ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(2 \ln (e^{2}) - \frac{1}{2}) (\ln (e^{4})) + \ln (e)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $2$ خارج الأُس.

$(2 (2 \ln (e)) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

خطوة 1.1.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(2 (2 \cdot 1) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

خطوة 1.1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$(2 \cdot 2 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

خطوة 1.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$(4 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

خطوة 1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

خطوة 1.3

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

خطوة 1.5.2

اطرح $1$ من $8$ .

$\frac{7}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

خطوة 1.6

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $4$ خارج الأُس.

$\frac{7}{2} (4 \ln (e)) + \ln (e)$

خطوة 1.7

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{7}{2} (4 \cdot 1) + \ln (e)$

خطوة 1.8

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{7}{2} \cdot 4 + \ln (e)$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) + \ln (e)$

خطوة 1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \ln (e)$

خطوة 1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 \cdot 2 + \ln (e)$

خطوة 1.10

اضرب $7$ في $2$ .

$14 + \ln (e)$

خطوة 1.11

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$14 + 1$

خطوة 2

أضف $14$ و $1$ .

$15$