ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{1}{2}) \log (x) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(\frac{1}{2}) \log (x)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$

خطوة 1.2

بسّط $- 3 \log (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + 2 \log (8) - \log (t)$

خطوة 1.3

بسّط $2 \log (8)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + \log (8^{2}) - \log (t)$

خطوة 1.4

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + \log (64) - \log (t)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}) + \log (64) - \log (t)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot 64) - \log (t)$

خطوة 4

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot 64}{t})$

خطوة 5

اجمع $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}$ و $64$ .

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 64}{y^{3}}}{t})$

خطوة 6

انقُل $64$ إلى يسار $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}}{t})$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{t})$

خطوة 8

اجمع.

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y^{3} t})$

خطوة 9

اضرب $64$ في $1$ .

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3} t})$