Mathway | المسائل الشائعة

المسائل الشائعة

التصنيف	الموضوع	المسألة	مسألة منسّقة
22001	بسّط/أوجز	1/2* اللوغاريتم الطبيعي لـ x+1	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x + 1)$
22002	بسّط/أوجز	1/2*( اللوغاريتم الطبيعي لـ x+4 اللوغاريتم الطبيعي لـ y-5 اللوغاريتم الطبيعي لـ z)	$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x + 4) \ln (y - 5) \ln (z))$
22003	بسّط/أوجز	1/2* اللوغاريتم الطبيعي لـ x-1-3 اللوغاريتم الطبيعي لـ x+4 اللوغاريتم الطبيعي لـ 3x	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1) - 3 \ln (x) + 4 \ln (3 x)$
22004	بسّط/أوجز	1/2* اللوغاريتم الطبيعي لـ x-3+ اللوغاريتم الطبيعي لـ x+2-6 اللوغاريتم الطبيعي لـ x	$\frac{1}{2} \cdot \ln (x - 3) + \ln (x + 2) - 6 \ln (x)$
22005	بسّط/أوجز	1/2* اللوغاريتم الطبيعي لـ z- اللوغاريتم الطبيعي لـ 1+x-2 اللوغاريتم الطبيعي لـ y	$\frac{1}{2} \cdot \ln (z) - \ln (1 + x) - 2 \ln (y)$
22006	بسّط/أوجز	1/2* لوغاريتم 100	$\frac{1}{2} \cdot \log (100)$
22007	بسّط/أوجز	1/2* لوغاريتم 16-1/3* لوغاريتم 8+1	$\frac{1}{2} \cdot \log (16) - \frac{1}{3} \cdot \log (8) + 1$
22008	بسّط/أوجز	1/2*( لوغاريتم 6x)+ لوغاريتم 6y	$\frac{1}{2} \cdot (\log (6) x) + \log (6) y$
22009	بسّط/أوجز	1/2* لوغاريتم a+3 لوغاريتم b	$\frac{1}{2} \cdot \log (a) + 3 \log (b)$
22010	بسّط/أوجز	0.05-10 اللوغاريتم الطبيعي لـ 0.09	$0.05 - 10 \ln (0.09)$
22011	بسّط/أوجز	0.25(3 اللوغاريتم الطبيعي لـ x+2- اللوغاريتم الطبيعي لـ x- اللوغاريتم الطبيعي لـ x^2-49)	$0.25 (3 \ln (x + 2 - \ln (x) - \ln (x^{2} - 49)))$
22012	بسّط/أوجز	0.37* اللوغاريتم الطبيعي لـ 119+0.05	$0.37 \cdot \ln (119 + 0.05)$
22013	بسّط/أوجز	0.37* اللوغاريتم الطبيعي لـ 74000+0.05	$0.37 \cdot \ln (74000) + 0.05$
22014	بسّط/أوجز	0.5 لوغاريتم y+5 للأساس x لوغاريتم z-3 للأساس x لوغاريتم y للأساس x	$0.5 \log_{x} (y) + 5 \log_{x} (z) - 3 \log_{x} (y)$
22015	بسّط/أوجز	0.5 اللوغاريتم الطبيعي لـ 2x-1-2 اللوغاريتم الطبيعي لـ x+1	$0.5 \ln (2 x - 1) - 2 \ln (x + 1)$
22016	بسّط/أوجز	0.5 لوغاريتم x	$0.5 \log (x)$
22017	بسّط/أوجز	(( اللوغاريتم الطبيعي لـ 15- اللوغاريتم الطبيعي لـ 3)/( اللوغاريتم الطبيعي لـ 75- اللوغاريتم الطبيعي لـ 3))+ اللوغاريتم الطبيعي لـ 9-1/2- اللوغاريتم الطبيعي لـ 10* لوغاريتم 9	$(\frac{\ln (15) - \ln (3)}{\ln (75) - \ln (3)}) + \ln (9) - \frac{1}{2} - \ln (10) \cdot \log (9)$
22018	بسّط/أوجز	4 لوغاريتم x+2 للأساس 3 لوغاريتم 4x- للأساس 3 لوغاريتم الجذر التربيعي لـ x للأساس 3	$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (4 x) - \log_{3} (\sqrt{x})$
