	(tsin(t))/(1+t)	$\frac{t \sin (t)}{1 + t}$
68008	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 12 của 3 căn bậc hai của x+4 đối với x	$\int_{0}^{12} 3 \sqrt{x + 4} d x$
68009	Tìm dy/dx	y = natural log of sin(x)	$y = \ln (\sin (x))$
68010	Tìm dx/dy	(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
68011	Tìm dy/dx	x^2y-4x^3+16=0	$x^{2} y - 4 x^{3} + 16 = 0$
68012	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(3/(x^6)-1/(x^4)+5)	$\frac{d}{d x} (\frac{3}{x^{6}} - \frac{1}{x^{4}} + 5)$
68013	Tìm dy/dx	e^(xy)+x^2-y^2=10	$e^{x y} + x^{2} - y^{2} = 10$
68014	Tìm dR/dM	R=M^2(C/2-M/3)	$R = M^{2} (\frac{C}{2} - \frac{M}{3})$
68015	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0.2 từ phía bên trái của (5x-1)/(\|5x^3-x^2\|)	$lim_{x \to {0.2}^{-}} \frac{5 x - 1}{\| 5 x^{3} - x^{2} \|}$
68016	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(12 logarit tự nhiên của x)	$\frac{d}{d x} (12 \ln (x))$
68017	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/(2 căn bậc hai của x)	$y = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
68018	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x^2sec(x)	$y = x^{2} \sec (x)$
68019	Tìm Đạo Hàm - d/dy	x căn bậc hai của y	$x \sqrt{y}$
68020	Tìm dy/dx	xy=8	$x y = 8$
68021	Tìm dy/dx	y=x^(3x)	$y = x^{3 x}$
68022	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-\|x\|+3 if x<=-2; 4x+1 if x>-2	$f (x) = {\begin{cases} - \| x \| + 3 & x \leq - 2 \\ 4 x + 1 & x > - 2 \end{cases}$
68023	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 3 của (3x^2-4x+1) đối với x	$\int_{0}^{3} (3 x^{2} - 4 x + 1) d x$
68024	Tìm dx/dy	x^2-6xy+y^2=6	$x^{2} - 6 x y + y^{2} = 6$
68025	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( logarit tự nhiên của xe^x)	$\frac{d}{d x} (\ln (x) e^{x})$
68026	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (12y^2)/(4y^3+1) đối với y	$\int \frac{12 y^{2}}{4 y^{3} + 1} d y$
68027	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=3/2x^9-5/(x^2)+4x	$y = \frac{3}{2} x^{9} - \frac{5}{x^{2}} + 4 x$
68028	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=-10+x^2 if -4<=x<4; -x+10 if x>=4	$f (x) = {\begin{cases} - 10 + x^{2} & - 4 \leq x < 4 \\ - x + 10 & x \geq 4 \end{cases}$
68029	Ước Tính Tích Phân	e^( tích phân của -1/x đối với x)	$e^{\int - \frac{1}{x} d x}$
68030	Tìm dx/dy	4x^2+9y^2=36	$4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$
68031	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((1-2x)^3)/((x-1)(2x^2+x+1))	$lim_{x \to \infty} \frac{{(1 - 2 x)}^{3}}{(x - 1) (2 x^{2} + x + 1)}$
68032	Tìm dy/dx	y=( logarit tự nhiên của x)/(x^7)	$y = \frac{\ln (x)}{x^{7}}$
68033	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của căn bậc hai của (18x^2-3x+2)/(2x^2+5)	$lim_{x \to \infty} \sqrt{\frac{18 x^{2} - 3 x + 2}{2 x^{2} + 5}}$
68034	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = căn bậc hai của 2x+2 căn bậc hai của x	$y = \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{x}$
68035	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của (x^2)/( căn bậc hai của 16-x^2) đối với x	$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{16 - x^{2}}} d x$
68036	Ước Tính Tích Phân	tích phân của csch(x) đối với x	$\int csch (x) d x$
68037	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xf(x)	$x f (x)$
68038	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến infinity của 1/(x^2+x) đối với x	$\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{2} + x} d x$
68039	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (x^4-18x^2+81)/((x-3)^2)	$lim_{x \to 3} \frac{x^{4} - 18 x^{2} + 81}{{(x - 3)}^{2}}$
68040	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(x căn bậc hai của x^2+4) đối với x	$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 4}} d x$
68041	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của ((2+h)^3+2(2+h)-(2)^3-2*2)/h	$lim_{h \to 0} \frac{{(2 + h)}^{3} + 2 (2 + h) - {(2)}^{3} - 2 \cdot 2}{h}$
68042	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2-x) đối với x	$\int (2 - x) d x$
68043	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=e^(3x+2y)	$\frac{d y}{d x} = e^{3 x + 2 y}$
68044	Tìm dy/dx	y=8^x	$y = 8^{x}$
68045	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = square root of a^2-x^2	$y = \sqrt{a^{2} - x^{2}}$
68046	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của (1-\|x\|) đối với x	$\int_{- 1}^{1} (1 - \| x \|) d x$
68047	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=sin(5x)	$\frac{d y}{d x} = \sin (5 x)$
68048	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=( logarit tự nhiên của x)/x	$f (x) = \frac{\ln (x)}{x}$
68049	Tìm Đạo Hàm - d/dA	AB	$A B$
68050	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x/(1-x^3)	$\frac{x}{1 - x^{3}}$
68051	Tìm dy/dx	y = căn bậc năm của x	$y = \sqrt[5]{x}$
68052	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x(x^2+4)^(1/2) đối với x	$\int 2 x {(x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} d x$
