Mathway | प्रचलित समस्याएं

प्रचलित समस्याएं

रैंक	विषय	समस्या	फॉर्मेट की गई समस्या
23001	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	18- का 2 लघुगणक बेस 5 3+1/2* का लघुगणक बेस 5 16 का लघुगणक बेस 5	$2 \log_{5} (18 - \log_{5} (3)) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (16)$
23002	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	5x- का 2 लघुगणक बेस 5 (x)^2 का लघुगणक बेस 5	$2 \log_{5} (5 x) - \log_{5} ({(x)}^{2})$
23003	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	7x=2 का -2 लघुगणक बेस 5	$- 2 \log_{5} (7 x) = 2$
23004	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	u+9 का 2 लघुगणक बेस 5 v का लघुगणक बेस 5	$2 \log_{5} (u) + 9 \log_{5} (v)$
23005	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	w+2( का 2 लघुगणक बेस 5 z-5 का लघुगणक बेस 5 x) का लघुगणक बेस 5	$2 \log_{5} (w) + 2 (\log_{5} (z) - 5 \log_{5} (x))$
23006	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x^2-4 का 3 लघुगणक बेस 4 x+5 का लघुगणक बेस 4 x का लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (x^{2}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$
23007	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x^5-4 का 3 लघुगणक बेस 4 x^-2+4 का लघुगणक बेस 4 x का लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (x^{5}) - 4 \log_{4} (x^{- 2}) + 4 \log_{4} (x)$
23008	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	14-3 का 3 लघुगणक बेस 4 42 का लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (14) - 3 \log_{4} (42)$
23009	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	4x का -3 लघुगणक बेस 4	$- 3 \log_{4} (4 x)$
23010	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	5x-6+4 का 3 लघुगणक बेस 4 3x-3 का लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (5 x - 6) + 4 \log_{4} (3 x - 3)$
23011	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	6x=9 का 3 लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (6 x) = 9$
23012	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	A+2 का 3 लघुगणक बेस 4 B-3 का लघुगणक बेस 4 C का लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (A) + 2 \log_{4} (B) - 3 \log_{4} (C)$
23013	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	a+2 का 3 लघुगणक बेस 4 b-5 का लघुगणक बेस 4 c का लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (a) + 2 \log_{4} (b) - 5 \log_{4} (c)$
23014	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	7-6 का 3 लघुगणक बेस 3 2 का लघुगणक बेस 6	$3 \log_{3} (7) - 6 \log_{6} (2)$
23015	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	8 का 3 लघुगणक बेस 3	$3 \log_{3} (8)$
23016	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3 A-2 का लघुगणक बेस 3 B-5 का लघुगणक बेस 3 C+1/2* का लघुगणक बेस 3 D का लघुगणक बेस 3	$3 \log_{3} (A) - 2 \log_{3} (B) - 5 \log_{3} (C) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (D)$
23017	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x- का 3 लघुगणक बेस 3 1/y का लघुगणक बेस 3	$3 \log_{3} (x) - \log_{3} (\frac{1}{y})$
23018	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+2 का 3 लघुगणक बेस 4 x का लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$
23019	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+4( का 3 लघुगणक बेस 4 w-3 का लघुगणक बेस 4 z) का लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (x) + 4 (\log_{4} (w) - 3 \log_{4} (z))$
23020	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+9 का 3 लघुगणक बेस 4 y का लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (x) + 9 \log_{4} (y)$
23021	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-1 का 3 लघुगणक बेस 4	$3 \log_{4} (x - 1)$
23022	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3+1/5* का 3 लघुगणक बेस 5 x-4-1/2* का लघुगणक बेस 5 x का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (3) + \frac{1}{5} \cdot \log_{5} (x - 4) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x)$
23023	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3x+1-2 का 3 लघुगणक बेस 5 2x-1 का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (3 x + 1) - 2 \log_{5} (2 x - 1)$
23024	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	u+2 का 3 लघुगणक बेस 5 v का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (u) + 2 \log_{5} (v)$