22019	بسّط/أوجز	(4 لوغاريتم x+6+7 للأساس 3 لوغاريتم x+4)-1/2* للأساس 3 لوغاريتم x للأساس 3	$(4 \log_{3} (x + 6) + 7 \log_{3} (x + 4)) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (x)$
22020	بسّط/أوجز	اللوغاريتم الطبيعي لـ 3(( الجذر التربيعي لـ x*y)/(pq^4))	$\ln (3) (\frac{\sqrt{x \cdot y}}{p q^{4}})$
22021	بسّط/أوجز	لوغاريتم z+3-2 لوغاريتم z+5+5( لوغاريتم z- لوغاريتم x+3)	$\log (z + 3) - 2 \log (z + 5) + 5 (\log (z) - \log (x + 3))$
22022	بسّط/أوجز	((4x+1)(7^x اللوغاريتم الطبيعي لـ 7)-7^x*4)/((4x+1)^2)	$\frac{(4 x + 1) (7^{x} \ln (7)) - 7^{x} \cdot 4}{{(4 x + 1)}^{2}}$
22023	بسّط/أوجز	(3^( اللوغاريتم الطبيعي لـ x^2))^(1/( اللوغاريتم الطبيعي لـ 3))	${(3^{\ln (x^{2})})}^{\frac{1}{\ln (3)}}$
22024	بسّط/أوجز	(6037691714794393/23- الجذر الخامس لـ 89)/( لوغاريتم 29583)(arctan(2598))/pi(2365522/33333333333333333* الجذر التربيعي لـ 4)/100-4	$\frac{\frac{6037691714794393}{23} - \sqrt[5]{89}}{\log (29583)} \cdot \frac{\arctan (2598)}{π} \cdot \frac{\frac{2365522}{33333333333333333} \cdot \sqrt{4}}{100} - 4$
22025	بسّط/أوجز	(e^(2 اللوغاريتم الطبيعي لـ 2-3 اللوغاريتم الطبيعي لـ 2+1))^2	${(e^{2 \ln (2) - 3 \ln (2) + 1})}^{2}$
22026	بسّط/أوجز	( لوغاريتم 3-8)/7 للأساس 8	$\frac{\log_{8} (3) - 8}{7}$
22027	بسّط/أوجز	(1+ لوغاريتم x)/2 للأساس 9	$\frac{1 + \log_{9} (x)}{2}$
22028	بسّط/أوجز	(2+ax)^10	${(2 + a x)}^{10}$
22029	بسّط/أوجز	(4 اللوغاريتم الطبيعي لـ 3)/( اللوغاريتم الطبيعي لـ 2)+(5 اللوغاريتم الطبيعي لـ 3)/( اللوغاريتم الطبيعي لـ 2)	$\frac{4 \ln (3)}{\ln (2)} + \frac{5 \ln (3)}{\ln (2)}$
22030	بسّط/أوجز	(4 لوغاريتم 36-x^2-( لوغاريتم 6+x+ لوغاريتم 6-x))/((6+x)(6-x))	$\frac{4 \log (36 - x^{2}) - (\log (6 + x) + \log (6 - x))}{(6 + x) (6 - x)}$
22031	بسّط/أوجز	( اللوغاريتم الطبيعي لـ 3- اللوغاريتم الطبيعي لـ 1)/3	$\frac{\ln (3) - \ln (1)}{3}$
22032	بسّط/أوجز	( لوغاريتم x(9x))/2	$\frac{\log (x) (9 x)}{2}$
22033	بسّط/أوجز	لوغاريتم x-1/3* لوغاريتم z+1/2* لوغاريتم y	$\log (x) - \frac{1}{3} \cdot \log (z) + \frac{1}{2} \cdot \log (y)$
22034	بسّط/أوجز	لوغاريتم x- لوغاريتم 10 للأساس 3	$\log (x) - \log_{3} (10)$
22035	بسّط/أوجز	لوغاريتم x+ لوغاريتم x^2-16- لوغاريتم 5- لوغاريتم x-4	$\log (x) + \log (x^{2} - 16) - \log (5) - \log (x - 4)$
22036	بسّط/أوجز	لوغاريتم x+ لوغاريتم x^2-36- لوغاريتم 9- لوغاريتم x+6	$\log (x) + \log (x^{2} - 36) - \log (9) - \log (x + 6)$
