Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
68201	Tìm dy/dx	y=e^(3 căn bậc hai của x)	$y = e^{3 \sqrt{x}}$
68202	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (x^e+e^x) đối với x	$\int_{0}^{1} (x^{e} + e^{x}) d x$
68203	Tìm Đạo Hàm Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc Dây Chuyền - d/dθ	y=cot(sin(theta))^2	$y = \cot^{2} (\sin (θ))$
68204	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (w^3+w^2+w)/(w^3) đối với w	$\int \frac{w^{3} + w^{2} + w}{w^{3}} d w$
68205	Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong	f(x)=x^2 yf(x)=9	$f (x) = x^{2}$ $y f (x) = 9$
68206	Tìm dy/dx	y=xcos(x)	$y = x \cos (x)$
68207	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/3 của (-4cos(-x))/(3-2sin(-2x))	$lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{- 4 \cos (- x)}{3 - 2 \sin (- 2 x)}$
68208	Tìm dy/dx	y = căn bậc hai của x logarit tự nhiên của x	$y = \sqrt{x} \ln (x)$
68209	Tìm Các Điểm Uốn	x^(1/3)(x+3)^(2/3)	$x^{\frac{1}{3}} {(x + 3)}^{\frac{2}{3}}$
68210	Tìm dy/dx	xy^2-x^3y=6	$x y^{2} - x^{3} y = 6$
68211	Tích Phân Từng Phần	tích phân của xcos(5x) đối với x	$\int x \cos (5 x) d x$
68212	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (x+3)/2	$lim_{x \to 1} \frac{x + 3}{2}$
68213	Tìm dx/dy	y=e^(2x)	$y = e^{2 x}$
68214	Tìm Nguyên Hàm	-1/x+C	$- \frac{1}{x} + C$
68215	Tìm dy/dx	y=x/(x^2+1)	$y = \frac{x}{x^{2} + 1}$
68216	Tìm dx/dy	x^3+y^3=3xy	$x^{3} + y^{3} = 3 x y$
68217	Tìm dy/dx	y = natural log of x^2	$y = \ln (x^{2})$
68218	Tìm Đạo Hàm - d/dx	7^( căn bậc hai của x)	$7^{\sqrt{x}}$
68219	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(x))/(e^x-1)	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{e^{x} - 1}$
68220	Tìm dy/dx	sin(x^2+y^2)=xe^y	$\sin (x^{2} + y^{2}) = x e^{y}$
68221	Tìm dy/dx	y=x^-10	$y = x^{- 10}$
68222	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)x^x	$\frac{d}{d x} x^{x}$
68223	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -5 đến 2 của (x^2+3x-10) đối với x	$\int_{- 5}^{2} (x^{2} + 3 x - 10) d x$
68224	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=xy	$\frac{d y}{d x} = x y$
68225	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1+x^2)^-1	${(1 + x^{2})}^{- 1}$
68226	Tìm Tích Phân	1/(x^3)dx	$\frac{1}{x^{3}} d x$
68227	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 3 đến 1 của (3x-2) đối với x	$\int_{3}^{1} (3 x - 2) d x$
68228	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (2x-7)/(x^2+x+3)	$lim_{x \to \infty} \frac{2 x - 7}{x^{2} + x + 3}$
68229	Tìm dx/dy	x^2+xy+y^2=3	$x^{2} + x y + y^{2} = 3$
68230	Ước Tính Tích Phân	tích phân của e^(-st) đối với s	$\int e^{- s t} d s$
68231	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=- căn bậc hai của x	$y = - \sqrt{x}$
68232	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3/x+2e^x) đối với x	$\int (\frac{3}{x} + 2 e^{x}) d x$
68233	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (x^2-3) đối với x	$\int_{1}^{2} (x^{2} - 3) d x$
68234	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/( căn bậc hai của x^2+y^2+z^2)	$\frac{1}{\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}}$
68235	Tìm dy/dx	y=4/x	$y = \frac{4}{x}$
68236	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1,1)	f(x) = square root of x , (1,1)	$f (x) = \sqrt{x}$ , $(1, 1)$
68237	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(8x)/(e^x)	$y = \frac{8 x}{e^{x}}$
68238	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(5-x)/(x^3+2)	$\frac{5 - x}{x^{3} + 2}$
68239	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	k(x)=6x^4+8x^3	$k (x) = 6 x^{4} + 8 x^{3}$
68240	Tìm dy/dx	y=arcsin(6x+1)	$y = \arcsin (6 x + 1)$
68241	Tìm dy/dx	x^2y-4x^2=0	$x^{2} y - 4 x^{2} = 0$
68242	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(tan(x)^2)	$e^{\tan^{2} (x)}$
68243	Tìm Tích Phân	f(x)=2x	$f (x) = 2 x$
68244	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2 logarit tự nhiên của x	$\frac{1}{2} \ln (x)$
68245	Tìm dy/dx	x^2y-3x^3+8=0	$x^{2} y - 3 x^{3} + 8 = 0$
68246	Tìm dy/dx	xsin(y)+ysin(x)=3	$x \sin (y) + y \sin (x) = 3$
68247	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x-1)^3-12x	$f (x) = {(x - 1)}^{3} - 12 x$
68248	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^3 căn bậc hai của x^2+1 đối với x	$\int x^{3} \sqrt{x^{2} + 1} d x$
68249	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( logarit tự nhiên của 5x)/( căn bậc hai của 5x)	$lim_{x \to \infty} \frac{\ln (5 x)}{\sqrt{5 x}}$
68250	Tìm dy/dx	x^3+y^3=16xy-3	$x^{3} + y^{3} = 16 x y - 3$
68251	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x căn bậc hai của 4-x^2	$y = x \sqrt{4 - x^{2}}$
68252	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=x^(1/3)(x+3)^(2/3)	$f (x) = x^{\frac{1}{3}} {(x + 3)}^{\frac{2}{3}}$
68253	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x^4+x^2+2) đối với x	$\int (3 x^{4} + x^{2} + 2) d x$
