Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Рейтинг	Тема	Задача	Форматированная задача
51701	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^t-1)/(t^3), если t стремится к 0	$lim_{t \to 0} \frac{e^{t} - 1}{t^{3}}$
51702	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (arcsin(4x))/x, если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\arcsin (4 x)}{x}$
51703	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(3x))/(sin(7x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 x)}{\sin (7 x)}$
51704	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ((3+h)^4-81)/h, если h стремится к 0	$lim_{h \to 0} \frac{{(3 + h)}^{4} - 81}{h}$
51705	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (9-x^2)/(cos(pi/2x)), если x стремится к 3	$lim_{x \to 3} \frac{(9 - x^{2})}{\cos (\frac{π}{2} x)}$
51706	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (3x)/( квадратный корень из 16x^2-9x), когда x стремится к negative infinity	$lim_{x \to - \infty} \frac{3 x}{\sqrt{16 x^{2} - 9 x}}$
51707	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел квадратного корня из x натуральный логарифм 10x, когда x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \sqrt{x} \ln (10 x)$
51708	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ( натуральный логарифм x)/(x^4), когда x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{\ln (x)}{x^{4}}$
51709	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел натурального логарифма y, когда x стремится к 0 = предел ( натуральный логарифм e^x+x)/x, когда x стремится к 0 = предел 7, когда x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \ln (y) = lim_{x \to 0} \frac{\ln (e^{x} + x)}{x} = lim_{x \to 0} 7$
51710	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (4sin(pix))/(cos(pix)+x), если x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{4 \sin (π x)}{\cos (π x) + x}$
51711	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^x-1)/(sin(15x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{\sin (15 x)}$
51712	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (1-cos(6x))/(7x^2), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (6 x)}{7 x^{2}}$
51713	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 11xe^(1/x)-11x, если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} 11 x e^{\frac{1}{x}} - 11 x$
51714	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(6x))/(sin(2x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (6 x)}{\sin (2 x)}$
51715	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^(3t)+t^2)/(2e^(3t)-t), если t стремится к infinity	$lim_{t \to \infty} \frac{e^{3 t} + t^{2}}{2 e^{3 t} - t}$
51716	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (tan(x)-x)/(sin(x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\tan (x) - x}{\sin (x)}$
51717	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (9-e^x)/(9+4e^x), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{9 - e^{x}}{9 + 4 e^{x}}$
51718	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел arctan((x^2-16)/(5x^2-20x)), если x стремится к 4	$lim_{x \to 4} \arctan (\frac{x^{2} - 16}{5 x^{2} - 20 x})$
51719	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (5x^3-4x)/(7x^3+5), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{3} - 4 x}{7 x^{3} + 5}$
51720	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (1-cos(3x))/(2x^2), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (3 x)}{2 x^{2}}$
51721	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (4-4tan(x))/(sin(x)-cos(x)), если x стремится к pi/4	$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{4 - 4 \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$
51722	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (1+ax)^(b/x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} {(1 + a x)}^{\frac{b}{x}}$
51723	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ( кубический корень из 8+x-2)/x, когда x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{8 + x} - 2}{x}$
51724	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x-1)/( натуральный логарифм x-sin(pix)), когда x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\ln (x) - \sin (π x)}$
51725	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(x)-x)/(x^3), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x) - x}{x^{3}}$
51726	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (tan(5x))/(sin(4x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\tan (5 x)}{\sin (4 x)}$
