प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log (\frac{\sqrt[4]{m}}{m}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (\frac{\sqrt[4]{m}}{m})$ को सरल करें.

$\log ({(\frac{\sqrt[4]{m}}{m})}^{2}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt[4]{m}}{m}$ पर लागू करें.

$\log (\frac{{\sqrt[4]{m}}^{2}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1.3

${\sqrt[4]{m}}^{2}$ को $\sqrt{m}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\sqrt[4]{m}$ को $m^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{{(m^{\frac{1}{4}})}^{2}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{m^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1.3.3

$\frac{1}{4}$ और $2$ को मिलाएं.

$\log (\frac{m^{\frac{2}{4}}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1.3.4

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{m^{\frac{2 (1)}{4}}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{m^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1.3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{m^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1.3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1.3.5

$m^{\frac{1}{2}}$ को $\sqrt{m}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{\sqrt{m}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{100 m^{3}})$

चरण 1.4

$100 m^{3}$ को ${(10 m)}^{2} m$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$100$ को $10^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{\sqrt{m}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{10^{2} m^{3}})$

चरण 1.4.2

$m^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{\sqrt{m}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{10^{2} (m^{2} m)})$

चरण 1.4.3

$10^{2} m^{2}$ को ${(10 m)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{\sqrt{m}}{m^{2}}) + \log (\sqrt{{(10 m)}^{2} m})$

चरण 1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\log (\frac{\sqrt{m}}{m^{2}}) + \log (10 m \sqrt{m})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{\sqrt{m}}{m^{2}} (10 m \sqrt{m}))$

चरण 3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\log (10 \frac{\sqrt{m}}{m^{2}} (m \sqrt{m}))$

चरण 4

$10$ और $\frac{\sqrt{m}}{m^{2}}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{10 \sqrt{m}}{m^{2}} (m \sqrt{m}))$

चरण 5

$m$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$m^{2}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{10 \sqrt{m}}{m \cdot m} (m \sqrt{m}))$

चरण 5.2

$m \sqrt{m}$ में से $m$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{10 \sqrt{m}}{m \cdot m} (m (\sqrt{m})))$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{10 \sqrt{m}}{m \cdot m} (m \sqrt{m}))$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{10 \sqrt{m}}{m} \sqrt{m})$

चरण 6

$\frac{10 \sqrt{m}}{m}$ और $\sqrt{m}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{10 \sqrt{m} \sqrt{m}}{m})$

चरण 7

$\sqrt{m}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{10 ({\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m})}{m})$

चरण 8

$\sqrt{m}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (\frac{10 ({\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1})}{m})$

चरण 9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{10 {\sqrt{m}}^{1 + 1}}{m})$

चरण 10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\log (\frac{10 {\sqrt{m}}^{2}}{m})$

चरण 11

${\sqrt{m}}^{2}$ को $m$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\sqrt{m}$ को $m^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{10 {(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}{m})$

चरण 11.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{m})$

चरण 11.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\log (\frac{10 m^{\frac{2}{2}}}{m})$

चरण 11.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{10 m^{\frac{2}{2}}}{m})$

चरण 11.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{10 m^{1}}{m})$

चरण 11.5

सरल करें.

$\log (\frac{10 m}{m})$

चरण 12

$m$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{10 m}{m})$

चरण 12.2

$10$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (10)$

चरण 13

$10$ का लघुगणक बेस $10$ $1$ है.

$1$