Математический анализ Примеры

$5 x + y^{3} - 5 x y = 1$

Этап 1

Вычтем $y^{3}$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 5 x y = 1 - y^{3}$

Этап 2

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x - 5 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x$ .

$5 x (1) - 5 x y = 1 - y^{3}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5 x$ из $- 5 x y$ .

$5 x (1) + 5 x (- 1 y) = 1 - y^{3}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x (1) + 5 x (- 1 y)$ .

$5 x (1 - 1 y) = 1 - y^{3}$

Этап 3

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$5 x (1 - y) = 1 - y^{3}$

Этап 4

Разделим каждый член $5 x (1 - y) = 1 - y^{3}$ на $5 (1 - y)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $5 x (1 - y) = 1 - y^{3}$ на $5 (1 - y)$ .

$\frac{5 x (1 - y)}{5 (1 - y)} = \frac{1}{5 (1 - y)} + \frac{- y^{3}}{5 (1 - y)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x (1 - y)}{5 (1 - y)} = \frac{1}{5 (1 - y)} + \frac{- y^{3}}{5 (1 - y)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (1 - y)}{1 - y} = \frac{1}{5 (1 - y)} + \frac{- y^{3}}{5 (1 - y)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $1 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (1 - y)}{1 - y} = \frac{1}{5 (1 - y)} + \frac{- y^{3}}{5 (1 - y)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{5 (1 - y)} + \frac{- y^{3}}{5 (1 - y)}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{1}{5 (1 - y)} - \frac{y^{3}}{5 (1 - y)}$

Этап 5

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $y$ , перепишем уравнение, поместив $x$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $y$ , с другой стороны.

$f (y) = \frac{1}{5 (1 - y)} - \frac{y^{3}}{5 (1 - y)}$