Математический анализ Примеры

$3 x - 2 (x - 1) \geq 5 x - 4 (2 + x)$

Этап 1

Решим $2 \geq - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 x - 2 (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 2 x - 2 \cdot - 1 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

Этап 1.1.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$3 x - 2 x + 2 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

Этап 1.1.2

Вычтем $2 x$ из $3 x$ .

$x + 2 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

Этап 1.2

Упростим $5 x - 4 (2 + x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x + 2 \geq 5 x - 4 \cdot 2 - 4 x$

Этап 1.2.1.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$x + 2 \geq 5 x - 8 - 4 x$

Этап 1.2.2

Вычтем $4 x$ из $5 x$ .

$x + 2 \geq x - 8$

Этап 1.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$x + 2 - x \geq - 8$

Этап 1.3.2

Объединим противоположные члены в $x + 2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 + 2 \geq - 8$

Этап 1.3.2.2

Добавим $0$ и $2$ .

$2 \geq - 8$

Этап 1.4

Так как $2 \geq - 8$ , это неравенство всегда выполняется.

Всегда истинное

Этап 2

Use the inequality Always true to build the set notation.

${x | A l w a y s (t r u e)}$