51727	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (tan(8t))/(sin(4t)), если t стремится к 0	$lim_{t \to 0} \frac{\tan (8 t)}{\sin (4 t)}$
51728	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(2x))/(tan(7x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{\tan (7 x)}$
51729	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(4x))/(sin(7x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x)}{\sin (7 x)}$
51730	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 12xe^(1/x)-12x, если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} 12 x e^{\frac{1}{x}} - 12 x$
51731	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (tan(15t))/(sin(3t)), если t стремится к 0	$lim_{t \to 0} \frac{\tan (15 t)}{\sin (3 t)}$
51732	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел arcsec(x/2), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} arcsec (\frac{x}{2})$
51733	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел xsin(11/x), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} x \sin (\frac{11}{x})$
51734	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ( натуральный логарифм x)/(9x-x^2-8), когда x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{\ln (x)}{9 x - x^{2} - 8}$
51735	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (3(e^x-1-x))/(10x^3), когда x стремится к 0 справа	$lim_{x \to 0} \frac{3 (e^{x} - 1 - x)}{10 x^{3}}$
51736	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ((sin(x))^3)/(sin(x^3)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin^{3} (x)}{\sin (x^{3})}$
51737	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел sin(x)cos(1/(x^3)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \sin (x) \cos (\frac{1}{x^{3}})$
51738	Оценить функцию	f(x)=( натуральный логарифм от x)^5 at x=4	$lim_{x \to 0} \frac{\ln (\sin (x))}{\ln (\tan (x))}$
51739	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (tan(9t))/(sin(3t)), если t стремится к 0	$lim_{t \to 0} \frac{\tan (9 t)}{\sin (3 t)}$
51740	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(x))/(sin(pix)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\sin (π x)}$
51741	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел x^3sin(1/(2x^3)), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} x^{3} \sin (\frac{1}{2 x^{3}})$
51742	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел x натуральный логарифм 1-1/x, когда x стремится к negative infinity	$lim_{x \to - \infty} x \ln (1 - \frac{1}{x})$
51743	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел ((-1)^n)/(9 квадратный корень из n), когда n стремится к infinity	$lim_{n \to \infty} \frac{{(- 1)}^{n}}{9 \sqrt{n}}$
51744	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (7x)/(x-1)-7/( натуральный логарифм x), когда x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{7 x}{x - 1} - \frac{7}{\ln (x)}$
51745	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(4x))/(tan(5x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x)}{\tan (5 x)}$
51746	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^2-9)/(6-x-x^2), если x стремится к -3	$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2} - 9}{6 - x - x^{2}}$
51747	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 1/x-cot(x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{1}{x} - \cot (x)$
51748	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 9x^2e^x, если x стремится к negative infinity	$lim_{x \to - \infty} 9 x^{2} e^{x}$
51749	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел квадратного корня из x^2+ax- квадратный корень из x^2+bx, когда x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{2} + a x} - \sqrt{x^{2} + b x}$
51750	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел x/(cos(2x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos (2 x)}$
51751	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(x+h)-sin(x))/h, если h стремится к 0	$lim_{h \to 0} \frac{\sin (x + h) - \sin (x)}{h}$
51752	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (sin(2x))/(tan(5x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{\tan (5 x)}$
51753	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел 3x^2e^x, если x стремится к negative infinity	$lim_{x \to - \infty} 3 x^{2} e^{x}$
51754	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (4x)/( натуральный логарифм x^2+1), когда x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{4 x}{\ln (x^{2} + 1)}$
51755	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^(7a)-7ax+7a-1)/((x-1)^2), если x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{(x^{7 a} - 7 a x + 7 a - 1)}{{(x - 1)}^{2}}$
