ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{1}{3}) \log_{2} (x) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(\frac{1}{3}) \log_{2} (x)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}}) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$

خطوة 1.2

بسّط $(\frac{2}{3}) \log_{2} (x)$ بنقل $\frac{2}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{2} (x^{\frac{2}{3}}) - \log_{2} (y)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}) - \log_{2} (y)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{y})$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}}{y})$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1 + 2}{3}}}{y})$

خطوة 4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{3}{3}}}{y})$

خطوة 4.4

اقسِم $3$ على $3$ .

$\log_{2} (\frac{x^{1}}{y})$

خطوة 5

بسّط $x^{1}$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y})$