68254	Tìm dy/dx	căn bậc hai của x+y=1+x^2y^2	$\sqrt{x + y} = 1 + x^{2} y^{2}$
68255	Tìm dy/dx	x^2+y^2=169	$x^{2} + y^{2} = 169$
68256	Tìm dy/dx	x^3+y^3=9xy	$x^{3} + y^{3} = 9 x y$
68257	Tìm Tâm và Bán kính	(x^2)/16-(y^2)/9=1	$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$
68258	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)x^( căn bậc hai của x)	$\frac{d}{d x} x^{\sqrt{x}}$
68259	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	f(x)=3sin(x)+3cos(x) , 0<=x<=2pi	$f (x) = 3 \sin (x) + 3 \cos (x)$ , $0 \leq x \leq 2 π$
68260	Tìm dx/dy	x^2+y^2=100	$x^{2} + y^{2} = 100$
68261	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (π/3,2)	y=sec(x) , (pi/3,2)	$y = \sec (x)$ , $(\frac{π}{3}, 2)$
68262	Tìm dy/dx	y=sec(x)^2	$y = \sec^{2} (x)$
68263	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x+1/( căn bậc hai của x)) đối với x	$\int (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}) d x$
68264	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(4-x^(2/3))^(3/2)	${(4 - x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$
68265	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2(x^2+y^2)^2=25(x^2-y^2)	$2 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = 25 (x^{2} - y^{2})$
68266	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của tan(7x)^x	$lim_{x \to 0^{+}} {\tan (7 x)}^{x}$
68267	Tìm dy/dx	y=arcsin(8x+1)	$y = \arcsin (8 x + 1)$
68268	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=2x^2 căn bậc hai của 2-x	$y = 2 x^{2} \sqrt{2 - x}$
68269	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(cos(x)-7x)	$\frac{d}{d x} (\cos (x) - 7 x)$
68270	Tìm dx/dy	y = cube root of x	$y = \sqrt[3]{x}$
68271	Tìm Đạo Hàm - d/dX	căn bậc hai của 49-X^2	$\sqrt{49 - X^{2}}$
68272	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-x+3 if x<1; 4x-2 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} - x + 3 & x < 1 \\ 4 x - 2 & x \geq 1 \end{cases}$
68273	Tìm dy/dx	y=3/x	$y = \frac{3}{x}$
68274	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (4+x^2)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int_{1}^{4} \frac{4 + x^{2}}{\sqrt{x}} d x$
68275	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x^2-1)/(5x+3)	$\frac{2 x^{2} - 1}{5 x + 3}$
68276	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x^6e^(-x)	$f (x) = x^{6} e^{- x}$
68277	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=6 căn bậc hai của 10-x^5	$y = 6 \sqrt{10 - x^{5}}$
68278	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3/2 của (4x^2-9)/(2x+3)	$lim_{x \to \frac{3}{2}} \frac{4 x^{2} - 9}{2 x + 3}$
68279	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 2 của (x^3-2x) đối với x	$\int_{- 1}^{2} (x^{3} - 2 x) d x$
68280	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của ( căn bậc hai của x^2-9)/(x^3) đối với x	$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{x^{3}} d x$
68281	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1/3 của (x^2+1/9)(x-1/3)	$lim_{x \to - \frac{1}{3}} (x^{2} + \frac{1}{9}) (x - \frac{1}{3})$
68282	Tìm dy/dx	y=e^(4x)	$y = e^{4 x}$
68283	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 5 của (x^2+2x) đối với x	$\int_{2}^{5} (x^{2} + 2 x) d x$
68284	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sec(x)-x	$\sec (x) - x$
68285	Tìm dy/dx	y=xe^(-x)	$y = x e^{- x}$
68286	Tìm Đạo Hàm - d/dy	xyz	$x y z$
68287	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2-3x+2) đối với x	$\int (x^{2} - 3 x + 2) d x$
68288	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2/(x^3)-1/(x^2)	$\frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{x^{2}}$
68289	Tìm dy/dx	y = natural log of cos(x)	$y = \ln (\cos (x))$
68290	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1-cos(x))/(sin(x))	$\frac{1 - \cos (x)}{\sin (x)}$
68291	Tìm Độ Dốc	-4/3	$- \frac{4}{3}$
68292	Tìm Nguyên Hàm	cos(x)^4	$\cos^{4} (x)$
68293	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(1/(x^4)+1/(x^2)-x^3)	$\frac{d}{d x} (\frac{1}{x^{4}} + \frac{1}{x^{2}} - x^{3})$
68294	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-x+4 if x<1; 4x-1 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} - x + 4 & x < 1 \\ 4 x - 1 & x \geq 1 \end{cases}$
68295	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x^4(5x-4x^2)	$y = x^{4} (5 x - 4 x^{2})$
68296	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( căn bậc hai của x^5)	$\frac{d}{d x} (\sqrt{x^{5}})$
68297	Tìm dy/dx	sin(x+y)=2x-2y	$\sin (x + y) = 2 x - 2 y$
68298	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của ( căn bậc hai của -x-1- căn bậc hai của 2)/(-x-3)	$lim_{x \to - 3} \frac{\sqrt{- x - 1} - \sqrt{2}}{- x - 3}$
68299	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc hai của x-1 đối với x	$\int x \sqrt{x - 1} d x$
68300	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(csc(x))	$\frac{d}{d x} (\csc (x))$