Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - \infty} \frac{3 + 2^{x}}{4 - 5^{x}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 3 + 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} 3 + lim_{x \to - \infty} 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- \infty$ .

$\frac{3 + lim_{x \to - \infty} 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

Bước 2

Vì số mũ $x$ tiến dần đến $- \infty$ , nên số lượng $2^{x}$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{3 + 0}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

Bước 3

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- \infty$ .

$\frac{3 + 0}{lim_{x \to - \infty} 4 - lim_{x \to - \infty} 5^{x}}$

Bước 3.2

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- \infty$ .

$\frac{3 + 0}{4 - lim_{x \to - \infty} 5^{x}}$

Bước 4

Vì số mũ $x$ tiến dần đến $- \infty$ , nên số lượng $5^{x}$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{3 + 0}{4 - 0}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $3$ và $0$ .

$\frac{3}{4 - 0}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{3}{4 + 0}$

Bước 5.2.2

Cộng $4$ và $0$ .

$\frac{3}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{4}$

Dạng thập phân:

$0.75$