22037	بسّط/أوجز	لوغاريتم x+ لوغاريتم x^2-49- لوغاريتم 8- لوغاريتم x+7	$\log (x) + \log (x^{2} - 49) - \log (8) - \log (x + 7)$
22038	بسّط/أوجز	لوغاريتم x+ لوغاريتم x^2-81- لوغاريتم 7- لوغاريتم x+9	$\log (x) + \log (x^{2} - 81) - \log (7) - \log (x + 9)$
22039	بسّط/أوجز	لوغاريتم x+ لوغاريتم y-2 لوغاريتم z	$\log (x) + \log (y) - 2 \log (z)$
22040	بسّط/أوجز	لوغاريتم x لوغاريتم x^2-169- لوغاريتم 9- لوغاريتم x-13	$\log (x) \log (x^{2} - 169) - \log (9) - \log (x - 13)$
22041	بسّط/أوجز	لوغاريتم x- لوغاريتم x^2-81- لوغاريتم 4- لوغاريتم x-9	$\log (x) - \log (x^{2} - 81) - \log (4) - \log (x - 9)$
22042	بسّط/أوجز	لوغاريتم x- لوغاريتم 7- لوغاريتم 8	$\log (x) - \log (7) - \log (8)$
22043	بسّط/أوجز	لوغاريتم 5+ لوغاريتم 6	$\log (5) + \log (6)$
22044	بسّط/أوجز	لوغاريتم 5- لوغاريتم 3x^2	$\log (5) - \log (3 x^{2})$
22045	بسّط/أوجز	لوغاريتم 6- لوغاريتم 15x+ لوغاريتم 7x+ لوغاريتم 10	$\log (6) - \log (15 x) + \log (7 x) + \log (10)$
22046	بسّط/أوجز	لوغاريتم 7(c^2 الجذر التربيعي لـ (a^3)/(b^5))	$\log (7) (c^{2} \sqrt{\frac{a^{3}}{b^{5}}})$
22047	بسّط/أوجز	لوغاريتم 3.2+ لوغاريتم 5.7	$\log (3.2) + \log (5.7)$
22048	بسّط/أوجز	لوغاريتم 30+ لوغاريتم 2	$\log (30) + \log (2)$
22049	بسّط/أوجز	لوغاريتم 343	$\log (343)$
22050	بسّط/أوجز	لوغاريتم 36- لوغاريتم 4	$\log (36) - \log (4)$
22051	بسّط/أوجز	لوغاريتم 3x-2( لوغاريتم x- لوغاريتم 2+y)	$\log (3 x - 2) (\log (x) - \log (2 + y))$
22052	بسّط/أوجز	لوغاريتم 4(x-4)	$\log (4) (x - 4)$
22053	بسّط/أوجز	لوغاريتم x-3-2 لوغاريتم x+9 لوغاريتم x+1	$\log (x - 3) - 2 \log (x) + 9 \log (x + 1)$
22054	بسّط/أوجز	لوغاريتم x-4- لوغاريتم x^2-16	$\log (x - 4) - \log (x^{2} - 16)$
22055	بسّط/أوجز	لوغاريتم xy-3 لوغاريتم w	$\log (x y) - 3 \log (w)$
22056	بسّط/أوجز	p لوغاريتم A-q للأساس b لوغاريتم B+r للأساس b لوغاريتم C للأساس b	$p \log_{b} (A) - q \log_{b} (B) + r \log_{b} (C)$
22057	بسّط/أوجز	x لوغاريتم 15	$x \log (15)$
22058	بسّط/أوجز	x لوغاريتم m+1/y* للأساس 2 لوغاريتم n- للأساس 2 لوغاريتم p للأساس 2	$x \log_{2} (m) + \frac{1}{y} \cdot \log_{2} (n) - \log_{2} (p)$
22059	بسّط/أوجز	x- اللوغاريتم الطبيعي لـ 4	$x - \ln (4)$
22060	بسّط/أوجز	x اللوغاريتم الطبيعي لـ x	$x \ln (x)$
22061	بسّط/أوجز	\|2 اللوغاريتم الطبيعي لـ x+6- اللوغاريتم الطبيعي لـ x- اللوغاريتم الطبيعي لـ x^2-36\|	$\| 2 \ln (x + 6) - \ln (x) - \ln (x^{2} - 36) \|$