23025	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	u+4 का 3 लघुगणक बेस 5 v का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (u) + 4 \log_{5} (v)$
23026	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-1/2* का 3 लघुगणक बेस 2 y का लघुगणक बेस 2	$3 \log_{2} (x) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (y)$
23027	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-4 का 3 लघुगणक बेस 3 y का लघुगणक बेस 3	$3 \log_{3} (x) - 4 \log_{3} (y)$
23028	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-2 का 3 लघुगणक बेस 3 y का लघुगणक बेस 3	$3 \log_{3} (x - 2 \log_{3} (y))$
23029	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-5+1/3* का 3 लघुगणक बेस 3 x+5 का लघुगणक बेस 3	$3 \log_{3} (x - 5) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 5)$
23030	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	6x^4-1/7* का 3 लघुगणक बेस a 4x+13 का लघुगणक बेस a	$3 \log_{a} (6 x^{4}) - \frac{1}{7} \cdot \log_{a} (4 x + 13)$
23031	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	7x^4-1/8* का 3 लघुगणक बेस a 4x+17 का लघुगणक बेस a	$3 \log_{a} (7 x^{4}) - \frac{1}{8} \cdot \log_{a} (4 x + 17)$
23032	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+7 का 3 लघुगणक बेस b z का लघुगणक बेस b	$3 \log_{b} (x) + 7 \log_{b} (z)$
23033	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+8 का 3 लघुगणक बेस b z का लघुगणक बेस b	$3 \log_{b} (x) + 8 \log_{b} (z)$
23034	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-2 का -3 लघुगणक बेस b y+1/2* का लघुगणक बेस b z का लघुगणक बेस b	$- 3 \log_{b} (x) - 2 \log_{b} (y) + \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (z)$
23035	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+6 का 3 लघुगणक बेस b z का लघुगणक बेस b	$3 \log_{b} (x + 6 \log_{b} (z))$
23036	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+9 का 3 लघुगणक बेस b z का लघुगणक बेस b	$3 \log_{b} (x + 9) \log_{b} (z)$
23037	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3 m-5/6* का लघुगणक बेस c n+1/4* का लघुगणक बेस c j-6 का लघुगणक बेस c k का लघुगणक बेस c	$3 \log_{c} (m) - \frac{5}{6} \cdot \log_{c} (n) + \frac{1}{4} \cdot \log_{c} (j) - 6 \log_{c} (k)$
23038	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-5 का 3 लघुगणक बेस c y^4 का लघुगणक बेस c	$3 \log_{c} (x) - 5 \log_{c} (y^{4})$
23039	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	4+ का 3 लघुगणक बेस x 2 का लघुगणक बेस x	$3 \log_{x} (4) + \log_{x} (2)$
23040	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+5 का 3+3 लघुगणक y का लघुगणक	$3 + 3 \log (x) + 5 \log (y)$
23041	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	u+6 का 30 लघुगणक बेस 2 v का लघुगणक बेस 2	$30 \log_{2} (u) + 6 \log_{2} (v)$
23042	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3 e^(4x) का प्राकृतिक लघुगणक	$3 \ln (e^{4 x})$
23043	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3 x+1/2* के वर्गमूल का प्राकृतिक लघुगणक x का प्राकृतिक लघुगणक	$3 \ln (\sqrt{x}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x)$
23044	प्रांत ज्ञात कीजिऐ	h(t)=(2t-6)/(t^2+6t+9)	$h (t) = \frac{2 t - 6}{t^{2} + 6 t + 9}$
23045	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3 2 का प्राकृतिक लघुगणक	$3 \ln (2)$
23046	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3 का प्राकृतिक लघुगणक 2+ का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (2) + \ln (3)$
23047	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	4 का प्राकृतिक लघुगणक 2- का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (2) - \ln (4)$
23048	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	-3 3x^2 का प्राकृतिक लघुगणक	$- 3 \ln (3 x^{2})$
23049	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3x^4 का प्राकृतिक लघुगणक 5x^3+4 का प्राकृतिक लघुगणक -3	$- 3 \ln (5 x^{3}) + 4 \ln (3 x^{4})$
23050	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3 7x का प्राकृतिक लघुगणक	$3 \ln (7 x)$
23051	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3 a का प्राकृतिक लघुगणक	$3 \ln (a)$
23052	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	c^2) का प्राकृतिक लघुगणक b+ का प्राकृतिक लघुगणक a-1/2*( का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (a) - \frac{1}{2} \cdot (\ln (b) + \ln (c^{2}))$
23053	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	e का प्राकृतिक लघुगणक e^2-2 का प्राकृतिक लघुगणक e+4 का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (e) + 4 \ln (e^{2}) - 2 \ln (e)$
