ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$0.5 \log_{x} (y) + 5 \log_{x} (z) - 3 \log_{x} (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $0.5 \log_{x} (y)$ بنقل $0.5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{x} (y^{0.5}) + 5 \log_{x} (z) - 3 \log_{x} (y)$

خطوة 1.2

بسّط $5 \log_{x} (z)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{x} (y^{0.5}) + \log_{x} (z^{5}) - 3 \log_{x} (y)$

خطوة 1.3

بسّط $- 3 \log_{x} (y)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{x} (y^{0.5}) + \log_{x} (z^{5}) - \log_{x} (y^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (y^{0.5} z^{5}) - \log_{x} (y^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{x} (\frac{y^{0.5} z^{5}}{y^{3}})$

خطوة 4

انقُل $y^{0.5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\log_{x} (\frac{z^{5}}{y^{3} y^{- 0.5}})$

خطوة 5

اضرب $y^{3}$ في $y^{- 0.5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{x} (\frac{z^{5}}{y^{3 - 0.5}})$

خطوة 5.2

اطرح $0.5$ من $3$ .

$\log_{x} (\frac{z^{5}}{y^{2.5}})$