22062	بسّط/أوجز	(( اللوغاريتم الطبيعي لـ 30- اللوغاريتم الطبيعي لـ 3)/( اللوغاريتم الطبيعي لـ 100- اللوغاريتم الطبيعي لـ 1))+ اللوغاريتم الطبيعي لـ 9-1/2- اللوغاريتم الطبيعي لـ 10* لوغاريتم 9	$(\frac{\ln (30) - \ln (3)}{\ln (100) - \ln (1)}) + \ln (9) - \frac{1}{2} - \ln (10) \cdot \log (9)$
22063	بسّط/أوجز	((( لوغاريتم 12)/( لوغاريتم 3))/2)+1	$(\frac{\frac{\log (12)}{\log (3)}}{2}) + 1$
22064	بسّط/أوجز	(1/2) لوغاريتم 9+ للأساس 6 لوغاريتم 5 للأساس 6	$(\frac{1}{2}) \log_{6} (9) + \log_{6} (5)$
22065	بسّط/أوجز	(1/2) اللوغاريتم الطبيعي لـ 49	$(\frac{1}{2}) \ln (49)$
22066	بسّط/أوجز	(1/2) اللوغاريتم الطبيعي لـ x- اللوغاريتم الطبيعي لـ 8	$(\frac{1}{2}) \ln (x) - \ln (8)$
22067	بسّط/أوجز	(1/2) لوغاريتم 3(1/81)	$(\frac{1}{2}) \log (3) (\frac{1}{81})$
22068	بسّط/أوجز	(1/2) لوغاريتم x-3 لوغاريتم y+2 لوغاريتم 8- لوغاريتم t	$(\frac{1}{2}) \log (x) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$
22069	بسّط/أوجز	(1/3) لوغاريتم x+(2/3) للأساس 2 لوغاريتم x- للأساس 2 لوغاريتم y للأساس 2	$(\frac{1}{3}) \log_{2} (x) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$
22070	بسّط/أوجز	(1/3) اللوغاريتم الطبيعي لـ 2-1-1/3 اللوغاريتم الطبيعي لـ 2	$(\frac{1}{3}) \ln (2 - 1) - \frac{1}{3} \ln (2)$
22071	بسّط/أوجز	(1/3) اللوغاريتم الطبيعي لـ 4-1-1/3 اللوغاريتم الطبيعي لـ 2	$(\frac{1}{3}) \ln (4 - 1) - \frac{1}{3} \ln (2)$
22072	بسّط/أوجز	(1/3) لوغاريتم 64-1/2 لوغاريتم 49	$(\frac{1}{3}) \log (64) - \frac{1}{2} \log (49)$
22073	بسّط/أوجز	(-1/3) لوغاريتم 8	$(- \frac{1}{3}) \log (8)$
22074	بسّط/أوجز	1/3* اللوغاريتم الطبيعي لـ 2x-3+1/3* اللوغاريتم الطبيعي لـ 3x+2-(2/3* اللوغاريتم الطبيعي لـ x^2-1)	$\frac{1}{3} \cdot \ln (2 x - 3) + \frac{1}{3} \cdot \ln (3 x + 2) - (\frac{2}{3} \cdot \ln (x^{2}) - 1)$
22075	بسّط/أوجز	(1/4) لوغاريتم x-4 لوغاريتم y-3 لوغاريتم z	$(\frac{1}{4}) \log (x) - 4 \log (y) - 3 \log (z)$
22076	بسّط/أوجز	(1/4* لوغاريتم 16)-(2 لوغاريتم 5)+ لوغاريتم 7	$(\frac{1}{4} \cdot \log (16)) - (2 \log (5)) + \log (7)$
22077	بسّط/أوجز	(1/5)(3 لوغاريتم x+1+2 لوغاريتم x-1- لوغاريتم 7)	$(\frac{1}{5}) (3 \log (x + 1) + 2 \log (x - 1) - \log (7))$
22078	بسّط/أوجز	(4/3) لوغاريتم x-2 للأساس 3 لوغاريتم y+(1/2) للأساس 3 لوغاريتم z للأساس 3	$(\frac{4}{3}) \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y) + (\frac{1}{2}) \log_{3} (z)$
22079	بسّط/أوجز	-e^(-0.14)-e^(-0.13)+5( اللوغاريتم الطبيعي لـ 4- اللوغاريتم الطبيعي لـ 3)	$- e^{- 0.1 \cdot 4} - e^{- 0.1 \cdot 3} + 5 (\ln (4) - \ln (3))$