68053	Tìm Nguyên Hàm	sin(x)^4	$\sin^{4} (x)$
68054	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của ( căn bậc hai của x^2-25)/x đối với x	$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 25}}{x} d x$
68055	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (cos(x)-1)/(sin(x)^2)	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) - 1}{\sin^{2} (x)}$
68056	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(x^(5/3))	$\frac{d}{d x} (x^{\frac{5}{3}})$
68057	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	1+cos(theta)	$1 + \cos (θ)$
68058	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (1+1/x)^3(1/(x^2)) đối với x	$\int {(1 + \frac{1}{x})}^{3} (\frac{1}{x^{2}}) d x$
68059	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/( căn bậc hai của 1+x^2)	$\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$
68060	Tìm dy/dx	y = square root of 2x	$y = \sqrt{2 x}$
68061	Tìm Độ Lõm	f(x)=7x^4-4x^2-8x-5	$f (x) = 7 x^{4} - 4 x^{2} - 8 x - 5$
68062	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của tan(9x)^x	$lim_{x \to 0^{+}} {\tan (9 x)}^{x}$
68063	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 2 của (f(x)+6x) đối với x=25	$\int_{- 1}^{2} (f (x) + 6 x) d x = 25$
68064	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (3x)/((x-2)(x+2))	$lim_{x \to 4} \frac{3 x}{(x - 2) (x + 2)}$
68065	Tìm dy/dx	y = cube root of 1+7x	$y = \sqrt[3]{1 + 7 x}$
68066	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của ( căn bậc ba của x+h- căn bậc ba của x)/h	$lim_{h \to 0} \frac{\sqrt[3]{x + h} - \sqrt[3]{x}}{h}$
68067	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(3x^2-x-2)/(3x^2)	$y = \frac{3 x^{2} - x - 2}{3 x^{2}}$
68068	Tìm dy/dx	x+3y^(1/3)=y	$x + 3 y^{\frac{1}{3}} = y$
68069	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=5	$f (x) = 5$
68070	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=-10+x^2 if -4<=x<4; 12-x if x>=4	$f (x) = {\begin{cases} - 10 + x^{2} & - 4 \leq x < 4 \\ 12 - x & x \geq 4 \end{cases}$
68071	Tìm dp/dR	p=(V^2R)/((R+r)^2)	$p = \frac{V^{2} R}{{(R + r)}^{2}}$
68072	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (14x+2)(7x^2+2x)^4 đối với x	$\int (14 x + 2) {(7 x^{2} + 2 x)}^{4} d x$
68073	Tìm dy/dx	e^y=x	$e^{y} = x$
68074	Tìm dy/dx	y=x căn bậc hai của 1-x^2	$y = x \sqrt{1 - x^{2}}$
68075	Tìm dy/dx	y = square root of 3-x^2	$y = \sqrt{3 - x^{2}}$
68076	Tìm dy/dx	y=cos(x)^3	$y = \cos^{3} (x)$
68077	Tìm Diện Tích Dưới Đường Cong	y=x^2	$y = x^{2}$
68078	Tìm Đạo Hàm Second	(d^2)/(dx^2)(sec(x))	$\frac{d^{2}}{d x^{2}} (\sec (x))$
68079	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(-4sin(x)+9x)	$\frac{d}{d x} (- 4 \sin (x) + 9 x)$
68080	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của (6-3x)(3/5x^-1)	$lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) (\frac{3}{5} x^{- 1})$
68081	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=(x-2)(x-3)^2	$f (x) = (x - 2) {(x - 3)}^{2}$
68082	Tìm dy/dx	xsin(y)+ysin(x)=2	$x \sin (y) + y \sin (x) = 2$
68083	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^x-tan(x)	$y = e^{x} - \tan (x)$
68084	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x) = cube root of x	$f (x) = \sqrt[3]{x}$
68085	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y = square root of x	$y = \sqrt{x}$
68086	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^2+x+1)/(x+1)	$f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$
68087	Tìm dy/dx	y=sec(x)	$y = \sec (x)$
68088	Tìm dy/dx	y=x^2sin(2x)	$y = x^{2} \sin (2 x)$
68089	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(-x)	$\sin (- x)$
68090	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của arctan( logarit tự nhiên của x)	$lim_{x \to 0^{+}} \arctan (\ln (x))$
68091	Tìm dy/dx	y=xe^(2x)	$y = x e^{2 x}$
68092	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (3+2^x)/(4-5^x)	$lim_{x \to - \infty} \frac{3 + 2^{x}}{4 - 5^{x}}$
68093	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/4 của (sin(x)-cos(x))/(1-tan(x))	$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\sin (x) - \cos (x)}{1 - \tan (x)}$
68094	Tìm dy/dx	sin(x)=e^y	$\sin (x) = e^{y}$
68095	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(e^x)/2	$\frac{e^{x}}{2}$
68096	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5x^2-3)(2x) đối với x	$\int (5 x^{2} - 3) (2 x) d x$
68097	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1+ căn bậc hai của x+x)/x đối với x	$\int \frac{1 + \sqrt{x} + x}{x} d x$
68098	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(3 logarit tự nhiên của x-12sin(x))	$\frac{d}{d x} (3 \ln (x) - 12 \sin (x))$
68099	Tìm Đạo Hàm - d/dh	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của ( căn bậc hai của 9+h-3)/h	$lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{9 + h} - 3}{h}$
68100	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	(sin(theta))/(1+cos(theta))	$\frac{\sin (θ)}{1 + \cos (θ)}$