23054	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	16 का प्राकृतिक लघुगणक x-1/2* का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (16)$
23055	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	z का प्राकृतिक लघुगणक y+1/3* का प्राकृतिक लघुगणक x-1/2* का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y) + \frac{1}{3} \cdot \ln (z)$
23056	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	y का प्राकृतिक लघुगणक x-1/4* का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (x) - \frac{1}{4} \cdot \ln (y)$
23057	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	y का प्राकृतिक लघुगणक x-1/6* का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (x) - \frac{1}{6} \cdot \ln (y)$
23058	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	y का प्राकृतिक लघुगणक x-1/8* का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (x) - \frac{1}{8} \cdot \ln (y)$
23059	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	y का प्राकृतिक लघुगणक x-1/9* का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (x) - \frac{1}{9} \cdot \ln (y)$
23060	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	z का प्राकृतिक लघुगणक y+4 का प्राकृतिक लघुगणक x-3/2* का प्राकृतिक लघुगणक 3	$3 \ln (x) - \frac{3}{2} \cdot \ln (y) + 4 \ln (z)$
23061	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+3/2* का 3 लघुगणक बेस 5 y- का लघुगणक बेस 5 5z का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (x) + \frac{3}{2} \cdot \log_{5} (y) - \log_{5} (5 z)$
23062	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+2 का 3 लघुगणक बेस 5 y-8 का लघुगणक बेस 5 z का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (x) + 2 \log_{5} (y) - 8 \log_{5} (z)$
23063	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3 x+4 का लघुगणक बेस 5 y- का लघुगणक बेस 5 z-2 का लघुगणक बेस 5 4 का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (x) + 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$
23064	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+7 का 3 लघुगणक बेस 5 y-2 का लघुगणक बेस 5 z का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (x) + 7 \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (z)$
23065	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+9 का 3 लघुगणक बेस 5 y-12 का लघुगणक बेस 5 z का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (x) + 9 \log_{5} (y) - 12 \log_{5} (z)$
23066	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-2 का 3 लघुगणक बेस 5 y-4 का लघुगणक बेस 5 z का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (x) - 2 \log_{5} (y) - 4 \log_{5} (z)$
23067	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+6- का 3 लघुगणक बेस 5 x-10- का लघुगणक बेस 5 x-4 का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (x + 6) - \log_{5} (x - 10) - \log_{5} (x - 4)$
23068	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+6- का 3 लघुगणक बेस 5 x-8- का लघुगणक बेस 5 x-7 का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (x + 6) - \log_{5} (x - 8) - \log_{5} (x - 7)$
23069	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-3+1/2*( का 3 लघुगणक बेस 5 y-2 का लघुगणक बेस 5 2) का लघुगणक बेस 5	$3 \log_{5} (x - 3) + \frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (y) - 2 \log_{5} (2))$
23070	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	2x-6 का 36 लघुगणक 2y का लघुगणक	$36 \log (2) x - 6 \log (2) y$
23071	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	37194-6106.73 320 का प्राकृतिक लघुगणक	$37194 - 6106.73 \ln (320)$
23072	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	38+(72-38)e^(-1/2 17/11*7) का प्राकृतिक लघुगणक	$38 + (72 - 38) \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$
23073	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	3 B^e का प्राकृतिक लघुगणक	$3 \ln (B^{e})$
23074	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-8 का 3 लघुगणक बेस 6 y का लघुगणक बेस 6	$3 \log_{6} (x) - 8 \log_{6} (y)$
23075	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+7- का 3 लघुगणक बेस 6 x-8- का लघुगणक बेस 6 x-12 का लघुगणक बेस 6	$3 \log_{6} (x + 7) - \log_{6} (x - 8) - \log_{6} (x - 12)$
23076	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+8- का 3 लघुगणक बेस 6 x-12- का लघुगणक बेस 6 x-3 का लघुगणक बेस 6	$3 \log_{6} (x + 8) - \log_{6} (x - 12) - \log_{6} (x - 3)$