51756	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^2-3x+7)/( квадратный корень из 4x^4-3x^3+2x^2), когда x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 3 x + 7}{\sqrt{4 x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2}}}$
51757	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^(7x)-1-7x)/(x^2), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{(e^{7 x} - 1 - 7 x)}{x^{2}}$
51758	Преобразовать в форму записи множества	3x-2(x-1)>=5x-4(2+x)	$3 x - 2 (x - 1) \geq 5 x - 4 (2 + x)$
51759	Вычислить с помощью экспоненциального представления	(110^-14)/(4.910^-10)	$\frac{(1 \cdot 10^{- 14})}{(4.9 \cdot 10^{- 10})}$
51760	Вычислить с помощью экспоненциального представления	(1.010^-14)/(1.810^-5)	$\frac{1 \cdot 10^{- 14}}{1.8 \cdot 10^{- 5}}$
51761	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (2tan(x))/(sec(x)^2), если x стремится к pi/2	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{2 \tan (x)}{\sec^{2} (x)}$
51762	Scrivere come Funzione di P	Q=30-P	$Q = 30 - P$
51763	Scrivere come Funzione di Q	TR=90Q-3Q^2	$T R = 90 Q - 3 Q^{2}$
51764	Scrivere come Funzione di t	Q(t)=Q_0(1-e^(-t/a))	$Q (t) = Q_{0} (1 - e^{- \frac{t}{a}})$
51765	Scrivere come Funzione di w	w=4/(t^3)	$w = \frac{4}{t^{3}}$
51766	Scrivere come Funzione di p	p=-0.17(x)+374	$p = - 0.17 (x) + 374$
51767	Scrivere come Funzione di t	h=-16t^2+64t+80	$h = - 16 t^{2} + 64 t + 80$
51768	Scrivere come Funzione di Q	Q(t)=Q_0(1-e^(-t/a))	$Q (t) = Q_{0} (1 - e^{- \frac{t}{a}})$
51769	Scrivere come Funzione di s	s(t)=-16t^2+v_0t+s_0	$s (t) = - 16 t^{2} + v_{0} t + s_{0}$
51770	Scrivere come Funzione di c	c=8x+100000/x	$c = 8 x + \frac{100000}{x}$
51771	Scrivere come Funzione di t	(dy)/(dt)=1-2y	$\frac{d y}{d t} = 1 - 2 y$
51772	Scrivere come Funzione di r	r^2cos(2theta)=1	$r^{2} \cos (2 θ) = 1$
51773	Scrivere come Funzione di T	TR=90Q-3Q^2	$T R = 90 Q - 3 Q^{2}$
51774	Scrivere come Funzione di y	(dy)/(dt)=1-2y	$\frac{d y}{d t} = 1 - 2 y$
51775	Scrivere come Funzione di y	(dy)/(dx)=3y	$\frac{d y}{d x} = 3 y$
51776	Scrivere come Funzione di y	x+(y-1)^2=0	$x + {(y - 1)}^{2} = 0$
51777	Scrivere come Funzione di y	y=3/(8x^2)	$y = \frac{3}{8 x^{2}}$
51778	Scrivere come Funzione di y	-(x(y+3)(y-3))/((x+2)(x-2))=0	$- \frac{x (y + 3) (y - 3)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$
51779	Scrivere come Funzione di y	5x+y^3-5xy=1	$5 x + y^{3} - 5 x y = 1$
51780	Scrivere come Funzione di y	x=12(y^2-y^3)	$x = 12 (y^{2} - y^{3})$
51781	Scrivere come Funzione di y	квадратный корень из 3xy=2+x^2y	$\sqrt{3 x y} = 2 + x^{2} y$
51782	Scrivere come Funzione di x	x+(y-1)^2=0	$x + {(y - 1)}^{2} = 0$
51783	Scrivere come Funzione di x	x+3y=6	$x + 3 y = 6$
51784	Scrivere come Funzione di x	5x+y^3-5xy=1	$5 x + y^{3} - 5 x y = 1$
51785	Scrivere come Funzione di x	c=8x+100000/x	$c = 8 x + \frac{100000}{x}$
51786	Scrivere come Funzione di x	x=12(y^2-y^3)	$x = 12 (y^{2} - y^{3})$
51787	Scrivere come Funzione di x	сумма x-3n=-3 от n-1 до 6	$\sum_{n - 1}^{6} x - 3 n = - 3$
51788	Scrivere come Funzione di x	квадратный корень из 3xy=2+x^2y	$\sqrt{3 x y} = 2 + x^{2} y$
51789	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(x)=1/2x^4+2/3x^3+10	$f (x) = \frac{1}{2} x^{4} + \frac{2}{3} x^{3} + 10$
51790	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(t)=6/(81-t^2)	$f (t) = \frac{6}{81 - t^{2}}$
51791	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(x)=32+(36x^2)/(x^2+191)	$f (x) = 32 + \frac{36 x^{2}}{x^{2} + 191}$
51792	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(x)=4x^3-36x^2+96x	$f (x) = 4 x^{3} - 36 x^{2} + 96 x$
51793	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	F(t)=185-(124t^2)/(t^2+45)	$F (t) = 185 - \frac{124 t^{2}}{t^{2} + 45}$
51794	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(x)=2.2+5.8x-2.4x^2	$f (x) = 2.2 + 5.8 x - 2.4 x^{2}$
51795	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(x)=sin(x)+8	$f (x) = \sin (x) + 8$
51796	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(x)=4-3x+3x^2-x^3	$f (x) = 4 - 3 x + 3 x^{2} - x^{3}$
51797	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(x)=x^3-7x^2-24x+8	$f (x) = x^{3} - 7 x^{2} - 24 x + 8$
51798	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(x)=x^3-12x^2+48x-9	$f (x) = x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 9$
51799	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(x)=12x-9x^2+2x^3	$f (x) = 12 x - 9 x^{2} + 2 x^{3}$
51800	Найти интервалы убывания и возрастания с помощью производных	f(x)=x^3-9x^2-21x+3	$f (x) = x^{3} - 9 x^{2} - 21 x + 3$