22080	بسّط/أوجز	اللوغاريتم الطبيعي لـ (4)^2-4 اللوغاريتم الطبيعي لـ 4	$\ln ({(4)}^{2}) - 4 \ln (4)$
22081	بسّط/أوجز	( لوغاريتم x)+2 للأساس 0.5	$(\log_{0.5} (x)) + 2$
22082	بسّط/أوجز	لوغاريتم x^2+2x+1+ للأساس 2 لوغاريتم x+1 للأساس 2	$\log_{2} (x^{2} + 2 x + 1) + \log_{2} (x + 1)$
22083	بسّط/أوجز	( لوغاريتم 5)( للأساس 6 لوغاريتم 7) للأساس 5	$(\log_{6} (5)) (\log_{5} (7))$
22084	بسّط/أوجز	( لوغاريتم 2.2)*-1 للأساس 7	$(\log_{7} (2.2)) \cdot - 1$
22085	بسّط/أوجز	( لوغاريتم 5)*( للأساس 7 لوغاريتم 8) للأساس 5	$(\log_{7} (5)) \cdot (\log_{5} (8))$
22086	بسّط/أوجز	( لوغاريتم 7)( للأساس 8 لوغاريتم 9) للأساس 7	$(\log_{8} (7)) (\log_{7} (9))$
22087	بسّط/أوجز	( لوغاريتم 9)( للأساس 8 لوغاريتم 10)( للأساس 9 لوغاريتم 11)	$(\log_{8} (9)) (\log_{9} (10)) (\log (11))$
22088	بسّط/أوجز	( لوغاريتم x)-8 للأساس 8	$(\log_{8} (x)) - 8$
22089	بسّط/أوجز	( لوغاريتم 10)( للأساس 9 لوغاريتم 11)( لوغاريتم 12) للأساس 11	$(\log_{9} (10)) (\log (11)) (\log_{11} (12))$
22090	بسّط/أوجز	( لوغاريتم 96)-(5 للأساس 9 لوغاريتم 2)-4 للأساس 9	$(\log_{9} (96)) - (5 \log_{9} (2)) - 4$
22091	بسّط/أوجز	( لوغاريتم 96)-(5 للأساس 9 لوغاريتم 2-4) للأساس 9	$(\log_{9} (96)) - (5 \log_{9} (2 - 4))$
22092	بسّط/أوجز	( لوغاريتم 93.1699)( للأساس b لوغاريتم 52.3219) للأساس b لوغاريتم 225 للأساس b	$(\log_{b} (9) \cdot 3.1699) (\log_{b} (5) \cdot 2.3219) \log_{b} (225)$
22093	بسّط/أوجز	( لوغاريتم a)( للأساس b لوغاريتم b( للأساس d لوغاريتم d)) للأساس c	$(\log_{b} (a)) (\log_{d} (b) (\log_{c} (d)))$
22094	بسّط/أوجز	( لوغاريتم x)*( للأساس z لوغاريتم y) للأساس z	$(\log_{z} (x)) \cdot (\log_{z} (y))$
22095	بسّط/أوجز	(n^4+n^3 لوغاريتم n)( لوغاريتم n+7)+(14 لوغاريتم n+18)(n^4+16)	$(n^{4} + n^{3} \log (n)) (\log (n) + 7) + (14 \log (n) + 18) (n^{4} + 16)$
22096	بسّط/أوجز	(2 اللوغاريتم الطبيعي لـ e^2-1/2)( اللوغاريتم الطبيعي لـ e^4)+ اللوغاريتم الطبيعي لـ e	$(2 \ln (e^{2}) - \frac{1}{2}) (\ln (e^{4})) + \ln (e)$
22097	بسّط/أوجز	(2 لوغاريتم 4)-( لوغاريتم 3)+2 لوغاريتم 43.3012-4	$(2 \log (4)) - (\log (3)) + 2 \log (43.3012 - 4)$
22098	بسّط/أوجز	(3 لوغاريتم (x)^2)+1	$(3 \log ({(x)}^{2})) + 1$
22099	بسّط/أوجز	(30 لوغاريتم 6)-(5 لوغاريتم 11)	$(30 \log (6)) - (5 \log (11))$
22100	بسّط/أوجز	(cos(x))( لوغاريتم x+1)(arcsin(x)) للأساس 3	$(\cos (x)) \cdot (\log_{3} (x + 1)) \cdot (\arcsin (x))$