23077	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	2+1/2* का 3 लघुगणक बेस 7 49 का लघुगणक बेस 7	$3 \log_{7} (2) + \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (49)$
23078	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	2+ का 3 लघुगणक बेस 7 6 का लघुगणक बेस 7	$3 \log_{7} (2) + \log_{7} (6)$
23079	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	a+15 का 3 लघुगणक बेस 7 b का लघुगणक बेस 7	$3 \log_{7} (a) + 15 \log_{7} (b)$
23080	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	u+8 का 3 लघुगणक बेस 7 v का लघुगणक बेस 7	$3 \log_{7} (u) + 8 \log_{7} (v)$
23081	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-1/2* का 3 लघुगणक बेस 7 y+7 का लघुगणक बेस 7 z का लघुगणक बेस 7	$3 \log_{7} (x) - \frac{1}{2} \cdot \log_{7} (y) + 7 \log_{7} (z)$
23082	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+3 का 3 लघुगणक बेस 7 y-4 का लघुगणक बेस 7 z का लघुगणक बेस 7	$3 \log_{7} (x) + 3 \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (z)$
23083	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+4 का 3 लघुगणक बेस 7 y-4 का लघुगणक बेस 7 z का लघुगणक बेस 7	$3 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (z)$
23084	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	2+3 का 3 लघुगणक बेस 8 x+15 का लघुगणक बेस 8 y का लघुगणक बेस 8	$3 \log_{8} (2) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$
23085	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	4+ का 3 लघुगणक बेस 8 4+ का लघुगणक बेस 8 2 का लघुगणक बेस 8	$3 \log_{8} (4) + \log_{8} (4) + \log_{8} (2)$
23086	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-12 का 3 लघुगणक बेस 8 y का लघुगणक बेस 8	$3 \log_{8} (x) - 12 \log_{8} (y)$
23087	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	4+ का -3 लघुगणक बेस 9 1/8 का लघुगणक बेस 9	$- 3 \log_{9} (4) + \log_{9} (\frac{1}{8})$
23088	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	4x^7-1/4* का 3 लघुगणक बेस a 6x+17 का लघुगणक बेस a	$3 \log_{a} (4 x^{7}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{a} (6 x + 17)$
23089	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x का प्राकृतिक लघुगणक x+8-4 का प्राकृतिक लघुगणक 2	$2 \ln (x + 8) - 4 \ln (x)$
23090	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x-1 का प्राकृतिक लघुगणक x- का प्राकृतिक लघुगणक x-1-1/2* का प्राकृतिक लघुगणक 2	$2 \ln (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (x - 1)$
23091	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	z का प्राकृतिक लघुगणक y+ का प्राकृतिक लघुगणक x-3 का प्राकृतिक लघुगणक 2	$2 \ln (x - 3) \ln (y) + \ln (z)$
23092	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	y का प्राकृतिक लघुगणक x-4 का प्राकृतिक लघुगणक 2	$2 \ln (x - 4) \ln (y)$
23093	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	2 ( का लघुगणक m)/m+ का चौथा मूल 100m^3 के वर्गमूल का लघुगणक	$2 \log (\frac{\sqrt[4]{m}}{m}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$
23094	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	(y^3)/(x^3)-3 का 2 लघुगणक y+1/2* का लघुगणक x^4y^2 का लघुगणक	$2 \log (\frac{y^{3}}{x^{3}}) - 3 \log (y) + \frac{1}{2} \cdot \log (x^{4} y^{2})$
23095	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	(y^3)/x-3 का 2 लघुगणक y+1/2* का लघुगणक x^4y^2 का लघुगणक	$2 \log (\frac{y^{3}}{x}) - 3 \log (y) + \frac{1}{2} \cdot \log (x^{4} y^{2})$
23096	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	(y^4)/x-3 का 2 लघुगणक y+1/2* का लघुगणक x^4y^2 का लघुगणक	$2 \log (\frac{y^{4}}{x}) - 3 \log (y) + \frac{1}{2} \cdot \log (x^{4} y^{2})$
23097	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	2 6- के वर्गमूल का लघुगणक 15x+ का लघुगणक 7x+1 का लघुगणक	$2 \log (\sqrt{6}) - \log (15 x) + \log (7 x) + 1$
23098	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x+1 का प्राकृतिक लघुगणक x-1+ का प्राकृतिक लघुगणक x- का प्राकृतिक लघुगणक 2	$2 \ln (x) - \ln (x - 1) + \ln (x + 1)$
23099	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	y का प्राकृतिक लघुगणक x-1/6 का प्राकृतिक लघुगणक 2	$2 \ln (x - \frac{1}{6}) \ln (y)$
23100	सरल कीजिये/ संक्षेप मे कीजिये	x^(2+1) का प्राकृतिक लघुगणक x^2-1-1/2* का प्राकृतिक लघुगणक x+1/2 का प्राकृतिक लघुगणक 2	$2 \ln (x + \frac{1}{2}) \ln (x^{2} - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x^{2 + 1})$