ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x) - \log (x^{2} - 81) - \log (4) - \log (x - 9)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{x^{2} - 81}) - \log (4) - \log (x - 9)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x}{x^{2} - 81}}{4}) - \log (x - 9)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{\frac{x}{x^{2} - 81}}{4}}{x - 9})$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{\frac{x}{x^{2} - 81}}{4} \cdot \frac{1}{x - 9})$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (\frac{x}{x^{2} - 81} \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{x - 9})$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\log (\frac{x}{x^{2} - 9^{2}} \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{x - 9})$

خطوة 6.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 9$ .

$\log (\frac{x}{(x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{1}{4} \frac{1}{x - 9})$

خطوة 7

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{x}{(x + 9) (x - 9)}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\log (\frac{x}{(x + 9) (x - 9) \cdot 4} \cdot \frac{1}{x - 9})$

خطوة 7.2

انقُل $4$ إلى يسار $(x + 9) (x - 9)$ .

$\log (\frac{x}{4 \cdot ((x + 9) (x - 9))} \cdot \frac{1}{x - 9})$

خطوة 8

اضرب $\frac{x}{4 (x + 9) (x - 9)} \cdot \frac{1}{x - 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{x}{4 (x + 9) (x - 9)}$ في $\frac{1}{x - 9}$ .

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) (x - 9) (x - 9)})$

خطوة 8.2

ارفع $x - 9$ إلى القوة $1$ .

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) ({(x - 9)}^{1} (x - 9))})$

خطوة 8.3

ارفع $x - 9$ إلى القوة $1$ .

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) ({(x - 9)}^{1} {(x - 9)}^{1})})$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) {(x - 9)}^{1 + 1}})$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\log (\frac{x}{4 (x + 9) {(x - 9)}^{2}})$